中考物理復(fù)習(xí)：微專題一　密度的特殊測量

微專題一密度的特殊測量1．質(zhì)量的特殊測量(1)利用彈簧測力計：m＝eq\f(G,g)。(2)漂浮法：將溢水杯裝滿水，物體放入溢水杯中并漂浮于水面，用量筒收集溢出的水并測其體積V，則m＝ρ水V。(3)杠桿法：利用杠桿平衡條件有mgL1＝FL2，可得m＝eq\f(FL2,L1g)。2．體積的特殊測量(1)公式法：規(guī)則物體的體積V＝長×寬×高。(2)等體積法：①測固體體積：將溢水杯裝滿水，物體放入溢水杯中并浸沒，用燒杯收集溢出的水并測其質(zhì)量m水，則V＝V溢水＝eq\f(m水,ρ水)。②測液體體積：在同一個燒杯中先后裝入相同體積的水和待測液體，測出水的質(zhì)量，則V液＝V水＝eq\f(m水,ρ水)。(3)稱重法：用彈簧測力計分別測出物體的重力G和浸沒在水中時的示數(shù)F，則V＝eq\f(G－F,ρ水g)。(4)標記法：被測物體浸沒水中，水面處作標記，取出物體，加水至標記處V物＝V加水。3．特殊物質(zhì)引起的誤差分析(1)顆粒狀物質(zhì)由于搖動不充分或顆粒較大，導(dǎo)致測得的體積偏大，密度偏小。(2)待測固體吸水，導(dǎo)致測得的體積偏小，密度偏大。1．(2021·重慶)“沉睡三千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在2021年3月出土了大量文物，如圖1所示是其中的金面具殘片，文物愛好者小張和小敏同學(xué)制作了一個金面具的模型，用實驗的方法來測量模型的密度。(1)小張把天平放在水平臺上，將游碼撥到__零刻度線__，此時指針偏向分度標尺中線的左側(cè)，應(yīng)向__右__(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁在水平位置平衡。(2)調(diào)好后小張將模型放在左盤，在右盤加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼使天平再次水平平衡，砝碼和游碼如圖2甲所示，則模型的質(zhì)量為__84__g。(3)小張又進行了如圖2乙所示的三個步驟：①燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為145g。②用細線拴住模型并__浸沒__在水中(水未溢出)，在水面處做標記。③取出模型，用裝有40mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達到__標記__處，量筒中的水位如圖2丙所示。(4)旁邊的小敏發(fā)現(xiàn)取出的模型沾了水，不能采用量筒的數(shù)據(jù)，于是測出圖2乙③中燒杯和水的總質(zhì)量為155g，小敏計算出模型的密度為__8.4__g/cm3。(5)若只考慮模型帶出水產(chǎn)生的誤差，則實驗過程中模型帶出水的體積為__2__cm3，小敏計算出的密度值與實際值相比__相等__(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。2．(2021·宿遷)在探究活動中，小明利用天平和量筒測量液體的密度。(1)將托盤天平放于水平臺面上，并將游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如圖甲所示，為了使指針對準分度盤的中央刻度線，此時應(yīng)該將__平衡螺母__向__右__調(diào)節(jié)。(2)天平平衡后，將適量水倒入玻璃杯，放于天平左盤，使天平再次平衡時，右盤中砝碼和標尺上游碼位置如圖乙所示，則玻璃杯和水總質(zhì)量為__70__g。(3)小明在液面位置作上標記，將玻璃杯中的水倒入量筒，如圖丙所示，讀出水的體積V＝__50__cm3。(4)按小明的操作方法，測量出的水的體積比真實值__偏小__(選填“偏大”或“偏小”)。(5)小明認為接下來不用量筒，也可測量液體密度，他將另一種液體倒入玻璃杯至標記處，并放于天平左盤，右盤中砝碼質(zhì)量不變，只將游碼向右移動至示數(shù)改變了Δm時，天平平衡，則這種液體的密度為__ρ水＋eq\f(Δm,V)__。(用已知量的字母V、Δm、ρ水表示)3．(2021·河北)小明和小紅對具有吸水性的小石塊的密度進行了測量。(ρ水已知)(1)小明的實驗過程如下：①將天平放置于水平桌面上，游碼放到標尺左端的零刻度線處，天平上指針的位置如圖所示，下一步的操作是將平衡螺母向__左__端調(diào)節(jié)，使天平橫梁水平平衡；②用調(diào)節(jié)好的天平測出小石塊的質(zhì)量為m；③往量筒中倒入適量的水，讀出水面對應(yīng)的刻度值為V1；④用細線系好小石塊將其浸沒在量筒里的水中，讀出水面對應(yīng)的刻度值為V2；⑤小石塊的密度：ρ石＝__eq\f(m,V2－V1)__。