2021年九年級中考必刷真題《第八：統(tǒng)計與概率》

2021年中考必刷真題《第八專題：統(tǒng)計與概率》

一、選擇題

1.（2020.盤錦）為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000

名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

身高x/cmx<160160<%<170170<%<180x>180

人數(shù)6026()55()13()

根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于

170cm的概率是（）

A.0.32B.0.55C.0.68D.0.87

2.（2020.盤錦）在市運動會射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊甲、乙、丙、丁四名

隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示。他們的平均成績是9.0環(huán)，若選一名射擊成績

A.甲B.乙C.丙D.T

3.（2020.盤錦）某校足球隊有16名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下:

年齡/歲13141516

人數(shù)3562

則這16名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.14,15B.15,15C.14.5,14D.14.5,15

4.（2020.朝陽）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個月向該小學(xué)贈送書籍

的數(shù)量分別如下（單位：本）：300,200,200,300,300,500.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、

中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.300,150,300B.300,200,200C,600,300,200D.300,300,300

1

5.（2020.大連）在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球，這些球除顏色不

同外其它完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是。

6.（2020.阜新）如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖。下列

結(jié)論正確的是

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是8.5C,平均數(shù)是9D.方差是7

7.（2020.阜新）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下,

則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）

8.（2020.丹東）四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行

四邊形，正六邊形，現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機的擺放在桌面上，從中任意抽

出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是。

9.（2020.鐵嶺）一個不透明的口袋中有4個紅球，2個白球，這些球除顏色外無

其它差別，從袋子中隨機摸出1個球，則摸到紅球的概率是0

10.（2020.鞍山）我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示：

最高氣溫（。025262728

天數(shù)2

113則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.26.5和28B.27和28C.1.5和3D.2和3

11.（2020.畢節(jié)市）某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習(xí)，每人投籃10

次，將他們投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，制成下表

投中次數(shù)356789

人數(shù)132211

則這10名隊員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為

A.5,6B.2,6C.5,5D.6,5

12.（2020.營口）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：

2

射擊次數(shù)

20801002004001000

82

射中九環(huán)以上次數(shù)1868168327823

射中九環(huán)以上的頻率0.900.850.820.840.82

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.82

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時，射中九環(huán)以上的概率約是（）

A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

二、填空題

13.（2020.營口）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)過幾輪初

賽選拔，他們的平均成績都是87.9分，方差分別是S甲=3.83,5乙=2.71,S

丙=1.52.若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認為適合參加比賽的選手是

14.（2020.朝陽）臨近中考，報考體育專項的同學(xué)利用課余時間緊張地訓(xùn)練，甲、

乙兩名同學(xué)最近20次立定跳遠成績的平均值都是2.58m,方差分別是:S2單=0.075,

S2乙=0.04,這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）

15.（2020.錦州）如圖，這是一幅長為3m,寬為2m的長方形世界杯宣傳畫。為測

量畫上世界圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰

子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，

發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計宣傳畫上世

界杯圖案的面積為m2。--------------

16.（2020.朝陽）在一個不透明的袋子中裝有4個白球，a個紅球。這些球除顏色外

都相同。若從袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球的概率為4，則2=______.

3

17.（2020.鐵嶺）甲、乙兩人參加“環(huán)保知識”競賽，經(jīng)過6輪比賽，他們的平均

成績都是97分。如果甲、乙兩人比賽成績的方差分別為S2甲=6.67,S2乙=2.50,

則這6次比賽成績比較穩(wěn)定的是—（填“甲”或“乙”）

18.（2020.丹東）甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其

中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5,乙所得環(huán)數(shù)如下：2,3,5,7,8,那么成績較穩(wěn)定

的是—（填“甲”或“乙”）

19.（2020.鞍山）在一個不透明的袋子中裝有6個紅球和若干個白球，這些球除

顏色外都相同，將球攪勻后隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過

程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計袋子中白球的個數(shù)約為.

