物理粵教版必修2鞏固提升：第四章機(jī)械能和能源單元測(cè)試Word版含解析

章末過(guò)關(guān)檢測(cè)(四)機(jī)械能和能源(時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1．力F沿水平方向使質(zhì)量為m的物體在水平面上移動(dòng)距離s，做功為W1；用同樣大的力F平行于斜面向上拉質(zhì)量為2m的物體移動(dòng)距離s，做功為W2；用同樣大的力F豎直向上拉質(zhì)量為3m的物體移動(dòng)距離s，做功為W3，則下面關(guān)系正確的是()A．W1<W2<W3 B．W1>W2>W3C．W1＝W2＝W3 D．W1<W3<W2解析：選C.根據(jù)功的公式W＝Fscosα可知，力F做的功與物體質(zhì)量大小無(wú)關(guān)．eq\a\vs4\al(2.)運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等解析：選A.下降過(guò)程中，阻力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，A對(duì)；加速下降時(shí)合力向下，減速下降時(shí)合力向上，B錯(cuò)；重力做功使重力勢(shì)能減少，C錯(cuò)；由于任意相等的時(shí)間內(nèi)下落的位移不等，所以，任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功不等，D錯(cuò)．eq\a\vs4\al(3.)如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g＝10m/s2)()A．10J B．15JC．20J D．25J解析：選A.由h＝eq\f(1,2)gt2和vy＝gt得：vy＝eq\r(30)m/s，落地時(shí)，tan60°＝eq\f(vy,v0)可得；v0＝eq\f(vy,tan60°)＝eq\r(10)m/s，由機(jī)械能守恒得：Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可求得：Ep＝10J，故A正確．4．取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3) D.eq\f(5π,12)解析：選B.設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由題意得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，即v0＝eq\r(2gh).物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的豎直分速度vy＝eq\r(2gh)＝vx＝v0，則該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角θ＝eq\f(π,4)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分)eq\a\vs4\al(5.)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說(shuō)法，正確的是()A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢(shì)能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功B．合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量C．物體的重力勢(shì)能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)D．運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢(shì)能的增加量解析：選BC.物體重力勢(shì)能的減少始終等于重力對(duì)物體所做的功，A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量等于合外力對(duì)物體做的功，D項(xiàng)錯(cuò)誤．eq\a\vs4\al(6.)在平直的公路上，汽車由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)至靜止，其v－t圖象如圖所示．設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則()A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3解析：選BC.對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有W1－W2＝0，得W1∶W2＝1∶1；由圖象知牽引力與阻力作用距離之比為1∶4，由Fs1－fs2＝0，知F∶f＝4∶1.eq\a\vs4\al(7.)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，()A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差解析：選BCD.小球在從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的壓縮量先增大，后減小，到某一位置時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，再繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧又伸長(zhǎng)．彈簧的彈力方向與小球速度的方向的夾角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此彈力先做負(fù)功，再做正功，最后又做負(fù)功，A項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧與桿垂直時(shí)，小球的加速度等于重力加速度，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，小球的加速度也等于重力加速度，B項(xiàng)正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力與小球的速度方向垂直，這時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零，C項(xiàng)正確；由于在M、N兩點(diǎn)處，彈簧的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力做功為零，重力做功等于動(dòng)能的增量，即小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差，D項(xiàng)正確．8.如圖所示，質(zhì)量相同的物體P、Q處于同一高度，P沿光滑斜面由靜止下滑，Q自由下落，不計(jì)空氣阻力，最后到達(dá)同一水平地面上，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．P的重力做的功小于Q的重力做的功C．到達(dá)水平地面時(shí)，P的速度小于Q的速度D．到達(dá)水平地面時(shí)，P的重力瞬時(shí)功率小于Q的重力瞬時(shí)功率解析：選ABC.設(shè)斜面高度為h，斜面的傾角為θ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，物體Q落地的時(shí)間為tQ＝eq\r(\f(2h,g))，物體P落地的時(shí)間為tP＝eq\r(\f(2\f(h,sinθ),gsinθ))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，則tQ<tP，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩物體重力相等，下落的高度相同，重力對(duì)兩物體所做的功相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合外力對(duì)兩物體做的功就是兩物體重力所做的功，因此，兩物體動(dòng)能的改變量相等，則兩物體落地時(shí)的動(dòng)能相等，即落地時(shí)速度的大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地時(shí)物體Q的重力的功率PQ＝mgeq\r(2gh)，物體P的重力的瞬時(shí)功率PP＝mgeq\r(2gh)·sinθ，PP<PQ，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題(本題共5小題，共52分．