(2)小紅的實驗過程如下：①將用細線系好的小石塊掛在彈簧測力計下，測出小石塊重為G；②將掛在彈簧測力計下的小石塊__浸沒__在水中，讀出彈簧測力計示數(shù)為F；③小石塊的密度：ρ石＝__eq\f(G,G－F)ρ水__。(3)對小明和小紅的實驗進行分析與論證，可知小明實驗的測量值比小石塊密度的真實值__偏大__(選填“偏大”或“偏小”)。為了使測量結(jié)果更準確，可以在完成小明的實驗步驟②后，將__石塊吸足水__，再繼續(xù)進行實驗?！窘馕觥?2)石塊的重力為G，則質(zhì)量：m＝eq\f(G,g)，石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)為F，則石塊浸沒時受到的浮力：F?。紾－F，根據(jù)阿基米德原理，石塊排開水的體積：V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(G－F,ρ水g)，石塊浸沒在水中，石塊的體積：V＝V排＝eq\f(G－F,ρ水g)，所以石塊的密度：ρ石＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(G,g),\f(G－F,ρ水g))＝eq\f(G,G－F)ρ水；(3)因石塊具有吸水性，導(dǎo)致所測體積偏小，則密度的測量值偏大；為避免這一影響，測體積前可以讓石塊吸足水，或可在具有吸水性的石塊的外部包一層薄保鮮膜，或采用排沙法測體積。4．(2021·大連)某同學(xué)為大連地質(zhì)調(diào)查收集信息，要測量海邊的沙子和巖石的密度。他在海邊采集了足量的沙子和若干小塊巖石，又到實驗室找來托盤天平、量筒、細線進行實驗。(1)在調(diào)節(jié)天平平衡時，應(yīng)將游碼移到標尺__零刻度線處__。(2)該同學(xué)測量沙子的密度，實驗步驟如下：①用天平測量出空燒杯的質(zhì)量是27g，將適量沙子裝入燒杯中，用天平測量燒杯和沙子的總質(zhì)量，測量結(jié)果如圖所示，則燒杯和沙子的總質(zhì)量為__60.6__g；②將燒杯中的沙子全部倒入量筒，使沙面水平后，讀出沙子的體積為15cm3；③計算出沙子的密度為__2.24__g/cm3。(3)該同學(xué)測出的沙子的密度__小于__(選填“大于”“等于”或“小于”)組成沙子的沙粒的密度。(4)使用上述器材測量小塊巖石的密度，實驗步驟如下：①用天平測量一小塊巖石的質(zhì)量m；②用量筒測量小塊巖石的體積，請寫出該步驟的簡要操作：__先用量筒測出適量的沙子的體積V1，再將巖石慢慢沒入沙子中，待巖石靜止后，使沙面水平，測出沙子和巖石的體積V2__；③計算小塊巖石的密度ρ。5．(2021·遼陽)小宇在測濃鹽水的密度時進行如下操作：(1)把天平放在水平桌面上，將游碼歸零，發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤中線的左側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向__右__(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。(2)天平調(diào)平后小宇進行了三步操作：①測空燒杯的質(zhì)量為32g；②用天平測燒杯和濃鹽水的總質(zhì)量，盤中砝碼及游碼的位置如圖甲所示，燒杯和濃鹽水的總質(zhì)量為__92__g；③將濃鹽水倒入量筒中，液面的位置如圖乙所示，為__50__mL。為減小誤差，以上操作合理的順序是__②③①__(填序號)。(3)濃鹽水的密度為__1.2__g/cm3。(4)小宇又想用天平和一杯濃鹽水(已知濃鹽水的密度為ρ0)及其他輔助器材測量密度均勻的蘿卜的密度：①用天平測出__蘿卜__(選填“蘿卜”或“杯和濃鹽水”)的質(zhì)量為m1；②把蘿卜輕輕放入濃鹽水中漂浮，如圖丙，用記號筆記下液面在蘿卜上的位置；③取出蘿卜擦干，用刀沿記號將蘿卜切成a、b兩塊，測出b塊的質(zhì)量為m2。蘿卜密度的表達式為ρ＝__eq\f(m2,m1)ρ0__(用所給字母表示)。6．(2021·阜新)小明用“天平和量筒測量鹽水的密度”。(1)實驗原理是__ρ＝eq\f(m,V)__。(2)小明先將托盤天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡。