2024屆河北省張家口市八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆河北省張家口市八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C4．下列等式正確的是()A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=15．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)6．點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）7．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF⊥CF，垂足為F．下列結(jié)論：①∠ACF＝45°；②四邊形ABCD的面積等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④8．一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A．150° B．180° C．135° D．不能確定9．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶510．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，則m2＋n2的值為()A．2017 B．2018 C．2019 D．403811．某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，下表是從該小區(qū)抽取的10個(gè)家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計(jì)表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個(gè)）12241這10個(gè)家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.4512．如圖，已知△ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，∠BAC=100°，AB>AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，兩個(gè)四邊形均為正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式__________.14．命題“如果，則，”的逆命題為____________.15．如圖，中，，，的平分線交于點(diǎn)，平分．給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是______．16．已知：實(shí)數(shù)m，n滿足：m+n=4，mn=-2，則（1+m)(1+n)的值等于_____17．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為_______度．18．計(jì)算：____，_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊和分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交軸于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接，求證：平分.20．（8分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）濰坊市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄．問：旺季每間價(jià)格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000022．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）的值為；（2）用含有的式子表示線段的長(zhǎng)；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：①如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、，，則________________；②如圖3，平分，平分，若，，求的度數(shù)；③如圖4，，的等分線相交于點(diǎn)，，，，若，，求的度數(shù)．24．（10分）如圖，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點(diǎn)，使得，且為等腰三角形．（要求：僅找一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）25．（12分）如圖，在中．利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑26．我縣電力部門實(shí)行兩種電費(fèi)計(jì)價(jià)方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時(shí)收費(fèi)0.56元（峰電價(jià)）；22:00到次日8:00，每千瓦時(shí)收費(fèi)0.28元（谷電價(jià)），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時(shí)均收費(fèi)0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費(fèi)95.2元，比不使用峰谷電少付費(fèi)10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時(shí)？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時(shí)，那么當(dāng)峰電用量為多少時(shí)，使用峰谷電比較合算．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B．【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對(duì)稱圖形．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．2、C【解題分析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k＜0，又滿足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【題目詳解】∵y隨x的增大而減小，∴一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．4、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【題目詳解】A．(﹣1)﹣3=﹣1，故本選項(xiàng)不合題意；B．(﹣2)3×(﹣2)3=[(﹣2)×(﹣2)]3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C．(﹣5)4÷(﹣5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D．(﹣4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】3+3=6，錯(cuò)誤，無(wú)法計(jì)算；②=1，錯(cuò)誤；③+==2不能計(jì)算；④=2，正確.故選A.6、D【解題分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【題目詳解】點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．7、C【分析】證明≌，得出，正確；由，得出，正確；證出，，正確；由，不能確定，不正確；即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠CAE＝90°，AE＝AC，∴∠E＝∠ACE＝45°，∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠ACF＝∠E＝45°，①正確；∵S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD，∴S四邊形ABCD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE＝AC2，②正確；∵△ABC≌△ADE，∠ACB＝∠AEC＝45°，∵∠ACE＝∠AEC＝45°，∴∠ACB＝∠ACE，∴AC平分∠ECF，過點(diǎn)A作AG⊥CG，垂足為點(diǎn)G，如圖所示：∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF＝AG，又∵AC＝AE，∴∠CAG＝∠EAG＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC＝45°，∴CG＝AG＝GE，∴CE＝2AG，∴CE＝2AF，③正確；∵S△ABF+S△ADE＝S△ABF+S△ABC＝S△ACF，不能確定S△ACF＝S△BCD，④不正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、A【題目詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，所以∠CME=∠AMN，∠BNF=∠MNA，在三角形AMN中，內(nèi)角和為180°，所以∠CME+∠BNF=180-30=150°故選：A9、C【分析】由于三角形的三條角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心，則點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，又知點(diǎn)O到三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的高相等，利用三角形的面積公式知，三個(gè)三角形的面積之比即為對(duì)應(yīng)底邊之比．【題目詳解】解：由題意知，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，則點(diǎn)O到三邊的距離相等，設(shè)距離為r，則S△ABO=AB·r，S△BCO=BC·r，S△CAO=AC·r，∴S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=AB·r：BC·r：AC·r=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心、三角形的面積公式，關(guān)鍵是熟知三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)是該三角形的內(nèi)心．10、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形，即可解答．【題目詳解】（m?n）2＝38，m2?2mn＋n2＝38①，（m＋n）2＝4000，m2＋2mn＋n2＝4000②，①＋②得：2m2＋2n2＝4038，m2＋n2＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．11、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】10個(gè)家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個(gè)家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,∴中位數(shù)為0.45，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．