江蘇省揚(yáng)州市棗林灣學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市棗林灣學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則2．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元3．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣14．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．13265．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．6．為了解七年級1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．有下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1000名學(xué)生的體重是總體；③每名學(xué)生的體重是個(gè)體；④300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣48．下列說法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若與互為補(bǔ)角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°10．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．11．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．5212．如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的方程的解是3，則的值為______．14．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的三倍少10度，這個(gè)角是_____度．15．某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組．設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，則可列方程為___．16．如果運(yùn)進(jìn)65噸記作＋65噸，那么運(yùn)出56噸記作_________．17．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）；（2）÷；19．（5分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？20．（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：（1）本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？21．（10分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，AC<CB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．22．（10分）先化簡,再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.23．（12分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現(xiàn)有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、D【解題分析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說法是否正確【題目詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯(cuò)誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．3、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計(jì)算即可．【題目詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值與乘方運(yùn)算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個(gè)位上的數(shù)．【題目詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算．5、C【解題分析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【題目點(diǎn)撥】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的定義解答.【題目詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個(gè)體；300名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.8、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【題目詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說法錯(cuò)誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.9、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進(jìn)行等量代換進(jìn)而計(jì)算出∠β即可．【題目詳解】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查補(bǔ)角定義即如果兩個(gè)角的和等于180°(平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.【題目詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯(cuò)誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯(cuò)誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、C【解題分析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2＝1×2+2×0，第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8＝2×3+2×1，第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．12、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【題目詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【分析】將代入原方程，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵關(guān)于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可.【題目詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.15、＝﹣1．【分析】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【題目詳解】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：.故答案是：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.16、-56噸【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個(gè)量進(jìn)行解答．【題目詳解】運(yùn)進(jìn)65噸記作＋65噸，則運(yùn)出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【題目點(diǎn)撥】考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．17、-10【分析】在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這是可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.【題目詳解】當(dāng)時(shí)=7=12當(dāng)時(shí)====【題目點(diǎn)撥】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時(shí)，同學(xué)們可以先求的值，再進(jìn)行整體代入求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）119【分析】（1）先計(jì)算絕對值與有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后加減，從而可得答案．【題目詳解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【題目詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；

（2）第一次爬行距離原點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點(diǎn)是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點(diǎn)是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點(diǎn)是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對值與正負(fù)無關(guān)．20、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產(chǎn)量是696輛.【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N中點(diǎn)的特點(diǎn)，得到MC、CN與AC、CB的關(guān)系，在結(jié)合MN=MC