接下來小明按照下面步驟開始操作：①測出空燒杯質(zhì)量為29.2g；②測出燒杯和鹽水總質(zhì)量，其數(shù)值如圖甲所示為__71.2__g；③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，鹽水體積如圖乙所示，則鹽水的密度ρ＝__1.05×103__kg/m3，此實驗方法測出鹽水的密度會__偏大__(選填“偏大”或“偏小”)。(3)小明在學(xué)習(xí)浮力相關(guān)知識后，認為利用彈簧測力計、小石塊、細線、分別裝有適量鹽水和水的燒杯等器材，同樣可以測出鹽水密度(實驗時石塊不能碰到容器底和容器壁)。請你幫助小明完成下列實驗操作：①將小石塊用細線系好，掛在彈簧測力計下端，記下彈簧測力計示數(shù)G；②將掛在彈簧測力計下的小石塊，浸沒在水中，記下彈簧測力計示數(shù)F1；③取出石塊并擦干，將掛在彈簧測力計下的小石塊__浸沒在鹽水中__，記下彈簧測力計示數(shù)為F2；④鹽水密度表達式ρ鹽水＝__eq\f(G－F2,G－F1)·ρ水__。(用所測量的物理符號表示，水的密度為ρ水)7．(2021·廣西模擬)小銘在學(xué)校期間，使用一種醫(yī)用免洗洗手液對手部進行消毒過程中，聞到了濃濃的酒精味并看到該液體流動性較差。查看瓶身上的說明后，確定這種洗手液主要成分為75%的酒精。于是，小銘所在的興趣小組對這種洗手液的密度進行了測量。圖1(1)實驗前，將托盤天平放在__水平__工作臺上，游碼移到標尺的零刻度線處，指針靜止在如圖1甲所示位置，此時應(yīng)將右端的平衡螺母向__右__(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平平衡。(2)將盛有適量洗手液的燒杯放在天平的左盤，天平重新平衡時，右盤所加砝碼及游碼位置如圖1乙所示，燒杯和洗手液的總質(zhì)量為__72.4__g；將燒杯中的部分洗手液倒入量筒，測得燒杯和剩余洗手液的總質(zhì)量為42.4g；經(jīng)過一段時間后，觀察到量筒內(nèi)的液面如圖1丙所示，則量筒內(nèi)洗手液的體積為__30__mL，這種洗手液的密度為__1__g/cm3。(3)小銘對洗手液的密度測量結(jié)果有疑惑，回到家后利用電子秤、燒杯、細線和一個實心鋁塊等器材再次對這種洗手液的密度進行測量(已知鋁塊的密度為2.7g/cm3，不計細線質(zhì)量，細線和鋁塊均不吸收洗手液)。具體做法如下：圖2①在燒杯中倒入適量洗手液放置在電子秤上(如圖2甲)；②將系好細線的鋁塊緩緩浸沒到洗手液中保持靜止(如圖2乙)，洗手液未溢出；③將鋁塊緩慢沉底后松開細線(如圖2丙)。則這次測得洗手液的密度為__0.9__g/cm3，對前后兩次實驗進行分析，發(fā)現(xiàn)在__家__(選填“學(xué)?！被颉凹摇?所測洗手液密度的結(jié)果更接近真實值，造成另一次密度測量結(jié)果與真實值的差異較大的原因可能是__洗手液流動性較差，在測量體積時有一部分洗手液還沾在量筒壁上使得洗手液的測量體積偏小__。8．(2021·德陽)如圖是“利用杠桿測量玉石密度”的實驗。(1)如圖甲所示，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向__右__(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)；(2)如圖乙所示，在溢水杯中裝滿水，將玉石緩慢浸沒在水中，讓溢出的水全部流入小桶A中，此時小桶A中水的體積__等于__(選填“大于”“小于”或“等于”)玉石的體積。(3)將玉石從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和玉石的A、B兩個小桶分別掛在已水平平衡的杠桿兩端，移動兩小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置恢復(fù)平衡，如圖丙所示。此時小桶A、B的懸掛點離支點O的距離分別為10cm和4cm，若不考慮小桶重力，ρ水＝1.0×103kg/m3，則該玉石密度的測量值為__2.5×103__kg/m3。(4)若考慮小桶重力，則玉石的實際密度值比上述測量值__偏大__(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。【解析】(3)由題意可知，若不考慮小桶重力，根據(jù)杠桿平衡條件可知，G石L1＝G水L2，即ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，可得ρ石V石L1＝ρ水V水L2，因為