蘇教版6年級(jí)上冊(cè)第1單元第9課《體積單位間進(jìn)率》教案（區(qū)級(jí)公開課）

《體積單位之間的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)（公開課）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第19頁例12、“練-練”,第21頁練習(xí)四第9到14題。教材簡(jiǎn)析：長(zhǎng)方體和正方體的學(xué)習(xí)蘇教版教材安排在兩個(gè)單元進(jìn)行：首先是一年級(jí)上面的“認(rèn)識(shí)圖形（一）”，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，初步了解其外部特征；其次是六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”單元，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的內(nèi)部特征，即結(jié)構(gòu)特征，以及表面積、體積等知識(shí)。“體積單位的進(jìn)率”這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的基本特征、體積（容積）的意義、常見的體積單位、長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、計(jì)算、比較、分析、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解和掌握相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，并能進(jìn)行正確的應(yīng)用；進(jìn)一步強(qiáng)化1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空間觀念，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括和遷移等學(xué)習(xí)能力，并學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。由此，在教學(xué)“體積單位的進(jìn)率”這一內(nèi)容時(shí)，要從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中的組織邏輯，清晰了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，努力激活喚醒學(xué)生原有的學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，以整體、聯(lián)系、發(fā)展、建構(gòu)的教學(xué)觀觀察、操作、演算、推理與想象，歸納得出知識(shí)結(jié)論，溝通知識(shí)相互聯(lián)系，進(jìn)而不斷來架構(gòu)教學(xué)進(jìn)程，通過完善學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)。1.理解相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000,能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單換算，能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，進(jìn)一步掌握相應(yīng)的計(jì)量單位間的進(jìn)率。2.經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)過程,體會(huì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法,培養(yǎng)學(xué)生的量感，推理意識(shí)，發(fā)展空間觀念。3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)獨(dú)立思考，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積（容積）單位間的進(jìn)率，會(huì)正確換算教學(xué)難點(diǎn)：理解相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率，整體建構(gòu)不同維度的計(jì)量體系教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)習(xí)單課前預(yù)習(xí)。教學(xué)過程：激活經(jīng)驗(yàn)，在生疑中引入1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位談話：今天的數(shù)學(xué)課讓我們繼續(xù)走進(jìn)圖形的世界，在圖形王國(guó)中，我們不僅認(rèn)識(shí)了很多圖形，還且還學(xué)習(xí)了好多常用的計(jì)量單位，誰能說說學(xué)過哪些長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位？板書：長(zhǎng)度單位米、分米、厘米、毫米；面積單位平方米，平方分米、平方厘米；體積單位立方米、立方分米、立方厘米。2.復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位的進(jìn)率誰能用身體比劃一下各長(zhǎng)度單位？（量感，空間觀念建立）你知道相鄰的長(zhǎng)度單位和面積單位之間的進(jìn)率各是多少，指名同學(xué)們完成下面的填空。出示：1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米預(yù)設(shè)1：1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米。預(yù)設(shè)2：相鄰長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，相鄰面積單位之間的進(jìn)率是100。追問：你們?cè)趺粗?平方分米=100平方厘米呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)?分米=10厘米，1平方分米大小的正方形面積就是1平方分米，而這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)也是10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米就是100平方厘米。課件出示下面的圖示幫助學(xué)生回憶：（用1平方厘米去度量1平方分米動(dòng)畫）過渡：遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，我們可以借助圖示，直觀地理解題意，找到解決問題的方法。2.提出問題，引入新課引導(dǎo)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)度單位、面積單位之間的進(jìn)率，今天我們就一起來研究體積單位之間的進(jìn)率。