河北省唐山市路北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

河北省唐山市路北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1042．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm3．下列化簡正確的是()A． B．C． D．4．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+306．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=67．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a28．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．直線最短9．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝210．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長為（）A．9 B．10 C．12 D．1611．總書記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×10512．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．14．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.15．618000用科學(xué)技術(shù)法表示為______________;16．如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上．若，則的大小為________度．17．寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．19．（5分）已知圖中有A、B、C、D四個點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠21．（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù)．（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗．請問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？22．（10分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長．23．（12分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．2、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．3、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.不能合并，故錯誤；D.，正確故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.4、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)該校七年級一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【題目詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．6、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【題目詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項對各項進(jìn)行計算即可．【題目詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．10、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【題目詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因為E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．11、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【題目詳解】11700000=1.17×107，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題是對科學(xué)記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識是解決本題的關(guān)鍵.12、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可．【題目詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2【題目點(diǎn)撥】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、103°11′或47°25′【解題分析】試題分析：當(dāng)OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵．15、6.18×105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】618000=6.18×105故答案為6.18×105.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.16、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．17、（答案不唯一）【解題分析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣1．【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運(yùn)算化簡即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題．【題目詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖，點(diǎn)O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．20、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解題分析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【題目詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）學(xué)校備好的樹苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用，見解析.【解題分析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，根據(jù)土路的長度＝間隔×（每側(cè)載的樹的棵數(shù)﹣1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長度，根據(jù)所需樹苗的棵數(shù)＝2×（土路的長度÷間隔+1），可求出樹苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，依題意，得：解得：x＝1．答：學(xué)校備好的樹苗為1棵．（2）由（1）可知，校外土路長840米．若間隔5米栽樹，則共需樹苗（棵），300+1＝31（棵），∵31＜338，∴如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用