三、解答題

20.（2020.營口）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué),

3

某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊”，設(shè)立四個服務(wù)監(jiān)督崗：①洗手監(jiān)督崗，

②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗。李老師和王老師報名參加

了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗。

（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為—

（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗和概率。

21.（2020.錦州）為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分

學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表。

學(xué)生每月零花錢數(shù)額統(tǒng)計表學(xué)生每月零花錢數(shù)額頻數(shù)分布直方圖

零花錢數(shù)額X/元人數(shù)（頻數(shù)）頻率

0<x<3060.15

30<x<60120.30

60<x<90160.40

90<x<120b0.10

120<x<1502a

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的人數(shù)共有人，a=;

（2）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請估計該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù)。

22.（2020.錦州）動畫片《小豬佩奇》風(fēng)靡全球，受到孩子們的喜愛?，F(xiàn)有4張

《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四

張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）。姐弟倆人做游戲，他們將這四張卡片

混在一起，背面朝上放好。

（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為;

（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的方法求出

恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率。

23.（2020.錦州）A,B兩個不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張

4

卡片上分別有數(shù)字1,2,3,B盒里三張卡片上分別標有數(shù)字4,5,6,這些卡

片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻。

（1）從A盒里隨機抽取一張卡片，抽到卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率是;

（2）從A盒，B盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽

到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的概率。

24.（2020.營口）“生活垃圾分類”逐漸成為社會生活新風(fēng)尚，某學(xué)校為了了解

學(xué)生對“生活垃圾分類”的看法，隨機調(diào)查了200名學(xué)生（每名學(xué)生必須選擇且

只能選擇一類看法），調(diào)查結(jié)果分為“A.很有必要”“B.有必要”“C.無所謂”“D.

沒有必要”四類。并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

200名學(xué)生看法條形統(tǒng)計圖200名學(xué)生看法扇形統(tǒng)計圖

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“D.沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為

（3）該校共有2500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校對“生活垃圾分類”

認為“A.很有必要”的學(xué)生人數(shù)。

25.（2020.畢節(jié)市）我國新冠疫情防控取得了階段性勝利，學(xué)生返校學(xué)習(xí)后，某

數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)周末參加體育運動的情況進行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機

抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表：

是否參加體育運動男生女生總數(shù)

是

2119m

否46n

對男女生是否參加體育運動的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計圖如圖（1）.在這次調(diào)查

中，對于參加體育運動的同學(xué)，同時對其參加的主要運動項目也進行了調(diào)查，并

繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖（2）,根據(jù)以上信息解答下列問題：

5

(1)m=__,n=,a=.

(2)將圖(1)所示的條形統(tǒng)計圖補全；

(3)這次調(diào)查中，參加體育運動，且主要運動項目是球類的共有—

人

(4)在這次調(diào)查中共有4名男生未參加體育運動，分別是甲、乙、丙、

丁四位同學(xué)現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運動我健康”的知識講

座，求恰好選出甲和乙去參加講座的概率。(用列表法或樹狀圖解答)

26.(2020.撫順市)為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時間開展了

以“走近名著”為主題的讀書活動。為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調(diào)

查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時間

為x小時，將它分為4個等級；為0Wx<2),B(2Wx〈4),C(4Wx<6),D(x26),并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查了—名學(xué)生

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，等級D所對應(yīng)的扇形的圓心角為

(3)請補全條形統(tǒng)計圖

(4)在等級D中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作

為學(xué)校本次讀書活動的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲乙的概

率。

27.(2020.丹東)在一個不透明的口袋中裝有4個依次寫有數(shù)字1,2,3,4的

6

小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻。

（1）從中隨機摸出一個小球，小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是—

（2）若從中隨機摸出一球不放回，再隨機摸出一球，請畫樹狀圖或列表

法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率。

28.（2020.沈陽）沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽，書香盛京”等一系列線上線下