（板書課題）【設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)了兩個(gè)“問題”：一是“長(zhǎng)度單位和面積單位之間的進(jìn)率各是多少，你是怎樣知道的1平方分米=100平方厘米的”，為什么面積單位的進(jìn)率是100”；二是“已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些體積單位？這些體積單位各有多大”，以此激活了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)生打下了良好的基礎(chǔ)。提出問題“體積單位之間的進(jìn)率是多少”，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。這樣的設(shè)計(jì)，能喚醒學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們的求知欲望，為知識(shí)的順利遷移蓄滿了勢(shì)、鉚足了勁。而且結(jié)合學(xué)生對(duì)“是怎樣知道1平方分米=100平方厘米”回憶與交流，不知不覺地讓同學(xué)們感受到“圖示法”對(duì)探究問題、解決問題的作用，為進(jìn)一步探索“相鄰體積單位之間進(jìn)率是1000”埋下了伏筆?！慷⑷蝿?wù)驅(qū)動(dòng)，在探究中理解1.自主探索1平方分米=1000平方厘米提問：（出示下圖沒有數(shù)據(jù)的兩個(gè)正方體）同學(xué)們，這兩個(gè)正方體的體積相等嗎？學(xué)生思考并討論。預(yù)設(shè)1：我覺得看起來是相等的；預(yù)設(shè)2：不一定，圖上沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，僅靠觀察，不能作出判斷。預(yù)設(shè)3：如果我們知道正方體的棱長(zhǎng)一樣，那么體積就相等。談話引導(dǎo)：如果標(biāo)上數(shù)據(jù)（出示下圖），現(xiàn)在你能判斷它們的體積是否相等嗎？指出：因?yàn)?分米=10厘米，棱長(zhǎng)相等的正方體體積也相等所以它們的體積也相等談話：這個(gè)問題課前已布置同學(xué)們提前預(yù)習(xí)了，請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單看探究一，把你的想法和同學(xué)交流一下。探究一：1.猜一猜：1立方分米=（）立方厘米2.想一想：用什么方法驗(yàn)證的猜想？在下面畫一畫，算一算。教師巡視。誰來匯報(bào)一下自己的研究成果。你是怎么想的？預(yù)設(shè)1：因?yàn)榈谝粋€(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1分米，所以它的體積是它的體積是1×1×1=1（立方分米）；第二個(gè)正方棱長(zhǎng)是10厘米，它的體積是10×10×10=1000（立方厘米）。因?yàn)檫@兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是相等的（1分米=10厘米），所以它們體積相等的，因此1立方分米=1000立方厘米。預(yù)設(shè)2：用畫圖的方法。學(xué)生交流自己的想法。再問：誰來說一說剛才我們是怎樣研究1立方分米=1000立方厘米的？預(yù)設(shè)：我們通過觀察和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形的體積是相等，而且兩個(gè)正方體的體積既可以用1立方分米來表示，也可以用1000立方厘米來表示，于是，可以推出1立方分米=1000立方厘米。（課件再次呈現(xiàn)）2.嘗試建構(gòu)1立方米=1000立方分米提問：那立方米與立方分米這兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少呢？（1000）質(zhì)疑：立方米與立方分米這兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率也是1000嗎？請(qǐng)大家用剛才的方法來推算一下，拿出學(xué)習(xí)單探究二。探究二：1.推算：1立方米=（）立方分米，把的想法寫在下面。2.思考：立方米，立方分米，立方厘米，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是（）。同桌交流想法，指名投影匯報(bào)。課件呈現(xiàn)并小結(jié)（板書：1立方米=1000立方分米），明確：相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。3.直觀演示，動(dòng)畫度量，培養(yǎng)量感建立空間觀念小結(jié)：通過剛剛的推算，我們知道了相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，其實(shí)，我們還可以直觀的看出來，瞧這是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，向這樣10個(gè)擺成一條，體積是多少立方厘米？（10立方厘米）再繼續(xù)擺這樣的10條成了一板，體積是多少？（100立方厘米）再繼續(xù)擺上，這樣的10層，體積是多少？（1000立方厘米），正好擺成棱長(zhǎng)是1分米的正方體，所以可以看出1立方分米=1000立方厘米。我們用屏幕上這個(gè)非常小的正方體表示1立方厘米，小到幾乎都看不到，那么1立方分米就該有這么大，把1立方分米每排擺10個(gè)，擺上這樣的10排再排上這樣的10層，就得到了1立方米，剛才我們從較小的體積單位開始，每排擺10個(gè)，擺了這樣的10排，再擺上這樣的10層就得到了較大的體積單位，所以相鄰體積單位間的進(jìn)率就是10×10×10=1000.（結(jié)合課件演示，讓學(xué)生在視覺與聽覺相結(jié)合中體積單位的積聚變化，建立相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000的概念）【設(shè)計(jì)說明：例12中的“下面兩個(gè)正方體體積相等嗎？為什么？”進(jìn)行了巧妙處理。先出示兩個(gè)沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)的正方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察判斷兩個(gè)正方體是否相等，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起探究欲望；接著出示長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。同時(shí)借助“學(xué)習(xí)單1”，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、計(jì)算、操作與推理，促使學(xué)生自主推出“1立方分米=1000立方厘米”的結(jié)論；對(duì)于立方米和立方分米之間的進(jìn)率，則是先讓學(xué)生借用類比推理提出猜想，再通過“學(xué)習(xí)單2”的提示，自主獲得“1立方米=1000立方分米”的結(jié)論。