解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)eq\a\vs4\al(9.)(6分)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究合外力做功和動(dòng)能變化之間的關(guān)系，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的沙桶時(shí)，釋放沙桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，現(xiàn)在要完成該實(shí)驗(yàn)，則：(1)你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有__________________________________________．(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是________________________，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是______________.(3)在(2)的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量為M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量為m.讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2(v1<v2)．則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)_____________．(用題中的字母表示)解析：(1)該實(shí)驗(yàn)中的研究對(duì)象是滑塊，目的是比較合外力對(duì)滑塊所做的功與滑塊動(dòng)能的變化量的關(guān)系．因?yàn)楹贤饬Σ坏扔诨瑝K的重力，兩端質(zhì)量不可能“抵消”，所以要分別測(cè)出沙、滑塊的質(zhì)量，還要測(cè)出滑塊移動(dòng)的距離，便于計(jì)算做的功和速度．故還需要天平和刻度尺．(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意平衡摩擦力，以減小誤差．從實(shí)驗(yàn)方便性上考慮要把沙的重力看作滑塊所受的合外力，m應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M.(3)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的表達(dá)式為mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1).答案：(1)天平、刻度尺(2)沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量平衡摩擦力(3)mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)eq\a\vs4\al(10.)(8分)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s)，長(zhǎng)度單位是cm，那么，(1)紙帶的________端與重物相連．(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度vB＝________m/s.(3)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量ΔEp＝________J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J．(g取9.8m/s2)(4)通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”“<”)，這是因?yàn)開(kāi)_______________．(5)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是____________________________________________．解析：(1)由題圖可知紙帶的左端與重物相連．(2)vB＝eq\f(sOC－sOA,2T)＝eq\f(（7.06－3.14）×10－2,2×0.02)m/s＝0.98m/s.(3)ΔEp＝mghOB＝1×9.8×5×10－2J＝0.49J.ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1×0.982J＝0.48J.答案：(1)左(2)0.98(3)0.490.48(4)>實(shí)驗(yàn)中有摩擦力做功(5)在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒eq\a\vs4\al(11.)(12分)如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．解析：設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2 ①物塊在圓形軌道最高點(diǎn)受的力為重力mg和軌道的壓力FN.重力與壓力的合力提供向心力，則有mg＋FN＝meq\f(v2,R) ②物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是FN≥0 ③由②③式得v≥eq\r(gR) ④由①④式得h≥eq\f(5,2)R.按題目的要求，有FN≤5mg ⑤由②⑤式得v≤eq\r(6Rg) ⑥由①⑥式得h≤5R.則h的取值范圍是eq\f(5,2)R≤h≤5R.答案：eq\f(5,2)R≤h≤5R12．(12分)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開(kāi)，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)．重力加速度大小為g.(1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍．解析：(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．由機(jī)械能守恒定律，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能Ep＝5mgl ①設(shè)P的質(zhì)量為M，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＋μMg·4l ②聯(lián)立①②式，取M＝m并代入題給數(shù)據(jù)得vB＝eq\r(6gl) ③若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足eq\f(mv2,l)－mg≥0 ④設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mg·2l ⑤聯(lián)立③⑤式得vD＝eq\r(2gl) ⑥vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出．設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l＝eq\f(1,2)gt2 ⑦P落回到軌道AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s＝vDt⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得s＝2eq\r(2)l.⑨(2)為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零．由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道上的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)≤Mgl?聯(lián)立①②⑩?式得eq\f(5,3)m≤M<eq\f(5,2)m.?答