相融合的閱讀推廣活動，需要招募學(xué)生志愿者，某校甲、乙兩班共有五名學(xué)生報

名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生，現(xiàn)從甲、乙兩班各隨

機抽取一名學(xué)生作為志愿者，請用列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相

同的概率。（溫馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示,

兩名女生用b-b2表示）

29.（2020.沈陽）某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分

為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾四類，現(xiàn)隨機抽取該市m噸垃圾，

將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

各類及瑕數(shù)量條彩茨計圖

各費及或數(shù)信房彩統(tǒng)計圖

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）m=___,n______;

（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，廚余垃圾所對的扇形圓心角的度數(shù)—；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該市2000噸垃圾中約有多少噸可回收物。

30.（2020.鐵嶺）某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要

求每名學(xué)生必須參加并且只能選擇其中一個小組。為了解學(xué)生對四個課外活動小

組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)

查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

7

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有—人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“航模”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）通過了解，喜愛“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽

中獲獎，現(xiàn)從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹

狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率。

31.（2020.丹東）某校為了解疫情期間學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況，以問卷調(diào)查的形式隨

機調(diào)查了部分學(xué)生居家學(xué)習(xí)的主要方式（每名學(xué)生只選最主要的一種），并將調(diào)

查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖

腫類ABCDE

學(xué)習(xí)方式老如直播較學(xué)國家教育云平電視臺播放教端三方網(wǎng)上課其他

課程臺教學(xué)課程學(xué)課程程

居家學(xué)習(xí)方式條形統(tǒng)計圖居家學(xué)習(xí)方式扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有—人，其中選擇B類型的有—人。

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖。

（3）該校學(xué)生人數(shù)為1250人，選擇A、B、C三種學(xué)習(xí)方式大約共有多少人？

32.（2020.朝陽）由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時

還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A.網(wǎng)上自測B.網(wǎng)上閱讀C.網(wǎng)上答疑D.

網(wǎng)上討論。為了解學(xué)生對四種學(xué)習(xí)方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學(xué)生進行

問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是，D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是一

（3）請補全條形統(tǒng)計圖：

（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計校最喜歡方式為

D的學(xué)生人數(shù)。

33.（2020.朝陽）某校準備組建“校園安全宣傳隊”，每班有兩個隊員名額，七年

2班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報名，這四位同學(xué)綜合素質(zhì)都很好，王老師決定

采取抽簽方式確定人選，具體做法是：將甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別編號為1、

2、3、4號，將號碼分別寫在4個大小、質(zhì)地、形狀、顏色均無差別的小球上，

然后把小球放入不透明的袋子中，充分攪拌均勻后，王老師從袋中隨機摸出兩個

小球，根據(jù)小球上的編號確定本班“校園安全宣傳員”人選。

（1）用畫樹狀圖或列表法，寫出“王老師從袋中隨機摸出兩個小球”可能出現(xiàn)

的所有結(jié)果

（2）求甲同學(xué)被選中的概率。

34.（2020.鞍山）甲、乙兩人去超市選購奶制品，有兩個品牌的奶制品可供選購,

其中蒙牛品牌有兩個種類的奶制品：A.純牛奶B.核桃奶；伊利品牌有三個種類:

C.純牛奶D.酸奶，E.核桃奶

（1）甲從這兩個品牌的奶制品中隨機選購一種，選購到純牛奶的概率是

（2）若甲喜愛蒙牛品牌的奶制品，乙喜愛伊利品牌的奶制品，甲、乙兩人從各

自喜愛的品牌中隨機選購一種奶制品，請利用畫樹狀圖或列表的方法未出兩人選

購到同一種類奶制品的概率。

35.（2020.阜新）在“尚科學(xué)，愛運動”主題活動中，某校在七年級學(xué)生中隨機抽

取部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試，并將測試成績x（單位：次）進行整理

后分成六個等級，分別用A,B,C,D,E,F表示，并繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)

