2023學(xué)年完整公開課版一次函數(shù)一

一次函數(shù)預(yù)習(xí)目標P39—401、完成問題1和問題22、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的一般形式3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.4、完成40頁練習(xí)1~4寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:

(1)已知等腰三角形的周長為30,底邊長為y,腰長為x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)一根蠟燭長20厘米,點燃后勻速燃燒,每分鐘燃燒0.2厘米,燃燒x分鐘后剩下的蠟燭長為y(厘米),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)某種商品每件進價100元,售出每件獲利20%,售出x(件)的總利潤為y(元),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.一次函數(shù)定義

若兩個變量x，ｙ之間的關(guān)系可以表示成ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ為常數(shù)，ｋ≠０）的形式，則稱ｙ是ｘ的一次函數(shù)。（ｘ為自變量，ｙ為因變量）特別地，當ｂ＝０時，即ｙ＝ｋｘ,稱ｙ是ｘ的正比例函數(shù)。y=-2x+30y=-0.2x+20y=20xs=-95t+570y=12x+50y=kx+b指出各式中的k和b下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)

(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3x(3)y=1+9x(4)y=

(5)y=8x是一次函數(shù).不是一次函數(shù).是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)是一次函數(shù)不是一次函數(shù).判斷正誤(1)一次函數(shù)是正比例函數(shù);(2)正比例函數(shù)是一次函數(shù);

(×)

(∨)(∨)(∨)(3)在x+2y=5中y是x的一次函數(shù);(4)在2y-x=0中y是x的正比例函數(shù).練習(xí)反饋：(1)函數(shù):①y=-2x+3;②x+y=0;③xy=1;④y=+1;⑤y=x2;⑥y=-0.5x中,屬一次函數(shù)的有__________;屬正比例函數(shù)的有_________(填寫序號).(2)當m=_______時,y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函數(shù).(3)寫出一個滿足條件:當自變量取2時,對應(yīng)的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的解析式___________①②⑥

②⑥

-1

練習(xí)反饋(4)設(shè)圓的面積為S,半徑為R,那么下列說法正確的是()A、S是R的一次函數(shù)

B、S是R的正比例函數(shù)

C、S是R2的正比例函數(shù)

D、以上說法都不正確C供你積累已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時,y是x的一次函數(shù)?當m取什么值時,y是x的正比例函數(shù)?求一次函數(shù)的解析式1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，1）和（1，-5），求出k和b，并求出當x=5時，函數(shù)y的值。2、已知彈簧的長度y(cm)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)。現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6cm，掛4kg質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2cm，求這個一次函數(shù)解析式。練習(xí)1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度Y增加0.5cm,(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時的長度，并填入下表：

X/千克012345Y/cm（2）你能寫出x與Y之間的關(guān)系嗎？33.544.555.5y=3+0.5x做一做

某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升,(1)完成下表汽車行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能寫出x與y的關(guān)系嗎?y=100－練習(xí)2將長為30cm,寬為10cm的長方形白紙,按下圖的方法黏合起來,黏合部分寬為3cm,