北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （反比例）正比例與反比例教學(xué)課件(第1課時(shí))

反比例第1課時(shí)

1.結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識(shí)反比例。

（重點(diǎn)）2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律。（難點(diǎn)）判斷題。（1）如果3x＝8y（x，y均不為0），那么y與x成正比例。（）（2）如果

＝

（x，y均不為0），那么y與

x成正比例。（）x3y8√√前面我們學(xué)過(guò)速度一定，路程與時(shí)間成正比例，那么，當(dāng)路程一定時(shí)，時(shí)間和速度是什么關(guān)系？今天我們來(lái)探究與它相關(guān)的問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)反比例的意義用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表2表16812248643215678987654觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了x，y都是相關(guān)聯(lián)的量，長(zhǎng)方形一條邊的邊長(zhǎng)都隨著兩邊邊長(zhǎng)的增加而減小。長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？我們仔細(xì)分析兩個(gè)表格，看看有什么規(guī)律。表1：面積是24cm2的長(zhǎng)方形，1×24＝2×12＝3×8＝…相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。表2：周長(zhǎng)是24cm的長(zhǎng)方形，1×11＝11，2×10＝20，…不相等。1＋11＝2＋10＝…相鄰兩邊長(zhǎng)的積不相等，但相鄰兩邊長(zhǎng)的和相等。觀察表1、表2可以發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)表中長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律不同。王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如右表。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？觀察表格，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)了速度和時(shí)間是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。時(shí)間是隨著速度的變化而變化的，速度越快，用時(shí)越少。我也發(fā)現(xiàn)了10×12＝60×2＝80×1.5，積都是120，得出時(shí)間×速度＝路程（一定）。像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。知識(shí)提煉1、反比例的意義：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。2、如果用字母x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關(guān)系可以表示為

x·y＝k(一定)。小試牛刀把表格填完整，并回答問(wèn)題。填空題8643

修路的總長(zhǎng)度一定，需要的天數(shù)隨著（）的變化而變化。每天修路的長(zhǎng)度增加，（）反而減少，（）減少，（）反而增加，且（）和（）的積一定，所以每天修路的長(zhǎng)度和需要的天數(shù)成（）比例。每天修路的長(zhǎng)度需要的天數(shù)每天修路的長(zhǎng)度需要的天數(shù)每天修路的長(zhǎng)度需要的天數(shù)反1、（1）把上表補(bǔ)充完整。平均每天看的頁(yè)數(shù)1015203040看完全書(shū)所需天數(shù)128643（選自教材P47T1）（2）說(shuō)一說(shuō)看完全書(shū)所需天數(shù)與平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。平均每天看的頁(yè)數(shù)越多，看完全書(shū)所需天數(shù)就越少；反之，平均每天看的頁(yè)數(shù)越少，看完全書(shū)所需天數(shù)就越多。（3）平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天數(shù)是不是成反比例？說(shuō)明理由。成反比例。因?yàn)榭赐耆珪?shū)所需天數(shù)隨平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化而變化，并且它們的乘積一定，所以成反比例。2、電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。（選自教材P47T2）小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。604030（1）不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有變？不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有變？（2）打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？成反比例關(guān)系（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？她平均每分打100個(gè)字3、學(xué)校食堂運(yùn)回一批大米，每天吃的量和可以吃的天數(shù)如下表。答：每天吃的量和可以吃的天數(shù)是兩個(gè)變化的量?？梢猿缘奶鞌?shù)隨著每天吃的量的增加而減少。（1）表中有哪兩個(gè)變化的量？它們是如何變化的？（2）寫(xiě)出前三組這兩個(gè)相對(duì)應(yīng)量的數(shù)的積，并比較它們的大小。

200×30（3）表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的量成什么關(guān)系？答：成反比例關(guān)系。＝300×20＝400×15＝60001、反比例的意義：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。2、如果用字母x和