計圖表。請根據(jù)圖表中所給出的信息解答下列問題：

組別成績x（單位；次）人數(shù)

ATOW*V904

B90WxVIK)15

CIIO13018

D130^x<15012

E150Wx<IDm

FIDWxVW)5

（1）本次測試隨機抽取的人數(shù)是人，m=；

（2）求C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校七年級學(xué)生共有300人，且規(guī)定不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，請你

估計該校七年級學(xué)生中有多少人能夠達到優(yōu)秀。

9

36.（2020.盤錦）某校為了解學(xué)生課外閱讀時間情況，隨機抽取了m名學(xué)生，根

據(jù)平均每天課外閱讀時間的長短，將他們分為A,B,C,D四個組別，并繪制了如圖

不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。

頻數(shù)分布表

組別時間/（小時）頻數(shù)/人數(shù)

A0Wt<0.52〃

H0t<120

C1<t<1.5n+10

Dt>1.55

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

（1）求m與n的值，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（2）直接寫出所抽取的m名學(xué)生平均每天課外閱讀時間的中位數(shù)落在的組別；

（3）該?，F(xiàn)有1500名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀時間

不少于1小時。

37.（2020.鞍山）為了解某校學(xué)生的睡眠情況，該校數(shù)學(xué)小組隨機調(diào)查了部分學(xué)

生一周的平均每天睡眠時間設(shè)每名學(xué)生的平均每天睡眠時間為x時，共分為四

組：A.64x<7B.7<X<8C.8<x<9D.94x410,將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完

整的統(tǒng)計圖：注：學(xué)生平均每天睡眠時間不低于6時且不高于10時。

頻教（A數(shù)）

JL

10

請回答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校有多少名學(xué)生平均

每天睡眠時間低于7時。

11

參考答案

一、選擇題

1.（2020.盤錦）為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000

名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

身高x/cmx<160160<%<170170<%<180x>180

人數(shù)6026()55()13()

根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于

170cm的概率是（）

B.0.32B.0.55C.0.68D.0.87

解析：估計他的身高不低于170cm的概率：——550+130——=0.68

60+260+550+130

答案為C

2.（2020.盤錦）在市運動會射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊甲、乙、丙、丁四名

隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示。他們的平均成績是9.0環(huán)，若選一名射擊成績

B.甲B,乙C.丙D.丁

解析：方差是描述波動大小的統(tǒng)計量，由射擊成績統(tǒng)計圖知甲的成績波動最小,

在平均成績相同的情況下甲合適，故選A

3.（2020.盤錦）某校足球隊有16名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：

年齡/歲13141516

人數(shù)3562

則這16名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是。

12

A.14,15B,15,15C.14.5,14D.14.5,15

解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，而中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大

排列位于中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)。故答案選B

4.（2020.朝陽）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個月向該小學(xué)贈送書籍

的數(shù)量分別如下（單位：本）:300,200,200,300,300,500.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、

中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.300,150,300B,300,200,200C,600,300,200D.300,300,300

