正切 全國公開課一等獎

§7.1正切下列圖中的兩個臺階所在斜坡哪個更陡？你是怎么判斷的？思考與探索一ABCABCA123角度越大，臺階的傾斜程度越大比較下列圖形中角的大小.2.5m5m35m2m4(2)1m2.5m11m4m2(1)

除了用∠A的大小來描述傾斜程度，還可以用什么方法？思考與探索一

除了用∠A的大小來描述傾斜程度，還可以用什么方法？A

可通過測量B1C1與AC1的長度，再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度.思考與探索一如果一個直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確定。CBC1B1C2B2ABC對邊a鄰邊b

在直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，正切的定義如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,tanA的值（）A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定小試牛刀A級

如圖,根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中∠A、∠B的正切值。ACB513B級

已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于

θ例題解析1、在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,AB=4,求∠A正切值。1、如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，AD=2，AC=3，則tanA值為

；2、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90O，AC=BC，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBC=則AD=

。BBCADCAD課堂檢測3.如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于

．例題解析2、如圖，在等邊三角形ABC中，CD垂直AB，垂足為D.求tanA．變式：等腰三角形ABC的腰長AB,AC為6,底邊長為8,求tanC.ABC如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA=_______課堂檢測你能設計一個方案計算一個65°角的正切的近似值嗎?思考與探索二

如圖，我們可以這樣來確定tan65°的近似值：當一個點從O出發(fā)沿著65°線移動到點P時，這個點沿水平方向前進了一個單位長度，沿豎直方向上升了約2.14個單位。于是可知tan65°≈2.14。10°20°30°45°55°65°2.14思考：當銳角θ越來越大時，θ的正切值有什么變化？數(shù)學實驗室結論：銳角θ的正切值隨銳角θ的增大而增大。

01例3、利用計算器求下列各值（精確到0.01）（1）tan650(2)tan220

18′

θtanθ1002003004505506502.14tanD0m′S0.180.360.581.001.43D/RONDEG例4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，AC=10.求BC的長（精確到0.01）.一個方法：一個結論：用定義求正切值銳角θ的正切值隨銳角θ的增大而增大。一個定義：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的對