廣東省惠州市惠陽區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷

廣東省惠州市惠陽區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷九年級數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題：（每小思3分，共30分）1．觀察下列圖案，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）1．觀察下列圖案，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=①3x2+x=20②2x2-3xy+4二01x③x2一=4④x2=1⑤x2一—+3=0

x3A.2個B．3個C.4個D．5個二次函數(shù)y=-2（x-1）2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（）（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）如圖,Z1=Z2，則下列各式不能說明厶ABC^ADE的是（EA.ZA.ZD=ZBZE=ZCAD_AD_AEAB-ACD.竺二DEABBC將拋物線y=3x2向左平移2個單位、再向下平移1個單位，所得拋物線為（）A.yA.y=3(x—2)2—1B.y=3(x—2)2+1y=3（x+2）2—1D.y=3（x+2）2+16.已知二次函數(shù)y二kx2—7x—7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k>—-4777B.k>—-且kHOC.k>——D.k>一—且H0444

7.如圖，小正方形的邊長均為1則圖中三角形(陰影部分)與AABC相似的是()8.如圖，B是O0的直徑7.如圖，小正方形的邊長均為1則圖中三角形(陰影部分)與AABC相似的是()8.如圖，B是O0的直徑，點C、D在O0上,ZBOC=100°,AD〃OC,貝JZAOD=()A.70°B.609.如圖，在Rt^ABC中，CD丄AB，點D為垂足；且AD=3,AC=3^5，則斜邊AB的長為()A.\.6B.15C.91；5D.3+310.如圖，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'BC，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是()A.(-3，-2)B.(2，-2)C.(3,0)D,(2,1)

二、填空題：（每小題4分，共24分）11.已知方程ax2+7x—2=0的一個根是x——一2則a—在平面角坐標(biāo)系中、點P（-20,a）與Q（b,13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值TOC\o"1-5"\h\z為。如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點BC是斜邊，如果將厶ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD，的位置，則么DAD，的度數(shù)是。14．在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為。15.如圖，在半徑為13的?0中，0C直弦AB于點D，則CD的長是16.如圖，DF〃BG〃BC.AD—DE=EB，則DF、EG把△ABC分成三部分的面積比S]:S?:S3為。三、解答題：（每小題6分，共18分）(1)x2—2x—3=(1)x2—2x—3=0(2)(jc+3)2=2(x+3)18.如圖，在四邊形ABCD中,AD〃BC，ZA—ZBDC，若AB—12，AD—8，CD—15，求DB的長。

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,已知△ABC（1）將厶ABC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AiB￡i；（2）畫出△ABC以坐標(biāo)原點0為位似中心的位似圖形厶A2B2C2，使△A2B2C2在1第二象限，與△ABC的位似比是1o2四、解答題（每小題7分，共21分）20.如圖，四邊形ABCD是正方形，AADF繞著點A順時旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE,若AF=4,AB=7。（1）求DE的長度2）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明由。21．某水果批發(fā)高檔經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每于克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最大，最大利潤是多少？線段線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF.22.已知：x、x是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且xVx，拋物線1212y二—x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(x,0)、B(0,x)12求這個拋物線的解析式；設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標(biāo)和厶BCD的面積。五、解答題(每小題9份,共27分)23.如圖，在口ABCD中，AB丄AC,AB=1,BC=丫弓，對角線AC,BD交于0點,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交于BC,AD于點E,F證明當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能,請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

24.如圖，Rt^ABC中，ZAC=90°,AC=6cm,BC=8cm。動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度10向點B運動，且MG丄BC，運動時間為t秒(0VtV_3)，連接MN。(1)用含t的式子表示MG當(dāng)r為何值時，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小面積若與厶ABC相似，求t的值。25.如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A(-1,0)、B(3,0),與y軸相交于點C,點P為線段OB上的動點(不與O、B重合)，過