福建省南平市邵武七中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學(xué)年福建省南平市邵武七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）.1．有兩個(gè)問題:①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本;②從20名學(xué)生中選出3人參加座談會(huì)．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．①隨機(jī)抽樣法②系統(tǒng)抽樣法 B．①分層抽樣法②隨機(jī)抽樣法C．①系統(tǒng)抽樣法②分層抽樣法 D．①分層抽樣法②系統(tǒng)抽樣法2．盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球．若從中隨機(jī)摸出兩只球,則它們顏色不同的概率是(）A． B． C． D．3．計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（）A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，04．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(）A．至少有一個(gè)黒球與都是紅球B．至少有一個(gè)黒球與都是黒球C．至少有一個(gè)黒球與至少有1個(gè)紅球D．恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球5．執(zhí)行圖中的程序,如果輸出的結(jié)果是4，那么輸入的只可能是（）A．﹣4 B．2 C．±2或者﹣4 D．2或者﹣46．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是(）A．65 B．64 C．63 D．627．假設(shè)吉利公司生產(chǎn)的“遠(yuǎn)景”、“金剛"、“自由艦”三種型號(hào)的轎車產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛,為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取（）A．16，16，16 B．8，30，10 C．4，33,11 D．12,27，98．如圖所示,程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．9．投擲兩粒均勻的骰子，則出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)的概率為（）A． B． C． D．10．給出下列四個(gè)命題:①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2＜0"是不可能事件③“明天廣州要下雨”是必然事件④“從100個(gè)燈泡中有5個(gè)次品，從中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品"是隨機(jī)事件,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(）A．0 B．1 C．2 D．311．在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率是(）A． B． C． D．12．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后,輸出的S∈（10,20），那么n的值為（)A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．有五條線段長(zhǎng)度分別為1，3，5，7,9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為?14．從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K"，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P（A∪B）=．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)15．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為［45，55），［55，65），[65，75）,［75，85），［85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是．16．如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)．在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為．三、解答題（本大題共6小題，17題——21題各12分，22題14分，共74分）17．某醫(yī)院一天內(nèi)派醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生數(shù)及概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人以上概率0。10.160。2x0。20。04求（1）派出醫(yī)生為3人的概率;(2）派出醫(yī)生至多2人的概率．(3）派出醫(yī)生至少2人的概率．18．從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，（1）求所選2人都是男生的概率；（2)求所選2人恰有1名女生的概率；(3）求所選2人中至少有1名女生的概率．19．甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,期中甲校2男1女，乙校1男2女．（Ⅰ）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率;（Ⅱ）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．20．（1）在區(qū)間[0，10］中任意取一個(gè)數(shù)，求它與4之和大于10的概率（2）在區(qū)間[0，10］中任意取兩個(gè)數(shù)，求它們之和大于9的概率．21．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，,．(Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程;(Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為12千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．附:線性回歸方程中，，．其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為=x+．22．為了解學(xué)生身高情況，某校以10％的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率．

