初中數(shù)學(xué)七年級上冊《3.2解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》課件（三）

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)1、怎樣從a=b得到3a+5=3b+5？2、判斷對錯(cuò)

(1)若ac=bc,則a=b解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）(1)每一步的依據(jù)分別是什么？（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？本節(jié)結(jié)合一些實(shí)際問題討論：（１）如何根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？問題１

某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買計(jì)算機(jī)_____臺，今年購買計(jì)算機(jī)_____臺，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺列得方程x+2x+4x=140“總量＝各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．２x4xx+2x+4x=140把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得７x=140系數(shù)化為１，得x=20根據(jù)等式的性質(zhì)２x+2x+4x=140７x=140x=20合并同類項(xiàng)系數(shù)化為１

某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買計(jì)算機(jī)２x臺，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺，依題意，得x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)，得７x=140系數(shù)化為１，得x=20答：前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)２０臺．上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？

合并同類項(xiàng)起到了化簡的作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程裝化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù)．例１解方程解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得課堂練習(xí)：P89練習(xí)（1）足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？（2）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？（列出方程，并預(yù)習(xí)如何解此方程）本節(jié)結(jié)合一些實(shí)際問題討論：（１）如何根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程？例3

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各式多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，這列數(shù)有什么規(guī)律？如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為a，那么它后面與它相鄰的數(shù)是根據(jù)問題中的相等關(guān)系：第一個(gè)數(shù)＋第二個(gè)數(shù)＋第三個(gè)數(shù)＝-1701列得方程x-3x+9x=-1701.“總量＝各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．對于規(guī)律題，先找各個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系

1，-3,9，-27,81，-243，…，有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成

1，-3,9，-27,81，-243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么第2個(gè)數(shù)就是-3x，第三個(gè)數(shù)就是-3×（-3x）=9x。依題意得x-3x+9x=-1701合并同類項(xiàng)，得７x=-1701系數(shù)化為１，得x=-243答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187。所以-3x=729，

9x=-2187例4

根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。

方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/月0.40元/分（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2）對于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？解：（1）答：如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同。方式一方式二200分90元80元350分135元140元（2）設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)（30+0.3t）元，按方式二要收費(fèi)0.4t元。如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.4t=30+0.3t移項(xiàng)，得0.4t-0.3t=30合并同類項(xiàng)，得0.1t=30系數(shù)化為1，得t=300由上可知，