解析：由眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)定義可知，答案選D

5.（2020.大連）在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球，這些球除顏色不

同外其它完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是。

解析：從袋子中隨機摸出一個球，共有7種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，而摸

到的是紅球有4種結(jié)果，所以摸到紅球的概率為土。答案為D

7

6.（2020.阜新）如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖。下列

結(jié)論正確的是

B.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是8.5C.平均數(shù)是9D.方差是7

解析：由折線統(tǒng)計圖知這組數(shù)據(jù)：7,8,9,9,10,10,10

所以答案為C

7.（2020.阜新）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下,

則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）

解析：正面朝下的概率是：-o答案為D

2

8.（2020.丹東）四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行

四邊形，正六邊形，現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機的擺放在桌面上，從中任意抽

出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是（）

解析：由中心對稱定義知圓、平行四邊形、正六邊形是中心對稱圖形，所以抽到

的卡片正面是中心對稱圖形的概率為：答案為C

4

9.（2020.鐵嶺）一個不透明的口袋中有4個紅球，2個白球，這些球除顏色外無

其它差別，從袋子中隨機摸出1個球，則摸到紅球的概率是0

13

解析：因為口袋中有4個紅球，2個白球，所以摸到紅球的概率是4=2答案

63

為D

10.（2020.鞍山）我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示：

最高氣溫（。⑦25262728

天數(shù)12

13則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

B.26.5和28B.27和28C.1.5和3D.2和3

解析：由表可知這組數(shù)據(jù)：25,26,27,27,28,28,28

答案為B

11.（2020.畢節(jié)市）某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習(xí)，每人投籃10

次，將他們投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，制成下表

投中次數(shù)356789

人數(shù)132211

則這10名隊員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為

B?5,6B.2,6C.5,5D.6,5

解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，在這里是5

中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列，位于數(shù)據(jù)中間的數(shù)據(jù)6

答案選擇A

12.（2020.營口）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下:

射擊次數(shù)

20801002004001000

82

射中九環(huán)以上次數(shù)1868168327823

射中九環(huán)以上的頻率0.900.850.820.840.82

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.82

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時，射中九環(huán)以上的概率約是（）

B.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

解析：根據(jù)大量的實驗結(jié)果穩(wěn)定在0.82左右，故選B

四、填空題

13.（2020.營口）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)過幾輪初

賽選拔，他們的平均成績都是87.9分，方差分別是S甲=3.83,5乙=2.71,S

丙=1.52.若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認為適合參加比賽的選手是

解析：在平均數(shù)相等的前提下，方差越小成績越穩(wěn)定，故選丙

14

14.（2020.朝陽）臨近中考，報考體育專項的同學(xué)利用課余時間緊張地訓(xùn)練，甲、

乙兩名同學(xué)最近20次立定跳遠成績的平均值都是2.58m,方差分別是:S?,=0.075,

S2乙=0.04,這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）

解析：在平均成績相同的情況下，方差越小成績越穩(wěn)定，故答案：兩名同學(xué)成績

比較穩(wěn)定的是甲

15.（2020.錦州）如圖，這是一幅長為3m,寬為2m的長方形世界杯宣傳畫。為測

量畫上世界圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰

子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，

發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計宣傳畫上世

界杯圖案的面積為m2。

解析：做大量重復(fù)實驗，如果你關(guān)注事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，那么

這個常數(shù)就近似于這一事件性的概率

所以,

解得圖案面積=2.4m2

由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為2.4m2。

16.（2020.朝陽）在一個不透明的袋子中裝有4個白球，a個紅球。這些球除顏色外

都相同。若從袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球的概率為4,則2=.

3

解析：由題意得：—解得：a=8

。+43

17.（2020.鐵嶺）甲、乙兩人參加“環(huán)保知識”競賽，經(jīng)過6輪比賽，他們的平均

成績都是97分。如果甲、乙兩人比賽成績的方差分別為S2甲=6.67,S2乙=2.50,

則這6次比賽成績比較穩(wěn)定的是—（填“甲”或“乙”）

解析：在平均成績相同，方差越小成績越穩(wěn)定。因為6.67>2.50

所以乙穩(wěn)定。答案為乙

18.（2020.丹東）甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其

中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5,乙所得環(huán)數(shù)如下：2,3,5,7,8,那么成績較穩(wěn)定

的是—（填“甲”或“乙”）

解析：

2+3+5+7+8(2一5『+(3一5;+(5一5『+(7一5)2+(8一5『

=5，$2乙-------------------

55

15

因為5<5.2所以甲的成績穩(wěn)定。答案為甲

19.（2020.鞍山）在一個不透明的袋子中裝有6個紅球和若干個白球，這些球除

顏色外都相同，將球攪勻后隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過

程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計袋子中白球的個數(shù)約為__.

