三角形全等的判定（HL） 全省一等獎(jiǎng)

12.2.4三角形全等的判定3（HL）1、判定兩個(gè)三角形全等方法，

，

，

，

。SSSASAAASSAS3、如圖，ABBE于C，DEBE,垂足為E，⊥

⊥

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

ABCDEF全等ASA復(fù)習(xí)提問ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，∠B=∠E則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SSS做一做已知線段a,c(a<c)，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90o,AB=c,CB=a.ca探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形嗎？（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，在畫圖時(shí)是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？獲得新知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡寫：“斜邊、直角邊”或“HL”∠C=∠C′=90°AB=A′B′AC=A′C′（BC=B′C′）Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)直角三角形全等的判定方法想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL12CDABCA知識(shí)運(yùn)用例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，問△ABC與△CDA全等嗎?為什么？∵AD＝CB（已知）AC=CA（公共邊）∴Rt△ABC≌Rt△ACD(HL)

∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°解：△ABC≌△CDA議一議

如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么關(guān)系？解：∵BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵∠A=∠D=90°（已知）隨堂練習(xí)

1.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。∵AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°2如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？解：BC=BDAB=AB(公共邊）AC=AD.（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).∵∠C=∠D=90°(已知）

如圖，∠ACB=∠BDA=90°。要說明△ACB≌△BDA,需要再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把