福建省高三數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)三基訓(xùn)練-概率類-1

第六部分概率類【專題6----概率】1.設(shè)、分別是甲、乙各拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。已知乙所得的點(diǎn)數(shù)為，則方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（）A2/3B1/3C1/2D5/122.某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；(27)2）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.(4/7)3.如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：（1）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率;（2）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;（3）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計(jì)算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑。解（1）由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人，用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.（2

）選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：（

3

）A1，A2，分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站。由（Ⅱ）知P(A1)

=0.1+0.2+0.3=0.6P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)>P(A2)甲應(yīng)選擇L1P(B1)

=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴乙應(yīng)選擇L2.4．假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；（2）這兩種品牌產(chǎn)品中，，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率。5.某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額（元）01000200030004000車輛數(shù)（輛）500130100150120若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(0.27)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.(0.24)6.有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次,根據(jù)年齡將大眾評委分為5組,各組的人數(shù)如下:組別ABCDE人數(shù)5010015015050 (Ⅰ)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組中抽取了6人.請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6 (Ⅱ)在(Ⅰ)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.(2/9)【解析】(Ⅰ)按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)。從B組100人中抽取6人，即從50人中抽取3人，從100人中抽取6人，從100人中抽取9人。(Ⅱ)A組抽取的3人中有2人支持1號歌手，則從3人中任選1人，支持支持1號歌手的概率為·B組抽取的6人中有2人支持1號歌手，則從6人中任選1人，支持支持1號歌