廣東省茂名市高州市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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末數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題已知向量是與.■■方向相同的單位向量，貝施■在，TOC\o"1-5"\h\z上的投影向量為（）-店』b.占EC.-2￡D.le復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為■，則“z為純虛數(shù)”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件如圖，四邊形詁門中G一川，⑺*",貝廣；--A.齊+B.C.了八2屛D."哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個素數(shù)的和”，如.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.在“2,3,5,7，11”這5個素數(shù)中，任取兩個素數(shù)，其和不是合數(shù)的概率是（）2!_31_A.B.h：C.D.I'.：

5.在./15.在./1中,()內(nèi)角I、儀、廠所對的邊分別為:、、：、,2-3=C4A.4A.-B.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,4,4,門7,8（其中），若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的-倍，則該組數(shù)據(jù)的方差和第60百分位數(shù)是（）1616A.T，5B.5,5C.=，6D.5，6七巧板是中國古代勞動人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（）JJ3J3_7_A.PB.三CpD.TT已知正四面體的表面積為,且-、「廠四點都在球八的球面上，則球I的體積為（B.B.二、多選題王老師往返兩地的速度分別為⑴和""，全程的平均速度為「，則（J_A.B.'?產(chǎn)C.?一D.z■十潛I、-：'表示不同的點,：；」表示不同的直線,；；表示不同的平面，下列說法錯誤的是（）若，癥匸，；；「■',貝嘰?：：若hi,i'f,貝彷，若、、：—「，：?，則:“若陰于，仁,,，；；-門，則；，.:已知向量&,；,辛滿足八川=20,且|創(chuàng)=|川=2,「門=4,向量拮與TOC\o"1-5"\h\zc[3E■-，:?與「與,’-的夾角都是疋，貝小:的值可能為（）A.VB.=C?D.1fsill.V,silLV>tO￡K.對于函數(shù)'''-'■-■■門—下列說法中正確的是（―；是以二為最小正周期的周期函數(shù)■'「：的對稱軸方程為1,'■/■cm的最大值為1,最小值為-ID.當(dāng)且僅當(dāng)■v分匕八時，：=：11三、填空題事件.4、占互相獨立，若鞏的飛，鞏麗、J,則卩⑷..已知線段■；與平面「??相交，川的長度為10,兩端點到■■泊勺距離分別為2和3,貝擁占與皿所成角的大小為.已知向量丨,十”「，若小，:，則如圖，正三棱柱的棱長均為2,點M是側(cè)棱」的中點，過點技與平面泣“垂直的平面與側(cè)面的交線為1,則直線l與直線機所成角的余弦值為A,G四、解答題已知，…汀y,廠■；.：：,"I■■'|是復(fù)平面上的四個點，其.,中:?.;，，且向量泣，「對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-，-?.若，求-，.;_若?」2——對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限，求.為了調(diào)查中小學(xué)生課外使用互聯(lián)網(wǎng)的情況，教育部向華東、華北、華南和西部地區(qū)60所中小學(xué)發(fā)出問卷10000份，10000名學(xué)生參加了問卷調(diào)查.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖).(1)要從這10000名中小學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取100名中小學(xué)生做進一步調(diào)查.則在(小時)時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是多少？⑵若希望使70%的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)時間不少于：(小時)，請估計二的值.在中，內(nèi)角I、"、廠的對邊分別為：‘、?'■、，已知;：.⑴求角I的值；_⑵若兒沙門卜,求面積的最大值.

我市甲，乙兩個企業(yè)都生產(chǎn)某種產(chǎn)品，貿(mào)易部門為將該種產(chǎn)品擴大市場份額.推向國內(nèi)外，創(chuàng)造更高的收益，準備從甲、乙兩個企業(yè)中選取優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品.參加2021年的廣交會.現(xiàn)從甲、乙兩個企業(yè)中各隨機抽取5件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測.得到質(zhì)量指數(shù)如下表：甲9089938791乙9288908892規(guī)定：質(zhì)量指數(shù)在90以上(包括90)的視為“優(yōu)質(zhì)品”，質(zhì)量指數(shù)低于90的視為“合格品”以此樣本估計總體，頻率作為概率，求解以下問題：若從甲.乙兩個企業(yè)的優(yōu)質(zhì)品中隨機取出2件去參加2021年的廣交會，求取出的2件優(yōu)質(zhì)品中甲，乙企業(yè)各一件的概率；若兩個企業(yè)中只能選一個企業(yè)參加這次廣交會，如果你是我市貿(mào)易部門的負責(zé)人，從產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性方面考慮，你會選擇哪個企業(yè)？如圖，在棱臺中