12、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，計(jì)算即可．【題目詳解】解：，，，分別是，的垂直平分線，，，，，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)圖形的分割前后面積相等，分別用大正方形的面積等于分割后四個(gè)小的圖形的面積的和，即可得出結(jié)論.【題目詳解】如圖可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形面積為，兩個(gè)小正方形的面積分別為、，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等為，所以有，故答案為：..【題目點(diǎn)撥】分割圖形，找到分割前后圖形的關(guān)系，利用面積相等，屬于完全平方公式的證明，找到、的關(guān)系式，即可得出結(jié)論.14、若，則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【題目詳解】命題“如果，則，”的逆命題為若，，則故填：若，，則.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查逆命題，解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.15、①③④【分析】①根據(jù)等角的余角相等即可得到結(jié)果，故①正確；②如果∠EBC=∠C，則∠C=∠ABC，由于∠BAC=90°，那么∠C=30°，但∠C不一定等于30°，故②錯(cuò)誤；③由BE、AG分別是∠ABC、∠DAC的平分線，得到∠ABF=∠EBD．由于∠AFE=∠BAD+∠FBA，∠AEB=∠C+∠EBD，得到∠AFE=∠AEB，可得③正確；④連接EG，先證明△ABN≌△GBN，得到AN=GN，證出△ANE≌△GNF，得∠NAE=∠NGF，進(jìn)而得到GF∥AE，故④正確；⑤由AE=AF，AE=FG，而△AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故⑤錯(cuò)誤．【題目詳解】∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠C+∠ABC=90°，∠C+∠DAC=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠ABC=∠DAC，∠BAD=∠C，故①正確；若∠EBC=∠C，則∠C=∠ABC，∵∠BAC=90°，那么∠C=30°，但∠C不一定等于30°，故②錯(cuò)誤；∵BE、AG分別是∠ABC、∠DAC的平分線，∴∠ABF=∠EBD，∵∠AFE=∠BAD+∠ABF，∠AEB=∠C+∠EBD，又∵∠BAD=∠C，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，故③正確；∵AG是∠DAC的平分線，AF=AE，∴AN⊥BE，F(xiàn)N=EN，在△ABN與△GBN中，∵，∴△ABN≌△GBN（ASA），∴AN=GN，又∵FN=EN，∠ANE=∠GNF，∴△ANE≌△GNF（SAS），∴∠NAE=∠NGF，∴GF∥AE，即GF∥AC，故④正確；∵AE=AF，AE=FG，而△AEF不一定是等邊三角形，∴EF不一定等于AE，∴EF不一定等于FG，故⑤錯(cuò)誤．故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先計(jì)算(1+m)(1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值．【題目詳解】解：(1+m)(1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4，mn=-2時(shí)，原式=1+4+（-2）=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算出(1+m)(1+n)是解題關(guān)鍵．17、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠DFC=60°，再根據(jù)EF=CF，EC⊥CF知∠EFC=45°，故∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°.【題目詳解】∵△DCF是△BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．又∵∠ECF=90°，∴∠EFC=∠FEC=（180°﹣∠ECF）=（180°﹣90°）=45°，故∠EFD=∠DFC﹣∠EFC=60°﹣45°=15°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).18、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【題目詳解】1×=，.故答案為：，【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）證明見解析.【解題分析】（1）先證明，求出M的坐標(biāo)，再代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解直線解析式；（2）過點(diǎn)作于，于，證明，得到即可求解.【題目詳解】（1）由已知：∴又，∴∴，即設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將和代入得，解得，，即直線的函數(shù)表達(dá)式為（2）過點(diǎn)作于，于，則，又，∴，∴∴點(diǎn)落在的平分線上，即平分【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式及角平分線的判定定理.20、，數(shù)軸見解析.【分析】根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則把所求的不等式的左邊的行列式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再利用解不等式的方法進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】∵，∴不等式可轉(zhuǎn)化為：，∴4x-6+2x>2x-3，∴，解得：，在數(shù)軸上表示解集如圖所示：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等，弄清新的運(yùn)算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸表示解集的方法是解題的關(guān)鍵．21、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間．【分析】設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)日總收入＝豪華間的單價(jià)×入住的房間數(shù)，即可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)淡季每間價(jià)格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時(shí)每間單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：∴，答：旺季每間為800元，酒店豪華間有50間．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）7；（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+2求出n的值即可；（2）分別用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出CP的長(zhǎng)即可；（3）根據(jù)圖形得的面積的面積，通過計(jì)算可得S，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最大值，即時(shí)，有最大值，將m=5代求解即可；（4）求出直線DM的解析，進(jìn)而得出直線MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）把點(diǎn)代入直線y=x+2得：n=5+2=，故答案為：7；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)，；（3）直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，的面積的面積，隨的增大而增大，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最大值，即時(shí)，有最大值.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)；（4）如圖，∵直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，∴設(shè)MN所在直線解析式為：∵∠DMN=90°，根據(jù)兩條直線互相垂直，k的值互為相反數(shù)，且垂足為M，故可設(shè)直線DM的解析式為：y=-x+b,∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴,解得，b=,∴直線MN的解析式為：又點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為5，∴當(dāng)x=5時(shí)，y=,∴點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確畫圖，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．23、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；詳見解析（2）①50°②85°③50°【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BDC=∠A+∠B+∠C．

（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根據(jù)∠A=40°，∠BXC=90°，即可求出∠ABX+∠ACX的值．

②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根據(jù)∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB的值；然后根據(jù)∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，即可求出∠DCE的度數(shù)．③設(shè)，結(jié)合已知可得，，再根據(jù)（1）可得，，即可判斷出∠A的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)．圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，故答案為50°；②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③設(shè)，．則，，則，解得所以即的度數(shù)為50°．【題目點(diǎn)撥】此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．24、見解析【分析】（1）根據(jù)題意，描出O、A、B、C各點(diǎn)，連線即得四邊形，然后作出各個(gè)點(diǎn)的關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連線即得；（2）分別作BC、AC的垂直平分線，相交于點(diǎn)P,連接構(gòu)成、、即得答案．【題目詳解】（1）由題意，描出O、A、B、C各點(diǎn)，連線即得四邊形，作出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，