1.6-光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示

1.平面光波的橫波特性1.6光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示假設(shè)平面光波的電場和磁場分別為將其代入麥克斯韋方程式和式，可得對于各向同性介質(zhì)，因D//E

，有對于非鐵磁性介質(zhì)，因

B=

0H，有這些關(guān)系說明，平面光波的電場矢量和磁場矢量均垂直于波矢方向（波陣面法線方向）。因此，平面光波是橫電磁波。1.平面光波的橫波特性如果將（93）式、（94）式代入式，可以得到由此可見，k與

B、H相互垂直，因此，k、D(E)、B(H)三矢量構(gòu)成右手螺旋直角坐標(biāo)系統(tǒng)。又因為S=E

H，所以

k//S，即在各向同性分質(zhì)中，平面光波的波矢方向(k)與能流方向(S)相同。1.平面光波的橫波特性進(jìn)一步，根據(jù)上面的關(guān)系式，還可以寫出E與H的數(shù)值之比為正實數(shù)，因此

E與

H同相位。1.平面光波的橫波特性綜上所述，可以將一個沿

z方向傳播、電場矢量限于

xOz平面的電磁場矢量關(guān)系，繪如圖所示。不是能量變化曲線（能量不變），而是相位變化曲線。Ev0H光矢量振動面1.平面光波的橫波特性2.平面光波的偏振特性在垂直傳播方向的平面內(nèi)，光振動方向相對光傳格方向是不對稱的，這種不對稱性導(dǎo)致了光波性質(zhì)隨光振動方向的不同而發(fā)生變化。我們將這種光振動方向相對光傳播方向不對稱的性質(zhì)，稱為光波的偏振特性。1）光波的偏振態(tài)根據(jù)空間任一點光電場E

的矢量末端在不同時刻的軌跡不同，其偏振態(tài)可分為：（1）線偏振；（2）圓偏振；（3）橢圓偏振1.6光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示設(shè)光波沿

z方向傳播，電場矢量為為表征該光波的偏振特性，可將其表示為沿

x、y方向振動的兩個獨立分量的線性組合，即其中1）光波的偏振態(tài)上二式中的變量

t消去，經(jīng)過運算可得式中，。這個二元二次方程在一般情況下表示的幾何圖形是橢圓，如圖所示。相位差

和振幅比

Ey／Ex的不同，決定了橢圓形狀和空間取向的不同，從而也就決定了光的不同偏振態(tài)。1）光波的偏振態(tài)下圖畫出了幾種不同

值相應(yīng)的橢圓偏振態(tài)。實際上，線偏振態(tài)和圓偏振態(tài)都是橢圓偏振態(tài)的特殊情況。當(dāng)

Ex

、Ey

二分量的相位差

時，橢圓退化為一條直線，稱為線偏振光。此時有當(dāng)

m為零或偶數(shù)時，光振動方向在

I、Ⅲ象限內(nèi)；當(dāng)

m為奇數(shù)時，光振動方向在

Ⅱ、Ⅳ象限內(nèi)。1）光波的偏振態(tài)（1）線偏振光由于在同一時刻，線偏振光傳播方向上各點的光矢量都在同一平面內(nèi)，所以又叫做平面偏振光。通常將包含光矢量和傳播方向的平面稱為振動面。.........光矢量在屏平面內(nèi)光矢量與屏平面垂直光矢量與屏平面斜交（1）線偏振光當(dāng)

Ex、Ey

的振幅相等()，相位差時，橢圓方程退化為圓方程該光稱為圓偏振光。用復(fù)數(shù)形式表示時，有式中，正負(fù)號分別對應(yīng)有旋和左旋圓偏振光。所謂右旋或左旋，與觀察的方向有關(guān)，通常規(guī)定逆著光傳播的方向著，E順時針方向旋轉(zhuǎn)時，稱為右旋圓偏振光，反之，稱為左旋圓偏振光。（2）圓偏振光1）光波的偏振態(tài)（2）圓偏振光右旋圓偏振光

y

yx

z傳播方向

/2xE某時刻右旋圓偏振光

E隨

z的變化

0

（3）橢圓偏振光

在一般情況下，光矢量在垂直傳播方向的平面內(nèi)大小和方向都在改變，它的末端軌跡是由（l04）式?jīng)Q定的橢圓，故稱為橢圓偏振光。1）光波的偏振態(tài)橢圓的長、短半軸和取向與二分量Ex、Ey的振幅和相位差有關(guān)。其旋向取決于相位差

