三角形的邊 全省一等獎

11.1.1三角形的邊芝陽學(xué)校吳麗芳1.列舉生活中三角形的實例；2.找出下面圖中三角形。想一想·埃及金字塔橋梁架路標(biāo)房屋頂直觀感知：三角形由三條線段組成。圖形感知這些圖分別由幾條線段組成四條三條三條四條四條四條三條思考：由三條線段組成的圖形是三角嗎？那么什么樣的圖形是三角形？結(jié)論：由三條線段組成的圖形不一定是三角形。是不是不是1、什么樣的圖形叫做三角形？

由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。如圖：

三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。如圖，三角形ABC有

個頂點？它們分別是

。（1）三角形的頂點2、三角形的構(gòu)成3點A、B、C(2)三角形的角(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角?！鰽BC中三個角分別是∠BAC、∠ABC、∠ACB也可以簡寫成∠A、∠B、∠C.

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。（3）三角形的邊圖中三角形的三條邊分別是AB、AC、BC

△ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.如圖:頂點A所對的邊BC記作a,頂點B所對的邊AC記作b,頂點C所對的邊AB記作cacb3、三角形的表示方法三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”，也可以還可以表示為：△

BCA、△BAC、△CAB等。這說明三角形的表示方法與頂點字母的順序是無關(guān)的。數(shù)出圖中三角形的個數(shù)并讀出圖中的各個三角形并寫出來.ADBEC一共五個，分別是△ABE、△DEC、△BEC、△ABC和△DBC練一練:4、三角形的分類等邊三角形三邊都不相等的三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形按照三個內(nèi)角的大小，可將三角形分成三類：思考：按照邊的關(guān)系怎樣將三角形分類？AB=AC,∠B=∠C有沒有其他的分類呢？等腰三角形腰腰頂角底角底角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形腰≠底的三角形等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形4、三角形的分類按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形∴AC+BC＞AB①

同理有AC+AB＞BC②AB+BC＞AC③●三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊5、三角形三邊的關(guān)系人行橫道CBA為什么小男孩斜穿馬路而不走人行橫道？小女孩走的路線：ACB,路線長為AC+CB.小男孩走的路線：AB,路線長為BC.∵兩點之間，線段最短這種走法很危險??！由不等式②③移項可得AB＞BC-AC,BC＞AC-AB溫馨提示：遵守交通規(guī)則，安全出行！例1：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任意兩邊之和都大于第三條，任意兩邊之差都小于第三邊？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？

用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三角形；反之，則不能。做一做例2：（P8）長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根組成三角形，有幾種選法？為什么？做一做解：共兩種。選其中3根組成一個三角形，不同的選法有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、5、3，能組成三角形的只有：10、7、5；7、5、3.因為5+3=8＞7，5+7=12＞10，而3+7=10,3+5=8＜10.解：設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x＜2+7即x＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x>7-2即x>5所以5＜x＜9，又因為它是奇數(shù)，所以x=7。答：第三邊的長為7。例3：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。

給出三角形的兩條邊，判斷第三條邊長度的方法：若給出的兩邊長度分別為ab,第三邊長度為c，則第三邊長度為：a-b<c<a+b做一做1、在B點的小狗，為了盡快吃到C點的香腸，它會選擇哪條路線?CAB課堂提高2、已知一個三角形的兩邊的長度分別為3和6，則第三邊的長a的取值范圍是選擇：從B到C.3＜a小于9課堂提高3、（P3）用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：因為長為4cm的邊有可能是腰，也可能是底邊，故分類討論：如果底邊為4cm，設(shè)腰為xcm，則

4+2x=18解得x=7如果腰為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則

4+4+x=18解得x=10因為4+4=8＜10，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，故不能圍成腰長為4cm的等腰三角形由此可知，可以圍成底邊邊長是4cm的等腰三角形.（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？課堂提高

課堂小結(jié)1、三角形的分類2、三角形構(gòu)成要素（1）三個頂點（2）三條邊（3）三個內(nèi)角3、三角形的三邊關(guān)系（1）三角形兩邊的和大于第三邊（2）三角形兩邊的差小于第三邊不等邊三角形等腰三角形腰≠底的三角形等邊三角形ADCBE1.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE2.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小試牛刀3.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC4.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠D

做一做1.等腰三角形是等邊三角形。（）2.等邊三角形是特殊的等腰三角形。