2023年《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

2023年《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解的基礎(chǔ)上駕馭平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2.通過操作、視察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭平行四邊的面積計算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順當(dāng)推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學(xué)方法：動手操作、小組探討、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

教學(xué)打算：

1.平行四邊形卡紙

要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形態(tài)為：

2.剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

3.板貼

文字為：“平行四邊形的面積”；

“長方形的面積=長×寬”“平行四邊形的面積=底×高”“S=ah”；

“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

教學(xué)過程：

教學(xué)

環(huán)節(jié)

老師活動及老師語言

學(xué)生活動及學(xué)生語言

課件設(shè)計

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

探究新知

鞏固練習(xí)

小結(jié)

師：同學(xué)們，你們好！很興奮又能和大家一起探討好玩的數(shù)學(xué)問題了!

那么今日聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

師：細(xì)致視察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？

師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？

（老師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）

師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗(yàn)證一下，好嗎？

請大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說）

師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。留意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？

師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨(dú)立思索并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌相互溝通。

師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。

（師隨生說點(diǎn)擊課件）

師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……

也就是……

（一生舉手，老師示意其發(fā)言）

師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要探討的內(nèi)容。

（出示課題）

師：下面請同學(xué)們接著視察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？

師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？

（師隨學(xué)生匯報點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）

師：通過這個表格，你們有什么發(fā)覺呢？

師：大家同意嗎？

那誰能依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地揣測一下，平行四邊形面積的計算方法？

（老師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

師：那這個猜想對不對呢？請大家想方法驗(yàn)證驗(yàn)證。

師：驗(yàn)證完了嗎？

師：這個猜想對嗎？

師：那誰來說一說你是怎樣驗(yàn)證的？

師：哦，我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證的。（點(diǎn)擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

（點(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

（點(diǎn)擊課件）這樣呢？

師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的嗎？

師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？

（老師板貼）

師：能說說你的理由嗎？

（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）

師：那這個猜想究竟對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想方法驗(yàn)證驗(yàn)證。

師：驗(yàn)證完了嗎？

師：誰情愿把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽？

師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？

師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。

師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

師：特別正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）

師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

師：不錯，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗(yàn)證的。不錯，誰還有不同的方法？

（師隨生說點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）

師：大家聽明白了嗎？

師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。

師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來，沿著平行四邊形的隨意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還接著應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。

師：下面請大家想一想，假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它便利地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

誰來說一說你是怎么做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必需知道哪些條件？

師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

師：誰來說一說你是怎樣求的？

（師隨生說點(diǎn)擊課件。）

師：大家同意嗎？

師：下面我們接著看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），細(xì)致視察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨(dú)立思索，再兩人一組探討、溝通自己的想法。

師：探討完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？（依據(jù)學(xué)生回答出示課件）

師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的學(xué)問，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。請看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。

師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

師：你完成得很好，在解決問題時也留意了面積單位的改變！

師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思索，就肯定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)學(xué)問，也會變得越來越聰慧！

好，今日這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！

生（齊）：老師好！

學(xué)生視察、思索。

生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生3：車窗是梯形的。

生4：車輪是圓形的。

生1搶先站起來：長方形的面積大；

生2起來反對：平行四邊形的面積大；

生3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面積一樣大。

學(xué)生獨(dú)立思索后，相互溝通。

生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

20＋8÷2=24（平方米）。

生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，干脆計算就可以了。

生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，假如有就便利了。

學(xué)生填寫表格，并思索。

生1：平行四邊形的`底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

生（齊）：同意！

生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)當(dāng)是相鄰兩邊的乘積。

生集體驗(yàn)證。

生（齊）：驗(yàn)證完了。

生（齊）：不對。

生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。假如面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)當(dāng)是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：是的。

生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒牡壮烁摺?/p>

生２：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r，發(fā)覺這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

學(xué)生分組操作，老師巡察。

生（齊）：驗(yàn)證完了。

生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)覺底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。

生２：形態(tài)變了，面積沒有變。

生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

生１：知道。因?yàn)殚L方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

生（齊）：聽明白了。

生（齊）：S等于ah。

生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

生１：平行四邊形的一組底和高。

學(xué)生獨(dú)立完成。

生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最終應(yīng)用公式進(jìn)行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。

