平面直角坐標系中的面積的求法

平面直角坐標系中的面積的求法

興趣活動平面直角坐標系中的面積的求法如圖（1），△AOB的面積是多少？問題1yOx圖（1）AB43211234(4,0)(0,3)平面直角坐標系中的面積的求法如圖（2），△AOB的面積是多少？問題２yOx圖（2）AB43211234(3,3)(4,0)平面直角坐標系中的面積的求法yABC

練習.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．２.若BC的坐標不變,△ABC的面積為6,點A的橫坐標為-1,那么點A的坐標為__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)平面直角坐標系中的面積的求法例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)若點C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,

求點C的坐標，并求三角形ABC的面積；

分析(1)由點C在第二象限，可知x和y的符號，這樣可化簡絕對值，從而求點C的坐標，求三角形的面積，關(guān)鍵求點C到AB所在的直線即x軸的距離|y|31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC平面直角坐標系中的面積的求法在圖(3)中，以O(shè)A為邊的△OAB的面積為2，試找出符合條件的且頂點是格點的點C，你能找到幾個這樣的點？(在圖中現(xiàn)有的網(wǎng)格中找)y圖（3）OxA(2,1)43211234問題3平面直角坐標系中的面積的求法

Oy43211234A(2,1)x圖（3）平面直角坐標系中的面積的求法Oxy圖（4）A(2,1)43211234平面直角坐標系中的面積的求法OXYA(2,1)43211234圖（5）平面直角坐標系中的面積的求法Oy43211234A(2,1)x圖（6）平面直角坐標系中的面積的求法Oy43211234A(2,1)x圖（7）C(2,2)MN方法1平面直角坐標系中的面積的求法Oy43211234A(2,1)x圖（8）D(1,1)EF方法2平面直角坐標系中的面積的求法Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)圖（9）方法3平面直角坐標系中的面積的求法Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)圖（10）G(0,4)方法4平面直角坐標系中的面積的求法Ox圖（12）A(2,1)43211234y平面直角坐標系中的面積的求法在下圖中，以O(shè)A為邊的△ABO的面積為2，試找出符合條件的點B，你能找到幾個這樣的點？問題3-1xy1234554321-1A(2,1)OB(0,2)

PB

(4,4)答：有無數(shù)個點，它們在過點(0,2)或(4,0)并與線段OA平行的直線上。ab

P`

B

(2,3)

C圖（13）平面直角坐標系中的面積的求法

一般的，在平面直角坐標系中，求已知頂點坐標的多邊形面積都可以通過____的方法解決；

在平面直角坐標系中，對于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過_______，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。割補等積變換平面直角坐標系中的面積的求法-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1平面直角坐標系中的面積的求法-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2平面直角坐標系中的面積的求法-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法3平面直角坐標系中的面積的求法-1-2xy1234567854321-2-1OB(6,2)C(1,3)方法4A(-1,-2)A`B`C`平面直角坐標系中的面積的求法yx31425-2-1-3O12345-2-16786C(6,8)B(4,0