同步發(fā)電機突然三相短路中的幾個問題

第2章作業(yè)參考答案2-1為何要對同步發(fā)電機的基本電壓方程組及磁鏈方程組進行派克變換？答：由于同步發(fā)電機的定子、轉(zhuǎn)子之間存在相對運動，定轉(zhuǎn)子各個繞組的磁路會發(fā)生周期性的變化，故其電感系數(shù)（自感和互感）或為1倍或為2倍轉(zhuǎn)子角0的周期函數(shù)（0本身是時間的三角周期函數(shù)），故磁鏈電壓方程是一組變系數(shù)的微分方程，求解非常困難。因此，通過對同步發(fā)電機基本的電壓及磁鏈方程組進行派克變換，可把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)微分方程。2-2無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)了哪些分量？其中哪些部分是衰減的？各按什么時間常數(shù)衰減？試用磁鏈?zhǔn)睾阍碚f明它們是如何產(chǎn)生的？答：無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子電流中出現(xiàn)的分量包含：a）基頻交流分量（含強制分量和自由分量），基頻自由分量的衰減時間常數(shù)為Td。b）直流分量（自由分量），其衰減時間常數(shù)為Ta。ac）倍頻交流分量（若d、q磁阻相等，無此量），其衰減時間常數(shù)為Ta。轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)的分量包含：a）直流分量（含強制分量和自由分量），自由分量的衰減時間常數(shù)為Td'。b）基頻分量（自由分量），其衰減時間常數(shù)為Ta。a產(chǎn)生原因簡要說明：1）三相短路瞬間，由于定子回路阻抗減小，定子電流突然增大，電樞反應(yīng)使得轉(zhuǎn)子f繞組中磁鏈突然增大，f繞組為保持磁鏈?zhǔn)睾?，將增加一個自由直流分量，并在定子回路中感應(yīng)基頻交流，最后定子基頻分量與轉(zhuǎn)子直流分量達到相對平衡（其中的自由分量要衰減為0）.2）同樣，定子繞組為保持磁鏈?zhǔn)睾?，將產(chǎn)生一脈動直流分量（脈動是由于d、q不對稱），該脈動直流可分解為恒定直流以及倍頻交流，并在轉(zhuǎn)子中感應(yīng)出基頻交流分量。這些量均為自由分量，最后衰減為0。2-3有阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)了哪些分量？其中哪些部分是衰減的？各按什么時間常數(shù)衰減？答：有阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路時，定子電流和轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)的分量與無阻尼繞組的情況相同。衰減時間常數(shù)如下：a）定子基頻自由分量的衰減時間常數(shù)有3個：=、T;、T；，分別對應(yīng)于f繞組、D繞組和Q繞組。b）定子直流分量和倍頻分量（自由分量），其衰減時間常數(shù)均為Ta。c）轉(zhuǎn)子自由直流分量的衰減時間常數(shù)為Td"、Td。d）轉(zhuǎn)子基頻分量（自由分量），其衰減時間常數(shù)為Ta。a產(chǎn)生原因說明：f繞組與無阻尼繞組的情況相同。另外增加了D繞組和Q繞組，這兩個繞組中與f繞組類似，同樣要產(chǎn)生直流分量和基頻交流分量（f繞組與D繞組間要相互感應(yīng)自由直流分量），但全部為自由分量，最后衰減為0。定子繞組中也有相應(yīng)分量與之對應(yīng)。2-4為什么要引入暫態(tài)電勢E'、E”、Ed”、E”？d答：不計阻尼回路時，氣'為暫態(tài)電動勢，它與勵磁繞組磁鏈屮f有關(guān)，故在擾動前后瞬間不變，可用來計算短路后瞬間的基頻交流分量。當(dāng)計及阻尼回路時，氣”為q軸次暫態(tài)電動勢，由于其正比于f繞組磁鏈和D繞組磁鏈的線性組合，可用來計算短路后瞬間基頻d軸次暫態(tài)電流初始值，EJ為d軸次暫態(tài)電動勢，用來計算基頻q軸次暫態(tài)電流初始值，E”=.[E”2+E”2。2-5已知同步發(fā)電機的參數(shù)為:x=1.2,x=0.&x'=0.29,x"=0.25,x"=0.35。dqddq發(fā)電機在額定運行時，U=1,I=1,cos申=0.8。試計算額定運行狀態(tài)下同步發(fā)電機的E、E、E'、E"、E"和E"的值。Qqqqd解：cos申=0.8；申=36.870U=1i=1Z36.870=0.8-j0.6E=U+jiX=1+j0.8（0.8—j0.6）=1.48+0.64i=1.61245Z23.385。Qq5=23.3850E=E+jl（x—x）qQddq