生（齊）：同意！

學(xué)生先獨(dú)立思索，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組探討、溝通。

生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積確定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

生（齊）：同意！

學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。

生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah。

生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。

生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

生（齊）：再見！

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計篇2

[教學(xué)目標(biāo)]

1、學(xué)問目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上駕馭平行四邊形的面積的計算公式，并會運(yùn)用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、實(shí)力目標(biāo)：通過操作、視察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維實(shí)力，邏輯推理實(shí)力，敏捷變通實(shí)力，解決問題的實(shí)力；

3、情感目標(biāo)：通過小組合作溝通、師生互動，培育團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學(xué)具打算]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。（學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師依據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。

2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的面積=長×寬

師：由于正方形是特別的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今日，我們就來接著學(xué)習(xí)多邊形面積的計算。

二、動手實(shí)踐，探究發(fā)覺。

1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。

（1）小組探討

老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

（2）匯報結(jié)果

第一種是把長方形關(guān)剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；其次種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。

板節(jié)課題：平行四邊形面積計算

2、動手實(shí)踐，探究發(fā)覺。

（1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思索：把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？依據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)覺？

（2）學(xué)生重新剪拼，相互探討。

（3）匯報探討結(jié)果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

（5）讓學(xué)生明白假如要計算平行四邊形的面積，必需知道哪些條件？

（必需知道平行四邊形的底和高）

課件展示探討題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。

（6）總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）

（7）比較探討方法。

三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

課件顯示練習(xí)題

第一層：基本練習(xí)

其次層：綜合練習(xí)

第三層：擴(kuò)展練習(xí)

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

附說課稿：

一、教材與與學(xué)情分析

《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)駕馭并能敏捷運(yùn)用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有肯定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有學(xué)問，調(diào)動他們多種感官全面參加新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上駕馭平行四邊形的面積的計算公式，并會運(yùn)用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、實(shí)力目標(biāo)：通過操作、視察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維實(shí)力，邏輯推理實(shí)力，敏捷變通實(shí)力，解決問題的實(shí)力；

3、情感目標(biāo)：通過自評、互評，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀賞別人，相識自己；通過小組合作溝通、師生互動，培育團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

教具、學(xué)具打算：

多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、

二、理念設(shè)計：

1、運(yùn)用信息技術(shù)手段，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

2、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，再回到生活中去”。

3、構(gòu)建一個以學(xué)生情感、思維、動作三維參加的“主動參加式”課堂教學(xué)模式。

三、教法、學(xué)法

教法：運(yùn)用遷移規(guī)律，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想；組織豐富活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究；發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，促進(jìn)多項(xiàng)互動生成。

學(xué)法：培育學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過視察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培育學(xué)生動手、動口、動腦的實(shí)力，使學(xué)生的視察實(shí)力、操作實(shí)力、抽象概括實(shí)力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)程序

為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計如下環(huán)節(jié)。

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

新課起先，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進(jìn)行反饋，以喚取學(xué)生對舊學(xué)問的回憶，為新學(xué)問的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）動手實(shí)踐，探究發(fā)覺。

1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，才智從動作起先”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種按部就班的探究過程。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的動手操作實(shí)力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)建良好的條件。

教材的編排意圖是通過數(shù)格子的方法，讓學(xué)生視察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生通過長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。而我設(shè)計的是首先讓學(xué)生綻開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學(xué)生充分的發(fā)揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關(guān)系，建立表象。

2、動手實(shí)踐，探究發(fā)覺。

在這個環(huán)節(jié)中，我再次讓學(xué)生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學(xué)生從剛才的發(fā)覺中任選一種重新剪拼，思索當(dāng)長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發(fā)覺？學(xué)問的再現(xiàn)將引導(dǎo)學(xué)生更深化的視察與思索，通過上面問題的思索，學(xué)生將對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的相識，進(jìn)一步相識到拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積＝底×高。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生主動經(jīng)驗(yàn)探究結(jié)論的'過程，讓他們一次次獲得新的發(fā)覺的喜悅，使思維始終處于激活的狀態(tài)。

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積公式后，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看教材中的探討方法，進(jìn)一步開闊學(xué)生的思維，讓學(xué)生知道探究數(shù)學(xué)的探討方法是多種多樣的，培育