新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第4章三角函數(shù)解三角形第5講函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及應(yīng)用課件

第四章三角函數(shù)、解三角形第五講函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用知識梳理·雙基自測名師講壇·素養(yǎng)提升考點突破·互動探究知識梳理·雙基自測知識點一用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點，如下表所示.x_______________________________________ωx＋φ_____________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π知識點二函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟如下知識點三簡諧振動y＝Asin(ωx＋φ)中的有關(guān)物理量ωx＋φ題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)利用圖象變換作圖時“先平移，后伸縮”與“先伸縮，后平移”中平移的長度一致．()×√××√C4．(必修1P241T4改編)如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b，A>0，ω>0,0<φ<π，則這段曲線的函數(shù)解析式為__________________________________________.DC考點突破·互動探究(1)求f(x)的解析式；(2)用五點法作出f(x)在[0，π]上的圖象(要列表)；(3)函數(shù)y＝f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？例1考點一“五點法”作y＝Asin(ωx＋φ)的圖象——師生共研用“五點法”作正、余弦型函數(shù)圖象的步驟(1)將原函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的形式．(2)確定周期．(3)確定一個周期或給定區(qū)間內(nèi)函數(shù)圖象的最高點和最低點以及零點．(4)列表．(5)描點．(1)求ω和φ的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象．描點，連接．角度1給定圖象變換，確定函數(shù)解析式例2考點二三角函數(shù)圖象的變換——多維探究B角度2給定變換前后函數(shù)解析式、確定圖象間變換

例3C溫馨提醒：(1)解題時首先分清原函數(shù)與變換后的函數(shù)．BD例4考點三已知函數(shù)圖象求解析式——師生共研A確定y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的解析式的步驟D例5考點四三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用——師生共研AD三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合問題的求解思路先將y＝f(x)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)的圖象和性質(zhì)(如定義域、值域、最值、周期性、對稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題．D名師講壇·素養(yǎng)提升一、三角函數(shù)的周期T與ω的關(guān)系例6三角函數(shù)中有關(guān)參數(shù)ω的求解問題3二、三角函數(shù)的單調(diào)性與ω的關(guān)系例7D三、三角函數(shù)最值與ω的關(guān)系例8〔變式訓(xùn)練5