這種“嘗試為先，問題導(dǎo)學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)、自主探究”的教與學(xué)策略，讓學(xué)生通過自己的方式理解數(shù)學(xué)，課件動(dòng)畫呈現(xiàn)打通1立方分米與1000立方厘米、1立方米與1000立方分米之間的聯(lián)系，并在同化與順應(yīng)中建立起“相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000”的概念結(jié)構(gòu)，再拓展1立方米=1000000立方厘米的理解。】三、溝通聯(lián)系，在梳理中建構(gòu)1.推算1立方米=1000000立方厘米提問：誰來說說“相鄰兩個(gè)體積單位”中的“相鄰”是什么意思？預(yù)設(shè)1：相鄰就是指兩個(gè)體積單位是靠在一起的，中間不能“跳”。（結(jié)合出操隊(duì)伍或座位感受相鄰）預(yù)設(shè)2：比如不能說1立方米等于1000立方厘米。追問：如果不是相鄰的兩個(gè)體積單位，比如1立方米等于多少立方厘米，它們之間的進(jìn)率是多少呢？你會(huì)推算嗎？學(xué)生說說推算的想法，課件呈現(xiàn)師生共同評(píng)價(jià)。2.體積單位的換算。知道了體積單位間的進(jìn)率，你會(huì)換算嗎？1.完成練一練。我們一起看看，課件出示數(shù)學(xué)書19頁練一練，5立方分米=（）立方厘米0.24立方米=（）立方分米7500立方厘米=（）立方分米要求：請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書19頁，先獨(dú)立填一填，再說說怎樣想的。預(yù)設(shè)1：較大單位×進(jìn)率1000=較小單位就是把小數(shù)點(diǎn)向右移3位預(yù)設(shè)2：較小單位÷進(jìn)率1000=較大單位就是把小數(shù)點(diǎn)向左移3位×進(jìn)率1000板書：較大單位較小單位，（數(shù)學(xué)上我們也稱為高級(jí)單位，低級(jí)單位）÷進(jìn)率10002.練習(xí)四第11題（機(jī)動(dòng)）我們?cè)賮韼椎涝囈辉?，?dú)立完成，指名匯報(bào)。先仔細(xì)觀察把它們分成兩類，小結(jié)換算方法。3.比較長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，整體建構(gòu)1.談話：我們一起回顧了長(zhǎng)度單位、面積單位之間的進(jìn)率關(guān)系，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了體積單位的進(jìn)率，比較它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？預(yù)設(shè)1：相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，比如1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。預(yù)設(shè)2：相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，比如1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米。預(yù)設(shè)3：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，比如1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。2.直觀演示，數(shù)形結(jié)合，維度建構(gòu)課件呈現(xiàn)：課件動(dòng)畫呈現(xiàn)，教師描述長(zhǎng)度單位是用一個(gè)較小單位在一個(gè)維度上進(jìn)行度量的，度量10次產(chǎn)生較大單位，所以相鄰長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10，長(zhǎng)度單位計(jì)量線的長(zhǎng)短。面積單位是用一個(gè)較小單位在長(zhǎng)和寬2個(gè)維度上進(jìn)行度量的，所以相鄰長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10×10=100，面積單位計(jì)量線圍成面的大小。體積單位，不僅度量長(zhǎng)寬還要度量高度，是用一個(gè)較小單位在3個(gè)維度上進(jìn)行度量的，所以相鄰長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是1000，體積單位計(jì)量面累加成體的空間大小。（閉上眼睛想一想這三種計(jì)量單位）從一維線到兩維面再到三維體，遞進(jìn)清晰！【設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課重要的知識(shí)點(diǎn)1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，而是把這些知識(shí)與之前學(xué)的長(zhǎng)度單位、面積單位的進(jìn)率進(jìn)行縱向聯(lián)系與橫向比較，突出“相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10，相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000”。課件呈現(xiàn)加語言描述，培養(yǎng)學(xué)生的量感同時(shí)讓學(xué)生閉上眼睛想一想，建立空間觀念，這樣就把新知很好的納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建立圖形中三種計(jì)量單位的體系。】四、練習(xí)鞏固，在反饋中深入1．表格呈現(xiàn)，練習(xí)鞏固談話：剛剛我們還可以用表格整理了常用長(zhǎng)度、面積、體積單位，以及它們之間的進(jìn)率。根據(jù)據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)完成下面的表格：學(xué)生口答換算，指名說換算過程。2.容積單位換算談話：剛才我們學(xué)習(xí)了體積單位的換算，那容積單位你會(huì)換算嗎？請(qǐng)看大屏幕，呈現(xiàn)學(xué)生口答，重點(diǎn)說說換算方法，提示四年級(jí)用實(shí)驗(yàn)的方法知道了1升=1000毫升。再次強(qiáng)調(diào)升和毫升計(jì)量液體的體積，立方米、立方分米和立方厘米計(jì)量固體的體積。它們也都是容積單位。3.解決容積體積相關(guān)的實(shí)際問題。（機(jī)動(dòng)）學(xué)生讀題理解題意，先獨(dú)立思考指名口答思考過程。（注意換算單位）指出：盛水多少毫升，就是求容積，也就是求左邊圖形的體積。四、回顧中反思，在小結(jié)中提升談話：同學(xué)們，回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你是怎樣學(xué)習(xí)的？指名說一說，課件演示學(xué)習(xí)的過程。板書設(shè)計(jì)：體積單位的進(jìn)率體積單位的進(jìn)率線長(zhǎng)度米分米厘米