2016—2017學(xué)年福建省南平市邵武七中高二(上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)。1．有兩個(gè)問題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本;②從20名學(xué)生中選出3人參加座談會(huì)．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．①隨機(jī)抽樣法②系統(tǒng)抽樣法 B．①分層抽樣法②隨機(jī)抽樣法C．①系統(tǒng)抽樣法②分層抽樣法 D．①分層抽樣法②系統(tǒng)抽樣法【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)抽?。幌到y(tǒng)抽樣是事先按照一定規(guī)則分成幾部分；分層抽樣是將總體分成幾層，再抽?。窘獯稹拷猓?000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè),總體的個(gè)體差異較大,可采用分層抽樣；從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)，總體個(gè)數(shù)較少,可采用抽簽法．故選B．2．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是（)A． B． C． D．【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】算出基本事件的總個(gè)數(shù)n=C42=6，再算出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=C31=3，即可算出事件A的概率．【解答】解：∵總個(gè)數(shù)n=C42=6，∵事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=C31=3∴P==．故選：A．3．計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（)A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序,可知：該程序的作用是利用順序結(jié)構(gòu)計(jì)算變量a，b的值，并輸出，逐行分析程序各語(yǔ)句的功能不難得到結(jié)果．【解答】解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a﹣b=4﹣3=1．故輸出的變量a，b的值分別為：4，1故選B4．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(）A．至少有一個(gè)黒球與都是紅球B．至少有一個(gè)黒球與都是黒球C．至少有一個(gè)黒球與至少有1個(gè)紅球D．恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件．【分析】互斥事件是兩個(gè)事件不包括共同的事件，對(duì)立事件首先是互斥事件，再就是兩個(gè)事件的和事件是全集，由此規(guī)律對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得到答案．【解答】解：A中的兩個(gè)事件是對(duì)立事件，故不符合要求；B中的兩個(gè)事件是包含關(guān)系，不是互斥事件,故不符合要求；C中的兩個(gè)事件都包含一個(gè)黑球一個(gè)紅球的事件，不是互斥關(guān)系；D中的兩個(gè)事件是互互斥且不對(duì)立的關(guān)系,故正確．故選D5．執(zhí)行圖中的程序，如果輸出的結(jié)果是4,那么輸入的只可能是（）A．﹣4 B．2 C．±2或者﹣4 D．2或者﹣4【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，根據(jù)流程圖所示的順序,可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y的值,由題意分類討論即可得解．【解答】解：該程序的作用是計(jì)算y=的值，并輸出y值．當(dāng)x≥0時(shí)，x2=4，解得x=2；當(dāng)x＜0時(shí)，x=4，不合題意，舍去;那么輸入的數(shù)是2．故選：B．6．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．65 B．64 C．63 D．62【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把甲、乙運(yùn)動(dòng)員的得分按從小到大的順序排列，求出中位數(shù),再求它們的和．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲運(yùn)動(dòng)員得分從小到大的順序是8，13，14，16,23,26,28，33，38，39,42，51，∴它的中位數(shù)是=27；乙運(yùn)動(dòng)員得分從小到大的順序是12,15，24，25，31，36，36，37，39,44，49，50,∴它的中位數(shù)是=36；∴27+36=63．故選:C．7．假設(shè)吉利公司生產(chǎn)的“遠(yuǎn)景”、“金剛”、“自由艦"三種型號(hào)的轎車產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取(）A．16,16，16 B．8，30，10 C．4,33，11 D．12,27,9【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】由題意先求出抽樣比例，再由此比例計(jì)算出在三種型號(hào)的轎車抽取的數(shù)目．【解答】解：因總轎車數(shù)為9600輛，而抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn),抽樣比例為=，而三種型號(hào)的轎車有顯著區(qū)別，根據(jù)分層抽樣分為三層按比例，∵“遠(yuǎn)景”型號(hào)的轎車產(chǎn)量是1600輛,應(yīng)抽取輛，同樣，得分別從這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取8輛、30輛、10輛．故選B．8．如圖所示,程序據(jù)圖（算法流程圖)的輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖，模擬程序的執(zhí)行過程，分析循環(huán)執(zhí)行過程中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行,可得s=0,n=2滿足條件n＜8，執(zhí)行循環(huán)體，s=,n=4滿足條件n＜8，執(zhí)行循環(huán)體，s=+，n=6滿足條件n＜8，執(zhí)行循環(huán)體，s=++=，n=8不滿足條件n＜8,退出循環(huán)，輸出s的值為．故選：C．9．投擲兩粒均勻的骰子，則出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)的概率為（)A． B． C． D．【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】根據(jù)題意,分析可得兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)情況，由概率計(jì)算公式計(jì)算可得答案．【解答】解:投擲兩個(gè)均勻的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)有6×6=36種情況，而出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)是其中一種情況，則出現(xiàn)兩個(gè)5點(diǎn)的概率為；故選A．10．