解析幾何初步

《解析幾何初步》小結(jié)平面解析幾何初步平面直角坐標(biāo)中的基本公式AC=AB+BC數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式平面上兩點(diǎn)間的距離公式直線與方程圓與方程空間直角坐標(biāo)系直線與方程直線的斜率直線的傾斜角直線的方程兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式一般式兩直線的平行與垂直兩直線的交點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離斜截式截距式圓與方程圓的方程直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程相離、相切、相交外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)的距離公式鞏固與提高1．判斷下列每題的真假：（1）已知點(diǎn)A(1，0)，B(－5，0)，線段AB的垂直平分線方程是x=－2；（2）當(dāng)k取不同的數(shù)值時(shí)，直線y－3=k(x－2)都通過點(diǎn)(3，2)；（3）直線l在x軸、y軸上的截距分別為a，b(a≠0)，則l的斜率是；（4）直線Ax+By+C=0與直線λ(Ax+By+C)=0(λ≠0)表示同一條直線；√√××（5）直線Ax+By+C1=0與直線Bx－Ay+C2=0垂直；（6）直線2x+3y+k=0(k≠2)與直線2x+3y+2=0平行；（7）方程x2+y2－4y－5=0的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；（8）方程x2+y2+λx=0表示圓，則λ的取值范圍是任意實(shí)數(shù).√√√×2．填空：（1）已知點(diǎn)A(－1，2)，B(0，4)，點(diǎn)C在x軸上，且|AC|=BC|，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為

;（2）通過點(diǎn)(3，5)，(－1，4)的直線方程為

；（3）通過點(diǎn)P(－1，1)，且與直線2x－3y+1=0平行的直線方程為

；（4）直線ax+3y+1=0與直線x+(a－2)y+a=0垂直，則a=

；x－4y+17=02x－3y+5=0（7）點(diǎn)(1，－2)關(guān)于直線2x－y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

；（8）直線2x－3y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的方程是

；（5）過點(diǎn)P(2，3)，且垂直于直線x－y+1=0的直線方程是

；（9）直線x+y－3=0與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是

.（6）直線2x－y+C=0與直線2x－y+2=0的距離為，則C=

；x+y－5=0－3或7(－3，0)2x+3y+5=03．已知點(diǎn)A(1，4)，B(3，1)，直線l：y=ax+2與線段AB相交于點(diǎn)P，求l的斜率的取值范圍。4．已知兩條直線ax－2y－1=0與6x－4y－b=0，試問a，b取什么值時(shí)，這兩條直線（1）有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）平行；（3）重合.（1）a≠3，b∈R；

（2）a=3，b≠2；（3）a=3，b=2.5．求下列點(diǎn)到直線的距離：（1）(3，－5)，y=3x+5；（2）(－3，－1)，y=5x－8；（3）(－3，2)，y=－x－7；（4）(0，－5)，y=8。(3)3;(4)136．已知點(diǎn)A(0，1)，B(5，－2)，C(3，5),求點(diǎn)A到直線BC的距離和△ABC的面積。距離為；面積為7．從原點(diǎn)向直線3x－2y+7=0作垂線，求垂足的坐標(biāo)。8．填空：（1）圓x2+y2+2x－4y+4=0的圓心坐標(biāo)是

；（2）已知點(diǎn)A(1，－2)，B(－3，6)，則以AB為直徑的圓的方程是

；（3）過點(diǎn)(－2，－1)和(4，3)，圓心在y軸上的圓的方程是

；（4）圓心為C(－1，1)，過直線x+3y+7=0和直線3x－2y－12=0的交點(diǎn)的圓的方程是

；(－1，2)(x+1)2+(y－2)2=20(x+1)2+(y－1)2=25（5）直線2x－y+C=0與圓x2+y2=9相切，則C=

；（6）直線2x－3y－1=0與圓x2+y2－4x+6y+4=0的位置關(guān)系是

；（7）與直線x+3y－10=0垂直，并且與圓x2+y2=4相切的直線方程是

；（8）已知⊙C：x2+y2－2x+4y－5=0，AB是圓的一條直徑，點(diǎn)A(0，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

.相離3x－y±2=0(2，－5)9．已知圓的半徑為3，圓心在直線x－y=0上，并且通過點(diǎn)(5，2)，求該圓的方程。(x－2)2+(y－2)2=9或(x－5)2+(y－5)2=9.10．已知已知⊙O：x2+y2=50與直線l：x－2y－5=0相交于A、B兩點(diǎn)，求：（1）A、B的坐標(biāo)；（2）△ABO的面積。（1）A(7，1)，B(－5，－5)；（2）15.11．如果直線2x－y+1=0截圓x2+y2=r2的弦長等于5，求圓的半徑r.12．直線3x－4y－5=0與⊙C：(x－2)2+(y－1)2=25相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的面積。13．求證：四點(diǎn)A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)共圓。任取三點(diǎn)得一個(gè)圓的方程，驗(yàn)證第四點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程。14．已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長為2，求這條直線的方程。2x+y－5=0.15．已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)A(－2，3)和圓C：(x－3)2+(y－2)2=1，一條光線從點(diǎn)A射出經(jīng)過x軸反射后與圓C相切，求反射后光線所在直線的方程。16．A(5，－5，－6)，B(10，8，5)兩點(diǎn)的距離等于

。4x－3y－1=0或3x－4y－6=0.17．在空間直角坐標(biāo)系