和差問題初級例題、練習(xí)題全解析

-.z.和差問題一、和差問題:和與差,求大數(shù)和小數(shù)分別為多少。二、思想:變同三、方法:大數(shù)=(和+差)÷2小數(shù)=(和-差)÷2四、技巧:先求小數(shù),再求大數(shù)。例題1駿駿說:“要不玩玻璃球"〞小紅說:“不服氣就比一比。〞小明幫助統(tǒng)計(jì)了以后只記著:駿駿和小紅總共有46個玻璃球,小紅比駿駿多6個。請大家?guī)椭阋凰?駿駿和小紅各有多少個玻璃球"解析：求每人各有多少個，把不同變一樣〔畫線段圖〕和差問題：大數(shù)=(和+差)÷2小數(shù)=(和-差)÷2此題是和差問題的根本類型,兩數(shù)的和與兩數(shù)的差,然后求大小數(shù)各是多少。和差問題的思想是把不同變?yōu)橐粯?就可用除法解決問題,用線段圖會更形象(1)小數(shù)加差變大數(shù)小紅:(46+6)÷2=26(個);駿駿:26-6=20(個)。(2)大數(shù)減差變小數(shù)牛牛:(46-6)÷2=20(個);小紅:20+6=26(個)。練習(xí)1今年姐姐和妹妹的年齡和是14歲,姐姐比妹妹大4歲,問姐姐、妹妹今年各多少歲"解析：妹妹：〔14-4〕÷2=5〔歲〕姐姐：5+4=9〔歲〕例題2駿駿和小紅寫大字的速度不變,兩人兩天一共寫了120個字,駿駿每天比小紅多寫10個,請問小紅和駿駿每天各寫幾個大字"解析：要求駿駿和小紅每天寫的大字?jǐn)?shù)，首先要弄清楚兩天共寫了120個大字,則小紅和駿駿兩人每天寫20÷2=60(個)大字,這樣對應(yīng)的和差就找到了小紅每天寫的大字?jǐn)?shù)為:(60-10)÷2=25(個);駿駿每天寫的大字?jǐn)?shù)為:25+10=35(個)。(注意:方法不唯一。)練習(xí)2駿駿和小紅保持自己一樣的速度折飛機(jī),駿駿小時比小紅多折10個,他們兩人用了3小時共折飛機(jī)150個,駿駿和小紅每小時各折多少個飛機(jī)"解析：3小時共折飛機(jī)150個，則兩人一小時共折150÷3=50〔個〕小紅〔50-10〕÷2=20(個)駿駿：20+1=30〔個〕例題3動物學(xué)校有個長方形操場,它的長與寬相80米,沿操場跑一圈是400米,求物學(xué)校操場的長與寬各是多少"解析：長方形周長=(長+寬)×2長+寬=長方形周長÷2長+寬=400÷2=200〔米〕寬：〔200-80〕÷2=60〔米〕長：60+80=140〔米〕練習(xí)3螞蟻沿著小明的課本四周爬了一圈是200厘米知道課本的長邊比短邊多30厘米,問小明課本的長邊和短邊各是多少厘米"解析：長方形周長=(長+寬)×2長+寬=長方形周長÷2長+寬=200÷2=100〔米〕寬：〔100-30〕÷2=35〔厘米〕長：35+30=65〔厘米〕例題4駿駿在這次測驗(yàn)中,語文和數(shù)學(xué)的平均分是95,語文比數(shù)學(xué)多6分,駿駿在這次測驗(yàn)中,語文和數(shù)學(xué)各得了多少分"解析：由語文比數(shù)學(xué)多6分,可知語文和數(shù)學(xué)成績之差;再找到語文數(shù)學(xué)成績之和就是和差問題。因?yàn)檎Z文和數(shù)學(xué)成績的平均分是95,則的成績之和是:95×2=190(分)。根據(jù)和差問題可得數(shù)學(xué):(95×2-6)÷2=92(分);語文:92+6=98(分)。練習(xí)4駿駿和小紅的平均身高是130厘米,駿駿比小紅高10厘米,小紅和駿駿的身高各是多少厘米"y解析：平均身高，求出總身高，和差問題。130×2=260〔厘米〕小紅：〔260-10〕÷2=125〔厘米〕駿駿：125+10=135〔厘米〕例題5豆豆和毛毛一共有34個巧克力豆,兩人都吃了同樣的巧克力豆后,分別還15個和11個,問原來豆豆和毛毛各有多少個巧克力豆"解析：問兩人原來各有多少巧克力豆，增同減同差不變和，。為34個,吃了同樣多差不變一和差問由上圖可知,用了同樣多后差多少,原來就差多少差:15-11=4(個);由和差問題可列式毛毛:(34-4)÷2=15(個);豆豆:34-15=19(個)。練習(xí)5大毛、二毛共有33元,兩人花掉同樣的后,大毛還有19元,二毛還有6元,問原來大毛、二毛各有多少錢"解析：增同減同差不變，差：19-6=13二毛：〔33-13〕÷2=10〔元〕大毛：10+13=23〔元〕例題6駿駿3年前的年齡與小明2年后的年齡之和是23歲,駿駿3年后的年齡等于阿1年前的年齡,求駿駿、小明今年的年齡各是多少歲"解析：求二人今年的年齡各是多少，尋找和差時間(對應(yīng))(1)駿駿3年后的年齡等于小明1年前的年齡,說明駿駿比小明小3+1=4(歲);(2)駿駿3年前的年齡與小明2年后的年齡之和是23歲,說明二人今年的年齡和是:23+3-2=24(歲);(3)根據(jù)和差問題模型,求得年駿駿的年齡:(24-4)÷2=10(歲),小明的年齡:24-10=14(歲)練習(xí)6紅紅2年前的年齡與果果1年后的年齡相等,紅紅3年前的年齡與果果2年的年齡和為18歲,則紅紅、果果今年各多少歲"解析：紅花2年前的年齡與果果1年后的年齡相等，說明紅紅比果果