：當(dāng)

時，為右旋橢圓偏振光；當(dāng)

時，為左旋橢圓偏振光。右旋橢圓偏振光

（3）橢圓偏振光2）偏振態(tài)的表示法（1）三角函數(shù)表示法如前所述，兩個振動方向相互垂直的線偏振光

Ex

和

Ey疊加后一般情況下將形成橢圓偏振光：E0x

、E0y

和

描述了該橢圓偏振光的特性。在實際應(yīng)用中，經(jīng)常采用由長、短軸構(gòu)成的新直角坐標(biāo)系x

Oy

中的兩個正交電場分量Ex

，Ey

描述偏振態(tài)。如圖所示，新舊坐標(biāo)系之間電矢量的關(guān)系為（1）三角函數(shù)表示法式中，

(0

<

)是橢圓長軸與x軸間的夾角。設(shè)2a和2b分別為橢圓之長、短軸長度，則新坐標(biāo)系中的橢圓參量方程為式中的正、負(fù)號相應(yīng)于兩種旋向的橢圓偏振光，。（1）三角函數(shù)表示法令則已知

E0x

、E0y

和

，即可由下面的關(guān)系式求出相應(yīng)的

a、b和

：（1）三角函數(shù)表示法反之，如果已知

a、b和

，也可由這些關(guān)系式求出

E0x

、E0y

和

。這里的

和

表征了振動橢圓的形狀和取向，在實際應(yīng)用中，它們可以直接測量。（1）三角函數(shù)表示法（2）瓊斯矩陣表示法

對于在Ⅰ、Ⅲ象限中的線偏振光，有瓊斯矢量為1941年瓊斯利用一個列矩陣表示電矢量的

x、y分量這個矩陣通常稱為瓊斯矢量。這種描述偏振光的方法是一種確定光波偏振態(tài)的簡便方法對于左旋、右旋圓偏振光，有，其瓊斯矢量為考慮到光強(qiáng)，有時將瓊斯矢量的每一個分量除以，得到標(biāo)準(zhǔn)的歸一化瓊斯矢量。（2）瓊斯矩陣表示法

例如,x方向振動的線偏振光、y方向振動的線偏振光、450方向振動的線偏振光、振動方向與

x軸成

角的線偏振光、左旋圓偏振光、右旋圓偏振光的標(biāo)準(zhǔn)歸一化瓊斯矢量形式分別為：（2）瓊斯矩陣表示法

如果兩個偏振光滿足如下關(guān)系，則稱此二偏振光是正交偏振態(tài)：例如，x、y方向振動的二線偏振光、右旋圓偏振光與左旋圓偏振光均互為正交的偏振光。（2）瓊斯矩陣表示法

利用瓊斯矢量可以很方便地計算二偏振光的疊加：亦可很方便地計算偏振光

Ei

通過幾個偏振元件后的偏振態(tài)：（2）瓊斯矩陣表示法式中，為表示光學(xué)元件偏振特性的瓊斯矩陣，可由光學(xué)手冊查到。（3）斯托克斯參量表示法如前所述，為表征橢圓偏振，必須有三個獨立的量，例如振幅Ex,Ey和相位差

，或者橢圓的長、短半軸a、b和表示橢圓取向的

角。1852斯托克斯提出用四個參量來描述一光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)，在實用上更方便。與瓊斯矢量不同的是，這種表示法描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光，也可以是單色光、非單色光?？梢宰C明，對于任意給定的光波，這些參量都可由簡單的實驗加以測定。（3）斯托克斯參量表示法一個平面單色光波的斯托克斯參量是：其中只有三個是獨立的，因為它們之間存在下面的恒等式關(guān)系：參量

s0顯然正比于光波的強(qiáng)度，參量

s1、s2和s3則與表征橢圓取向的

角和表征橢圓率及橢圓轉(zhuǎn)向的

角有如下關(guān)系：（3）斯托克斯參量表示法（4）邦加球表示法邦加球是一個半徑為

s0的球Σ，其上任意點P的直角坐標(biāo)為

s1

、

s2和

s3

，2

和2

是該點的相應(yīng)球面角坐標(biāo)。一個平面單色波，當(dāng)其強(qiáng)度給定時（s0＝常數(shù)），對