給出下列四個(gè)命題:①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2＜0”是不可能事件③“明天廣州要下雨”是必然事件④“從100個(gè)燈泡中有5個(gè)次品，從中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件，其中正確命題的個(gè)數(shù)是(）A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】概率的意義．【分析】利用必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件定義直接求解．【解答】解：在①中，“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”一定發(fā)生，是必然事件，故①正確；在②中，“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2＜0"不可能發(fā)生,是不可能事件，故②正確；在③中，“明天廣州要下雨"不一定發(fā)生，不是必然事件，故③錯(cuò)誤;在④中，“100個(gè)燈泡中有5個(gè)次品,從中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品"有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故④正確．故選：D．11．在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率是(）A． B． C． D．【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】在三角形ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P,要滿足得到的三角形PBC的面積是原三角形面積的一半，P點(diǎn)應(yīng)位于過底邊BC的高AD的中點(diǎn)，且平行于BC的線段上或其下方，然后用陰影部分的面積除以原三角形的面積即可得到答案．【解答】解:如圖，設(shè)△ABC的底邊長(zhǎng)BC=a，高AD=h,則S=,若滿足△PBC的面積小于,則P點(diǎn)應(yīng)位于過AD中點(diǎn)的與BC平行的線段上或下方，所以測(cè)度比為下方梯形的面積除以原三角形的面積．即p=．故選A．12．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后,輸出的S∈(10，20）,那么n的值為(）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】框圖在輸入n的值后，根據(jù)對(duì)S和k的賦值執(zhí)行運(yùn)算,S=1+2S,k=k+1，然后判斷k是否大于n，不滿足繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，滿足跳出循環(huán)，由題意，說(shuō)明當(dāng)算出的值S∈（10，20）后進(jìn)行判斷時(shí)判斷框中的條件滿足，即可求出此時(shí)的n值．【解答】解:框圖首先給累加變量S賦值0，給循環(huán)變量k賦值1，輸入n的值后,執(zhí)行S=1+2×0=1，k=1+1=2；判斷2＞n不成立,執(zhí)行S=1+2×1=3，k=2+1=3;判斷3＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×3=7,k=3+1=4；判斷4＞n不成立，執(zhí)行S=1+2×7=15,k=4+1=5．此時(shí)S=15∈（10，20），是輸出的值,說(shuō)明下一步執(zhí)行判斷時(shí)判斷框中的條件應(yīng)該滿足，即5＞n滿足，所以正整數(shù)n的值應(yīng)為4．故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分,共16分)13．有五條線段長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為?【考點(diǎn)】等可能事件的概率．【分析】根據(jù)題意，首先分析可得從五條線段中任取3條的情況數(shù)目，再由三角形的三邊關(guān)系，列舉能構(gòu)成三角形的情況，進(jìn)而由等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案．【解答】解:根據(jù)題意，從五條線段中任取3條，有C53=10種情況，由三角形的三邊關(guān)系，能構(gòu)成三角形的有3、5、7,5、7、9,3、7、9三種情況；故其概率為；故答案為．14．從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K"，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P（A∪B)=．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式．【分析】由題意知本題是一個(gè)古典概型和互斥事件,分別求兩個(gè)事件的概率是我們熟悉的古典概型，這兩個(gè)事件是不能同時(shí)發(fā)生的事件，所以用互斥事件的概率公式得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型和互斥事件，∵事件A為“抽得紅桃K”，∴事件A的概率P=，∵事件B為“抽得為黑桃”，∴事件B的概率是P=，∴由互斥事件概率公式P(A∪B）=．故答案為：．15．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），［55，65）,［65，75），［75，85），[85,95)由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75）的人數(shù)是13．【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)直方圖分析可知該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的頻率，又由頻率與頻數(shù)的關(guān)系計(jì)算可得生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在［55，75）的人數(shù)．【解答】解：由直方圖可知：生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在［55，75）的頻率=0.065×10，∴生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)=20×（0.065×10）=13,故答案為13．16．如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn),半徑為正方形的邊長(zhǎng)．在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為．【考點(diǎn)】幾何概型；扇形面積公式．【分析】先令正方形的邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則S扇形=，從而結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式即可求得黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率．