2024屆河南聚焦數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆河南聚焦數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對(duì)角為直角C．的對(duì)角為直角 D．的對(duì)角為直角2．在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬(wàn)人次，旅游總收入為2094.6萬(wàn)元.將2094.6萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元3．兩根木條，一根長(zhǎng)60cm，一根長(zhǎng)100cm，將它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，放在同一條直線(xiàn)上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm4．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．5．為了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級(jí)組對(duì)七年級(jí)學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．對(duì)頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等8．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬(wàn)9．在，，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開(kāi)，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來(lái)，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目．?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：﹣12000的結(jié)果是_____．12．若a，b互為倒數(shù)，則a2b–（a–2019）值為_(kāi)_______．13．已知線(xiàn)段，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，若點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．14．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是____．15．－的相反數(shù)是__________，－的倒數(shù)是__________．16．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某區(qū)環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳垃圾分類(lèi)的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少?lài)崳?8．（8分）某人乘船從地順流去地，用時(shí)3小時(shí)；從地返回地用時(shí)5小時(shí)．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．19．（8分）猜角的大小將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)到何種位置，與的關(guān)系始終是_20．（8分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)AB，直線(xiàn)BC，線(xiàn)段AC（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E.21．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動(dòng)點(diǎn)分別自?xún)牲c(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線(xiàn)，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．23．（10分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．24．（12分）以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿(mǎn)足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線(xiàn)是∠BOC的平分線(xiàn).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把式子寫(xiě)成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長(zhǎng)邊，則可判斷邊a的對(duì)角是直角．【題目詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長(zhǎng)邊，∴邊a的對(duì)角是直角．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長(zhǎng)邊是關(guān)鍵．2、C【分析】先將2094.6萬(wàn)元改寫(xiě)為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【題目詳解】2094.6萬(wàn)元=20946000元=元，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.3、D【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是80cm或20cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線(xiàn)段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．4、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【題目詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．5、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)．【題目詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓心角的度數(shù)問(wèn)題，掌握?qǐng)A心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】根據(jù)線(xiàn)段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題；錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題．8、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【題目詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬(wàn)分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意；D．萬(wàn)=22400，數(shù)字4在百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是判斷一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．10、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則解答即可.【題目詳解】解：﹣12000＝﹣1；故答案為﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵12、1【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案．【題目詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，②若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【題目詳解】①若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段的中點(diǎn)問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.14、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.【題目詳解】將x=1代入方程得：，化簡(jiǎn)得：3=+1解得：=故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.15、－1【解題分析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【題目詳解】－的相反數(shù)是：；－的倒數(shù)是：－1．故答案為：，－1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．16、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）510【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到D類(lèi)5噸，占抽查總數(shù)的，可求出抽查總噸數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.【題目詳解】（1）噸，故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；（2）廚余垃圾的數(shù)量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個(gè)體的計(jì)算以及條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法是解決本題的關(guān)鍵.18、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程解答即可．【題目詳解】設(shè)水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．19、；；互補(bǔ)【分析】（1）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（2）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（3）根據(jù)題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，進(jìn)而得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當(dāng)∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當(dāng)∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案為：100°.（3）由題意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案為：互補(bǔ).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的比較與運(yùn)算，熟練掌握并利用三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵.20、答案見(jiàn)解析【分析】利用作射線(xiàn)，直線(xiàn)和線(xiàn)段的方法作圖．【題目詳解】如圖：【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．21、(1)3；(3)-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)線(xiàn)段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到畫(huà)出圖形，計(jì)算EF，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解:(1)∵OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點(diǎn)E為線(xiàn)段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時(shí),C、P重合，此時(shí)PC=0，CQ=31-33=3．∵點(diǎn)F為線(xiàn)段CQ的中點(diǎn),∴∴當(dāng)13<t<13時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點(diǎn)E為線(xiàn)段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時(shí),C、Q重合，此時(shí)PC=3，CQ=0∵點(diǎn)E為線(xiàn)段CP的中點(diǎn),∴∴當(dāng)t>13時(shí)，點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長(zhǎng)度不變，EF=3．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義線(xiàn)段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數(shù)，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數(shù)，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數(shù)，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°