解析：根據(jù)頻率估計概率知摸白球的概率：為薩=0-8,設(shè)有x個白球，所以

—=0.8,解得x=24.答案有24個白球

6+x

五、解答題

20.（2020.營口）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，

某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊”，設(shè)立四個服務(wù)監(jiān)督崗：①洗手監(jiān)督崗，

②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗。李老師和王老師報名參加

了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗。

（3）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為—

（4）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗和概率。

解析：（1）四種結(jié)果，李老師選中是其中之一，故李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”

X1234

1V

2

3Uz

4

的概率為:IZ

4

（2）由列表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中王、李分配在一組的有4種結(jié)

果

所以李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗和概率

4

21.（2020.錦州）為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分

學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表。

學(xué)生每月零花錢數(shù)額統(tǒng)計表學(xué)生每月零花錢數(shù)額頻數(shù)分布直方圖

零花錢數(shù)額X/元人數(shù)（頻數(shù)）頻率

0<x<3060.15

30<x<60120.30

60<x<90160.40

90<x<120b0.10

120<x<1502a

16

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（4）這次被調(diào)查的人數(shù)共有人，a=;

（5）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；

（6）請估計該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù)。

解析：（1）這次被調(diào)查的人數(shù)共有：12+30%=40（人）

3=1-0.15-0.30-0.40-0.10=0.05

（2）904x<120的人數(shù)：b=40x0.10=4（人）

（3）1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù)：

1500x（0.15+0.30+0,40）=1275（人）

答：估計該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù)為1275

22.（2020.錦州）動畫片《小豬佩奇》風(fēng)靡全球，受到孩子們的喜愛。現(xiàn)有4張

《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四

張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）。姐弟倆人做游戲，他們將這四張卡片

混在一起，背面朝上放好。

（3）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為;

（4）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的方法求出

恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率。

解析：（1）四張卡片隨機摸一張共有四種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相同。恰好

抽到A佩奇的有一種結(jié)果。所以恰好抽到A佩奇概率為工。

(2)

姐姐AC

弟弟

A一一BACADA

BABBC^CBDB

CACDC

DADBDCD

由列表知共有12種結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而恰好姐姐抽到A佩

奇，弟弟抽到B喬治只有一種。

所以恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率為：—

17

23.（2020.錦州）A,B兩個不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張

卡片上分別有數(shù)字1,2,3,B盒里三張卡片上分別標有數(shù)字4,5,6,這些卡

片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻。

（3）從A盒里隨機抽取一張卡片，抽到卡片上標有數(shù)字為奇數(shù)的概率是;

（4）從A盒，B盒里各隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽

到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的概率。

2

解析：（1）A盒里有數(shù)字1,2,3卡片，抽到卡片標有奇數(shù)的概率為：-

3

(2)

—■—A盒123

4567

5678

6789

由列表知共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相等，而數(shù)字和為7的有3種，所

以抽到的兩張卡片上標有的數(shù)字之和大于7的概率為3=1

93

24.（2020.營口）“生活垃圾分類”逐漸成為社會生活新風(fēng)尚，某學(xué)校為了了解

學(xué)生對“生活垃圾分類”的看法，隨機調(diào)查了200名學(xué)生（每名學(xué)生必須選擇且

只能選擇一類看法），調(diào)查結(jié)果分為“A.很有必要”“B.有必要”“C.無所謂”“D.

沒有必要”四類。并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

200名學(xué)生看法條形統(tǒng)計圖200名學(xué)生看法扇形統(tǒng)計圖

（4）補全條形統(tǒng)計圖；

（5）扇形統(tǒng)計圖中“D.沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為

（6）該校共有2500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校對“生活垃圾分類”

認為“A.很有必要”的學(xué)生人數(shù)。

解析：（1）由B項人數(shù)及所占百分比，可求得總?cè)藬?shù)為200人。再求出A的人數(shù)

