北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

平均數(shù)第2課時(shí)

知識回顧算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)定義：一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

簡稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．算術(shù)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)情景導(dǎo)入下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計(jì)算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320兩人的總分和平均分相等，似乎不相上下.作為演講比賽的選手，你認(rèn)為小明和小紅誰更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？權(quán)重的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.獲取新知例題講解例1

求21、32、43、54的加權(quán)平均數(shù).（1）以0.25，0.25，0.25，0.25為權(quán)數(shù)（2）以0.4，0.3，0.2，0.1為權(quán)數(shù)解：（1）（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1=32例2

某學(xué)校進(jìn)行廣播操，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）其中三個(gè)班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績最高。（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的廣播操成績最高？權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說

權(quán)的差異對結(jié)果有影響。小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h（1）如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能用權(quán)重的角度來理解這樣的平均速度嗎?解：(1)平均速度=（15×1+5×1）÷(1+1)=10km/h答：他的平均速度是10km/h(2)平均速度=（15×2+5×3）÷(2+3)=9km/h答：他的平均速度是9km/h你能舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個(gè)實(shí)例嗎?和同學(xué)們分享一下加權(quán)平均數(shù)的定義加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用課堂小結(jié)隨堂演練1、一組數(shù)據(jù)由2、3、4、5、6構(gòu)成，其中2的權(quán)數(shù)為0.2，3的權(quán)數(shù)為0.4，4的權(quán)數(shù)為0.1，5的權(quán)數(shù)為0.2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A．3

B．3.2

C．3.6

D．3.8C2.汽車從甲地到乙地，先以60千米/時(shí)的速度行駛15分，再以70千米/時(shí)的速度行駛25分，又以80千米/時(shí)的速度行駛15分，那么，該車行駛這段路程的平均速度約為（）（精確到1千米/時(shí)）A、60B、70C、75D、80B3.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次．解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