【解答】解：令正方形的邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a,則S扇形=則黃豆落在陰影區(qū)域外的概率P=1﹣=．故答案為:．三、解答題(本大題共6小題，17題--21題各12分,22題14分,共74分)17．某醫(yī)院一天內(nèi)派醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生數(shù)及概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人以上概率0.10.160.2x0。20.04求（1)派出醫(yī)生為3人的概率；(2）派出醫(yī)生至多2人的概率．（3）派出醫(yī)生至少2人的概率．【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】(1）由某醫(yī)院一天內(nèi)派醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)表，能求出派出醫(yī)生為3人的概率．（2）派出醫(yī)生至多2人是包含派出醫(yī)生人數(shù)為0人，1人和2人三種情況，利用互斥事件概率計(jì)算公式能求出派出醫(yī)生至多2人的概率．（3）派出醫(yī)生至少2人的對(duì)立事件包含派出醫(yī)生人數(shù)為0人,1人兩種情況，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出派出醫(yī)生人數(shù)至少2人的概率．【解答】解：(1）由某醫(yī)院一天內(nèi)派醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)表，得：派出醫(yī)生為3人的概率p1=1﹣0.1﹣0。16﹣0。2﹣0。2﹣0。04=0。3．（2)派出醫(yī)生至多2人是包含派出醫(yī)生人數(shù)為0人，1人和2人三種情況，∴派出醫(yī)生至多2人的概率p2=0.1+0.16+0.2=0。46．(3)派出醫(yī)生至少2人的對(duì)立事件包含派出醫(yī)生人數(shù)為0人，1人兩種情況,∴派出醫(yī)生人數(shù)至少2人的概率p=1﹣0。1﹣0.16=0.74．18．從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，(1)求所選2人都是男生的概率;(2）求所選2人恰有1名女生的概率；（3）求所選2人中至少有1名女生的概率．【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】(1）基本事件總數(shù)n==21，所選2人都是男生包含的基本事件個(gè)數(shù)m1==6，由此能求出所選2人都是男生的概率．（2）所選2人恰有1名女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m2==12，由此能示出所選2人恰有1名女生的概率．(3）所選2人中至少有1名女生的對(duì)立事件是所選2人都是男生，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出所選2人中至少有1名女生的概率．【解答】解：（1）從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，基本事件總數(shù)n==21，所選2人都是男生包含的基本事件個(gè)數(shù)m1==6，∴所選2人都是男生的概率p1=．（2)所選2人恰有1名女生包含的基本事件個(gè)數(shù)m2==12，∴所選2人恰有1名女生的概率p2===．（3）所選2人中至少有1名女生的對(duì)立事件是所選2人都是男生，∴所選2人中至少有1名女生的概率p3=1﹣=．19．甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女,乙校1男2女．（Ⅰ）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率；（Ⅱ）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】首先根據(jù)題意，將甲校的男教師用A、B表示，女教師用C表示，乙校的男教師用D表示,女教師用E、F表示，（Ⅰ）依題意，列舉可得“從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名”以及“選出的2名教師性別相同”的情況數(shù)目，由古典概型的概率公式計(jì)算可得答案；(Ⅱ）依題意，列舉可得“從報(bào)名的6名教師中任選2名"以及“選出的2名教師同一個(gè)學(xué)校的有6種"的情況數(shù)目,由古典概型的概率公式計(jì)算可得答案．【解答】解：甲校的男教師用A、B表示，女教師用C表示,乙校的男教師用D表示,女教師用E、F表示,（Ⅰ）根據(jù)題意，從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，有（AD）,（AE)，（AF），(BD),（BE）,(BF)，(CD),（CE），（CF)，共9種；其中性別相同的有（AD)（BD）(CE）（CF)四種;則選出的2名教師性別相同的概率為P=；（Ⅱ）若從報(bào)名的6名教師中任選2名,有（AB）（AC)(AD)（AE）(AF）（BC）(BD)（BE）（BF）(CD)(CE）（CF)（DE）（DF）（EF）共15種；其中選出的教師來(lái)自同一個(gè)學(xué)校的有6種；則選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率為P=．20．（1）在區(qū)間[0，10]中任意取一個(gè)數(shù),求它與4之和大于10的概率(2）在區(qū)間[0，10］中任意取兩個(gè)數(shù)，求它們之和大于9的概率．【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】(1)由它與4之和大于10的x滿足x+4＞10，解得：6＜x≤10，所求概率為P==;（2）事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）｜0≤x≤10，0≤y≤10｝，對(duì)應(yīng)的面積是sΩ=100，事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x，y）｜0≤x≤10，0≤y≤10，x+y＞9｝，求得陰影部分的面積，由幾何概型的概率公式，根據(jù)等可能事件的概率得到P==．【解答】解：（1）在區(qū)間[0，10］中任意取一個(gè)數(shù)x，則它與4之和大于10的x滿足x+4＞10,解得：6＜x≤10，∴所求概率為P==;(2）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在區(qū)間［0，10］上任取兩個(gè)數(shù)x和y，事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y)|0≤x≤10，0≤y≤10｝對(duì)應(yīng)的面積是sΩ=100，滿足條件的事件是x+y＞9，事件對(duì)應(yīng)的集合是A=｛（x，y）｜0≤x≤10，0≤y≤10，x+y＞9｝，如圖對(duì)應(yīng)的圖形（陰影部分)的面積是sA=100﹣×9×9=，∴根據(jù)等可能事件的概率得到P==;它們之和大于9的概率．21．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程；（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正