高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)：因子分析

因子分析

FactorAnalysis

一、變量的可測(cè)性

可測(cè)變量(measuredvariable)：可以直接觀察或測(cè)量而得到的變量。如：血壓等潛在變量(latentvariable)：不能或不易直接觀測(cè)得到的變量。這種變量往往是根據(jù)某種理論假設(shè)的。如：交感神經(jīng)等因子：假設(shè)的、不可測(cè)的變量可直接測(cè)量的變量（不可直接測(cè)量的變量）因子分析：分解原始變量，歸納潛在“類別”通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)“類別”變量來表示基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。每一類變量代表一個(gè)“共同因子”。主要目的：是將眾多觀測(cè)變量濃縮為少數(shù)的幾個(gè)因子。在醫(yī)學(xué)研究中，因子分析常用以尋找正常人或病人出現(xiàn)各種生理指標(biāo)和生化指標(biāo)等的原因或病因。此時(shí)，知道這些指標(biāo)的公因子，但是不了解這些指標(biāo)如何受公因子的支配，目的：用因子分析建立二者的數(shù)量關(guān)系。用途：例：三個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，x1是孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)，x2是孩子的語文成績(jī)，x3是孩子的英語成績(jī)。求影響或支配這三個(gè)成績(jī)指標(biāo)變量的公因子。1、因子載荷：0.9629；共性方差：0.96292=0.92722、X1的變異中F能解釋92.72%X2的變異中F能解釋63.50%X3的變異中F能解釋41.54%解釋F是相當(dāng)于logic、illation的能力二、因子分析的核心問題

1、如何構(gòu)造因子變量；

1)首先確定原始變量是否適合做因子分析；

2)主成分分析方法2、如何對(duì)因子變量進(jìn)行命名解釋；因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)3、計(jì)算因子得分。不再研究原始變量，轉(zhuǎn)為對(duì)因子得分變量的研究

對(duì)某地區(qū)16歲男孩的身高、坐高、體重、胸圍、肩寬和骨盆寬等六個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析。身高x1坐高x2體重

x3胸圍x4肩寬x5骨盆x6165.1388.7651.6078.3135.3925.96………………………………………………………………169.2185.3355.2080.1236.4726.56各變量相關(guān)矩陣SAS輸出的結(jié)果累計(jì)貢獻(xiàn)率二個(gè)主要因子SAS分析程序SAS輸出的結(jié)果旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果做相關(guān)分析