高等數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱

高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)課第一章函數(shù)與極限1.函數(shù)連續(xù)的等價(jià)形式有機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束其中P49習(xí)題5、P65習(xí)題5例.

設(shè)函數(shù)在x=0連續(xù),則a=

,b=

.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束例4P70--6、P74—2、P75—10分段函數(shù)的連續(xù)性

2.函數(shù)間斷點(diǎn)第一類間斷點(diǎn)第二類間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)振蕩間斷點(diǎn)機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束例判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)類型

P65—3、P75--11有無窮間斷點(diǎn)及可去間斷點(diǎn)例.設(shè)函數(shù)試確定常數(shù)a及b.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束例5極限定義的等價(jià)形式(以為例)(即為無窮小)有機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束3.極限無窮小無窮小的性質(zhì);無窮小的比較(高階、同階、等價(jià));常用等價(jià)無窮小:

兩個(gè)重要極限

判斷極限不存在的方法

～～～～～～～～～機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求極限的基本方法

等價(jià)無窮小、洛必塔法則、泰勒公式P74--3

第二章導(dǎo)數(shù)與微分(1)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)注意討論界點(diǎn)處左右導(dǎo)數(shù)是否存在和相等(2)隱函數(shù)求導(dǎo)法對(duì)數(shù)微分法(3)參數(shù)方程求導(dǎo)法極坐標(biāo)方程求導(dǎo)(4)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法(可利用微分形式不變性)轉(zhuǎn)化(5)高階導(dǎo)數(shù)的求法逐次求導(dǎo)歸納;間接求導(dǎo)法;利用萊布尼茲公式.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束切線方程

例設(shè)存在,求機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束導(dǎo)數(shù)定義P86--6例.處的連續(xù)性及可導(dǎo)性.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束(1)(2)P87—7、16、P125—6、7

求高階導(dǎo)數(shù)

萊布尼茨公式(P102)

(3)求例(1)

(2)

第三章微分中值定理及其應(yīng)用1.微分中值定理機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束拉格朗日中值定理、柯西中值定理羅爾定理泰勒中值定理2.研究函數(shù)的性態(tài)單調(diào)性極值：確定函數(shù)的最值凹凸性、拐點(diǎn)漸近線證明不等式、等式機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束P269--6斜漸