高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第十章排列、組合、二項(xiàng)式定理第1課時(shí) 排列與組合(一)

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第1課時(shí)排列與組合(一)精選ppt要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.2.返回精選ppt課前熱身1.136

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精選ppt2.下圖為一電路圖，從A到B共有_____條不同的線

路可通電.

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精選ppt3.語(yǔ)、數(shù)、外三科教師都布置了作業(yè)，在同一時(shí)刻4

名學(xué)生都做作業(yè)的可能情形有()（A）43種（B）34種（C）A34種（D）C34種B精選ppt4.現(xiàn)從某校5名學(xué)生干部中選出4個(gè)人分別參加宿遷

市“資源”、“生態(tài)”、“環(huán)保”三個(gè)夏令營(yíng)，要求每個(gè)

夏令營(yíng)活動(dòng)至少有選出的一人參加，且每人只參加

一個(gè)夏令營(yíng)活動(dòng)，則不同的參加方案的種數(shù)是____.180精選ppt5.不大于1000的正整數(shù)中，不含數(shù)字3的正整數(shù)的

個(gè)數(shù)是()

（A）72（B）648

（C）729（D）728B返回【解題回顧】解法1先分類再分步，解法2分步結(jié)合排除法.可見(jiàn)對(duì)同一問(wèn)題有時(shí)既可按元素性質(zhì)分類思考，也可從事件過(guò)程分步思考.精選ppt能力·思維·方法1.有4名男生、5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情

形各有多少種不同的排法?

(1)甲不在中間也不在兩端；

(2)甲、乙兩人必須排在兩端；

(3)男、女生分別排在一起；

(4)男女相間；

(5)甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定.精選ppt【解題回顧】本題集排列多種類型于一題，充分體

現(xiàn)了元素分析法(優(yōu)先考慮特殊元素)，位置分析法

(優(yōu)先考慮特殊位置)、直接法、間接法(排除法)、

捆綁法、等機(jī)會(huì)法、插空法等常見(jiàn)的解題思路.精選ppt2.由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，(1)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?(2)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?(3)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)?【解題回顧】①注意題中隱含條件零不能在首位；②由零不能在首位的隱含條件導(dǎo)致(3)必須分類求解.精選ppt3.從4名男生，3名女生中選出3名代表.(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同選法共有多少種?精選ppt【解題回顧】選舉問(wèn)題是一種典型的組合問(wèn)題，常

見(jiàn)的附加條件是分類選元.在解(2)、(3)時(shí)易犯的錯(cuò)

誤是重復(fù)選，如解(2)為C13C26＝45種，解(3)為C13C14C15＝60種.精選ppt4.有11名外語(yǔ)翻譯人員，其中5名英語(yǔ)翻譯員，4名日語(yǔ)翻譯員，另兩名英、日語(yǔ)都精通，從中找出8人，使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作，問(wèn)這樣的分配名單共可開(kāi)出幾張?精選ppt【解題回顧】首先注意分類方法，體會(huì)分類方法在解組合問(wèn)題中的作用.本題也可以先安排翻譯英文人員，后安排翻譯日文人員進(jìn)行分類求解，共有C45C46+C35C12C45+C25C22C44＝185種.返回精選ppt5.從1到200的自然數(shù)中，求各個(gè)數(shù)位上都不含有數(shù)字8的數(shù)的個(gè)數(shù).延伸·拓展【解題回顧】注意此題沒(méi)有要求各位上的數(shù)字不重復(fù).精選ppt6.央電視臺(tái)“正大綜藝”節(jié)目的現(xiàn)場(chǎng)觀眾來(lái)自四個(gè)單位，分別在圖中4個(gè)區(qū)域內(nèi)坐定.有4種不同顏色的服裝，每個(gè)單位的觀眾必須穿同種顏色的服裝，且相鄰兩個(gè)區(qū)域的顏色不同，不相鄰區(qū)域顏色相同與否則不受限制，那么不同的著裝方法共有多少種?精選ppt【解題回顧】當(dāng)某種元素的不同限制條件對(duì)其他

元素產(chǎn)生不同的影響時(shí)，應(yīng)以此元素的不同限制

條件作為分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論.返回精選ppt誤解分析問(wèn)題1：是排列還是組合?

假期中全班40名同學(xué)都分別給同學(xué)寫(xiě)一封信，則共有多少封信?開(kāi)學(xué)時(shí)，同班同學(xué)見(jiàn)面分別握一次手，共握手多少次?誤解都是C240正解前者講次序，是排列問(wèn)題，答案為A240，后者不講次序，是組合問(wèn)題，答案為C240.

精選ppt問(wèn)題2：在100件產(chǎn)品中有次品3件，正品97件，從中抽取4件，問(wèn)至少抽得一件次品的方法數(shù)是多少?誤解從3件次品中抽取1件，再?gòu)挠嘞聛?lái)的2件次品和97件正品(共99件)中任意抽取3件，即C13·C399.正解上述解法是一種正確的“操作”，但得到的是錯(cuò)誤的答案，因?yàn)槌榉ㄟ`背了分類、分步原則，因而不符合計(jì)數(shù)原理，從而不能使用由計(jì)數(shù)原理推得的組合數(shù)公式.正確的答案是：