為60人，C的人數(shù)為50人。

（2）知道D的人數(shù)，算出其百分比再乘以360度，可得“D.沒有必要”所在扇

形的圓心角度數(shù)為18度

18

200名學(xué)生看法的條形統(tǒng)計圖

選項

（3）2500X30%=750（人）

25.（2020.畢節(jié)市）我國新冠疫情防控取得了階段性勝利，學(xué)生返校學(xué)習(xí)后，某

數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)周末參加體育運動的情況進行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機

抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表：

是否參加體育運動男生女生總數(shù)

是

2119m

否46n

對男女生是否參加體育運動的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計圖如圖（1）.在這次調(diào)查

中，對于參加體育運動的同學(xué)，同時對其參加的主要運動項目也進行了調(diào)查，并

繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖（2）,根據(jù)以上信息解答下列問題：

(5)m=_40_,n=_10,a=___40

19

（6）將圖（1）所示的條形統(tǒng)計圖補全；

（7）這次調(diào)查中，參加體育運動，且主要運動項目是球類的共有—

人

（8）在這次調(diào)查中共有4名男生未參加體育運動，分別是甲、乙、丙、

丁四位同學(xué)現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運動我健康”的知識講

座，求恰好選出甲和乙去參加講座的概率。（用列表法或樹狀圖解答）

解析：（1）1-7.5%-45%-7.5%=40%,a=40

（3）40X45%=18（人）

甲乙丙T

甲

乙7

丙

T

（4）由列表可知共有12種等可能的結(jié)果，而選中甲乙的有2種結(jié)果，所

以恰好選出甲和乙去參加講座的概率=,

26.（2020.撫順市）為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時間開展了

以“走近名著”為主題的讀書活動。為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調(diào)

查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時間

為x小時,將它分為4個等級;A（0Wx〈2）,B（2Wx〈4）,C（4Wx<6）,D（x26）,并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

20

人數(shù)

請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：

（5）本次共調(diào)查了_名學(xué)生

（6）在扇形統(tǒng)計圖中，等級D所對應(yīng)的扇形的圓心角為

（7）請補全條形統(tǒng)計圖

（8）在等級D中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作

為學(xué)校本次讀書活動的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲乙的概

率。

解析：（1）134-26%=50（人）

（2）黑360。108°

（3）50-（4+13+15）=18（人）

甲丙丁甲乙丁甲乙丙

由樹狀圖知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲乙的結(jié)果有2種

所以恰好選中甲乙的概率=1

27.（2020.丹東）在一個不透明的口袋中裝有4個依次寫有數(shù)字1,2,3,4的

小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻。

21

（3）從中隨機摸出一個小球，小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是—

（4）若從中隨機摸出一球不放回，再隨機摸出一球，請畫樹狀圖或列表

法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率。

解析：（1）四種結(jié)果中不大于3的有3種結(jié)果

3

故小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是:

4

一次

1234

14

26

3

4

46

（2）列表法

由表可知共有12種等可能結(jié)果，兩次數(shù)字和為偶數(shù)的有4種結(jié)果，

所以，兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率=；

28.（2020.沈陽）沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽，書香盛京”等一系列線上線下

相融合的閱讀推廣活動，需要招募學(xué)生志愿者，某校甲、乙兩班共有五名學(xué)生報

名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生，現(xiàn)從甲、乙兩班各隨

機抽取一名學(xué)生作為志愿者，請用列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相

同的概率。（溫馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示,

兩名女生用E,b?表示）

甲班

乙班

由樹狀圖知共有6種等可能的結(jié)果，性別相同的有3種結(jié)果，

所以，抽出的兩名學(xué)生性別相同的概率

29.（2020.沈陽）某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分

為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾四類，現(xiàn)隨機抽取該市m噸垃圾，

將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

22

各盤垃青致信條涔茨讓圖

各盤及我數(shù)信息彩統(tǒng)計圖

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(5)m=____,n;