=1.61245+1sin@+申)(1.2-0.8)=1.61245+sin(23.385+36.87)x0.4=1.9597E'二U+1x'二ucos5+1x'二cos23.385+0.86824x0.29=1.1696qqddddE"二U+1x"二cos23.385+0.86824x0.25二1.13492q二U-1x"=sin23.385-cos(23.385+36.87)x0.35二0.22325qqqE+(E+(E")2=1.15667d2—6一臺有阻尼同步發(fā)電機，已知：P=200MW,cos申=0.85,U=15.75kV,NNNTOC\o"1-5"\h\zx=x=0.962,x'=0.246,x"=0.146,x"=0.21。發(fā)電機在額定電壓下運行,dqddq帶負荷(180+j110)MV-A,機端突然發(fā)生三相短路，試求：E、E'、E"、E"和E"在短路前瞬間和短路后瞬間的值。qqqd起始次暫態(tài)電流。解：1)P二200MW,cos申二0.85NNP200S二一—==235.294(MVA)ncos申0.85NS=180+j110;申=arctg()=31.43。180S=21°.95上31.43%35294=0.8965Z31.43。200；3x15.75x0.85=200；3x15.75x0.85=8.6252(KA)210.95、打x15.75=7.733(KA)7.7338.6252=0.897Z—31.4309=31.435=5=26.902有名值25.61KV)=1+j0.897Z—31.430-0.962=1+0.8629Z90—31.43。=1.45+j0.7363=1.6262Z26.92。E=E+I(x—x)=E=1.6262qQddqqE=U+Ix=ucos5+Ix=cos26.92+0.897x0.246xsin(26.92+31.43)qqdddd

=1.07948有名值=1.07948有名值17KV)E"=U+1x"二cos26.92+0.897x0.146xsin(26.92+31.43)qqdd=1.0031234(有名值5.574KV)E"二U-1x"二sin26.92-0.897x0.21xcos(26.92+31.43)二0.3539dqqq(有名值5.574KV)E"：(E")2+(E")2二1.0637(有名值16.75KV)qd短路后瞬間：E〃、E"、E"保持不變，E'和E發(fā)生變化qdqq用公式E二U+IxqqddE'二U+1x'qqdd因為U二0，所以E二I''x，E'二I"x'qqddqdd廠ffE1.0031234而短路瞬間的I=—==6.68707dx"0.146dE=6.870X70.9=626.(有名值104.1KV)qE=6.8707x0.244=1.6902(有名值26.62KV)q2)I''=你=03539=1.6852qx0.21有：I有：IJ(I")2+(「")2=7.0743有名值為I=7.074x30.6=252(6KA)2-7同步發(fā)電機參數(shù):x=1.2，x=0.8,x'=0.35,x"=0.2,x"=0.25，變壓器dqddq參數(shù)X=0.15,運彳丁狀態(tài)為咼壓側(cè)U=1,I=1,cosp=0.8。試求：當(dāng)變壓器高壓側(cè)三相短路時流過發(fā)電機定子繞組的次暫態(tài)電流、暫態(tài)電流、穩(wěn)態(tài)電流。當(dāng)發(fā)電機端三相短路時流過發(fā)電機定子繞組的次暫態(tài)電流、暫態(tài)電流、穩(wěn)態(tài)電流。解：解：cos申=0.8=36.870U=IZOoI=1Z-9二1Z-36.87o=U+jI=U+jI(X+X)=1+(0.8+0.15)Z900—36.870qT=1+0.95x(0.599+j0.8007)=1.56925+j0.76066=1.7437Z25.860即6二即6二25.860,則Id=Isin(5+q)=sin(25.86o+36.87o)=sin62.73o0.8888=Icos(6+9)=0.45818qE=E+I(X—X)qQddq二1.7437+0.8888(1.2—0.8)二2.099E/二U+1(X/+X)二Ucos6+0.8888x(0.35+0.15)qqddT=cos25.860+0.8888x0.5二1.34426E//二U+1(X//+X)二0.8998+0.8888x(0.2+0.15)qqddT二1.21088E//二U—I(X//+X)ddqqT二sin25.86—0.45818x(0.25+0.15)二0.2529E二J(E")2+(E")2二1.237qdE"IE"I'=一x'+xdT1.34426———二2.688520.