實驗七、牛頓環(huán)的測定

實驗七、牛頓環(huán)的測定一、 實驗?zāi)康牧私獾群窀缮娴男纬蓹C理學(xué)會用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑二、 實驗儀器讀數(shù)顯微鏡、牛頓環(huán)儀、鈉光源三、 實驗原理牛頓環(huán)是平行光垂直入射環(huán)形劈尖形成的干涉圖樣，干涉圖樣是明暗相間的圓環(huán)，且環(huán)的半徑越大環(huán)間距離越小，牛頓環(huán)半徑大小還與劈尖中的介質(zhì)有關(guān)，利用牛頓環(huán)半徑的測定不僅可以求出平凸透鏡的曲率半徑，還可利用比較法求出劈尖中介質(zhì)的折射率。牛頓環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖7-1(a)所示，上部為一曲率半徑很大的平凸透鏡，半徑為R，下部為一精磨平板玻璃，中間形成一空氣間隙。當(dāng)用單色平行光垂直照射時，空氣間隙上下兩表面所反射的光將相互干涉。干涉圖樣將是以透鏡與平板玻璃的接觸點為圓心且隨著半徑增大而圈紋漸窄的明暗相間的同心圓環(huán)圖7-1(b)。這些圓環(huán)就稱為牛頓環(huán)。(a)(b)(a)圖7-1

設(shè)透鏡的曲率半徑為R，與接觸點O'相距為r處的膜厚度為d，由幾何知識得，(7-1)R2=r2+(R—d)2=R2—2Rd+d2+r(7-1)由于Rd，所以d2項可以省略，故有TOC\o"1-5"\h\zd=f （7-2）當(dāng)光線垂直入射時，幾何光程差為2d,還要考慮光波在平面玻璃上反射時會有半波損失，從而帶來入/2的附加光程差。所以總光程差為：8=2d+/ （7-3）在實驗中，暗環(huán)比較容易觀察，產(chǎn)生暗環(huán)的條件是：\o"CurrentDocument"8=（2k+1）人；2 （7-4）聯(lián)立（2）（3）（4）式，得R=r：/k人 （7-5）其中k=0,1,2為暗環(huán)級次，*為k級暗紋的半徑，入為入射光波的波長，R為平凸透鏡的曲率半徑。由于玻璃的彈性形變以及接觸處不干凈的結(jié)果，透鏡與平析玻璃的接觸點不可能是一個理想點，即產(chǎn)生的牛頓環(huán)的中心是一個暗斑而不是一個點，rk很難確定。為此，我們將式（7-1）改變一下形式：對m級暗環(huán)（k=m），有TOC\o"1-5"\h\zr2=mR入 （7-6）對n級暗環(huán)（k=n），有r2=nR入 （7-7）以上兩式相減，并設(shè)m〉n，得：（m一n）R人=r2—r2 （7-8）又牛頓環(huán)的直徑d=2r，d=2r,貝0\o"CurrentDocument"R=（d2一d2）/4（m-n）人 （7-9）因此，只要測出任意兩個牛頓環(huán)的直徑并數(shù)它們之間的級差，即可求出曲率半徑R，為減小測量時的人為誤差，本實驗中要求測量5組圓環(huán)，共10個圓環(huán)。四、實驗內(nèi)容及方法讀數(shù)顯微鏡的構(gòu)造如圖7-2（a）所示。轉(zhuǎn)動水平移動旋鈕可使望遠(yuǎn)鏡筒水平方向移動，物體的位置可以從讀數(shù)標(biāo)尺上讀出，測量讀數(shù)和螺旋測微器原理相同。在目鏡下有一45角的小反射鏡，使平行光垂直照射在牛頓環(huán)上，如圖(b)。瀆數(shù)標(biāo)尺 目佛(a) (b)圖7-2按圖7-2(b)放好儀器，調(diào)節(jié)光源，使單色平行光垂直入射到牛頓環(huán)上，且使顯微鏡的視場明亮。調(diào)節(jié)上下移動旋鈕使牛頓環(huán)清晰，并使十字叉絲水平線的方向與讀數(shù)顯微鏡移動方向平行，然后使十字叉絲對準(zhǔn)暗斑中央。轉(zhuǎn)動讀數(shù)鼓輪，使叉絲對準(zhǔn)m+2環(huán)處，再反向轉(zhuǎn)到m環(huán)處，使叉絲與環(huán)的暗槽重合，記下讀數(shù)后再繼續(xù)沿同一方向轉(zhuǎn)動讀數(shù)輪，使叉絲依次與k=m-1,m-2, ,n環(huán)暗槽重合，順次記下它們的讀數(shù)。再繼續(xù)轉(zhuǎn)動讀數(shù)輪，使叉絲再次越過暗斑中央，從第n環(huán)開始測量至第m環(huán)(注意此時叉絲應(yīng)與環(huán)的暗槽重合)，將讀數(shù)記錄在表格中，利用d=d左-d右計算牛頓環(huán)直徑。按以上步驟，再重復(fù)測量幾次。注意:一次測量過程中，讀數(shù)輪應(yīng)只能沿一個方向旋轉(zhuǎn)，中途不得返轉(zhuǎn)，以免由于螺旋空程引起誤差。五、數(shù)據(jù)記錄及處理牛頓環(huán)編號，單色光波長= 。牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)記錄表

3.曲率半徑R的計算表組合直徑差dm2-dn2(mm)曲率半徑R(mm)R(mm)4.數(shù)據(jù)處理，根據(jù)多次重復(fù)測量所得的環(huán)紋直