(6)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

(7)扇形統(tǒng)計圖中，廚余垃圾所對的扇形圓心角的度數(shù)—；

(8)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該市2000噸垃圾中約有多少噸可回收物。

解析:(1)84-8%=100(噸),100-30-2-8=60

所以m=100,n=60

(2)

各類垃圾致母條港統(tǒng)計圖

(3)—X360°=108°

(4)2000X60%=1200(噸)

30.(2020.鐵嶺)某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要

求每名學(xué)生必須參加并且只能選擇其中一個小組。為了解學(xué)生對四個課外活動小

組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)

查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

23

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（4）本次被調(diào)查的學(xué)生有—人；

（5）請補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎?yīng)的圓心角的度數(shù)；

（6）通過了解，喜愛“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽

中獲獎，現(xiàn)從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹

狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率。

解析：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有：9?15%60（人）

（5）扇形統(tǒng)計圖中“航?！彼鶎?yīng)的圓心角的度數(shù)：60二9」15-12,360。=108。

80

設(shè)男生為A\,Ai女生為B1B2

A?

AIBiB2

Ai回00

回0

A2-----_0

一一

BI00回

回

B200

由列表知共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而恰好是一男一女的有

7

7種，故所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率：—

12

31.（2020.丹東）某校為了解疫情期間學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況，以問卷調(diào)查的形式隨

機調(diào)查了部分學(xué)生居家學(xué)習(xí)的主要方式（每名學(xué)生只選最主要的一種），并將調(diào)

查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖

腫類ABCD￡

學(xué)習(xí)方式老牌直播教學(xué)國家教育云平電淺臺播放教常三方網(wǎng)上課K他

課程臺教學(xué)課程學(xué)課程程

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居家學(xué)習(xí)方式條形統(tǒng)計圖居家學(xué)習(xí)方式扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（4）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有—人，其中選擇B類型的有—人。

（5）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖。

（6）該校學(xué)生人數(shù)為1250人，選擇A、B、C三種學(xué)習(xí)方式大約共有多少人？

解析：（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有：240?60%400（人）

選擇B類型的有：400x20%=40（人）

（5）D所對應(yīng)的圓心角度數(shù):（1-6%-60%-10%-20%）x360°=14.4°

（6）1250人中選擇A、B、C三種學(xué)習(xí)方式大約共有:

1250x（60%+10%+20%）=1125（人）

32.（2020.朝陽）由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時

還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A.網(wǎng)上自測B.網(wǎng)上閱讀C.網(wǎng)上答疑D.

網(wǎng)上討論。為了解學(xué)生對四種學(xué)習(xí)方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學(xué)生進行

問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（5）本次共調(diào)查了名學(xué)生；

（6）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是,D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

（7）請補全條形統(tǒng)計圖：

（8）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計校最喜歡方式為

D的學(xué)生人數(shù)。

解析：（1）本次共調(diào)查學(xué)生：20^40%=50（人）

25

（2）15+m%=50,解得m=30

D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：—?360°72°

50

（3）50-20-15-10=5（人）

（4）2000名學(xué)生中喜歡方式為D的學(xué)生人數(shù)：

20002000?—400（人）

50

答：該校最喜歡方式D的學(xué)生約有400人

33.（2020.朝陽）某校準備組建“校園安全宣傳隊”，每班有兩個隊員名額，七年

2班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報名，這四位同學(xué)綜合素質(zhì)都很好，王老師決定

采取抽簽方式確定人選，具體做法是：將甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別編號為1、

2、3、4號，將號碼分別寫在4個大小、質(zhì)地、形狀、顏色均無差別的小球上，

然后把小球放入不透明的袋子中，充分攪拌均勻后，王老師從袋中隨機摸出兩個

小球，根據(jù)小球上的編號確定本班“校園安全宣傳員”人選。

（3）用畫樹狀圖或列表法，寫出“王老師從袋中隨機摸出兩個小球”可能出現(xiàn)

的所有結(jié)果

（4）求甲同學(xué)被選中的概率。

解析：（1）列表法

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