物理杠桿平衡的專項培優(yōu)練習(xí)題(含答案)附答案解析

一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設(shè)一個鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時若在B處下方再掛一個鉤碼，則右邊為A．減少一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項不符合題意；B．增加一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項不符合題意。故選C。2．AC硬棒質(zhì)量忽略不計，在棒的B、C兩點施加力F1、F2，F(xiàn)2的方向沿OO'線，棒在圖所示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．F1<F2B．F1=C．F1力臂等于s1D．F2方向沿OO'線向上【答案】D【解析】【詳解】AC．由圖知，F(xiàn)2的方向沿OO′線，其力臂最長，為s2；而F1的方向豎直向下，所以其力臂L1是從A點到F1的垂線段，小于s1，更小于s2，由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2，故AC不符合題意；B．由F1L1=F2L2知，F(xiàn)1L1=F2s2，即故B不符合題意；D．已知F1的方向是豎直向下的，為保持杠桿平衡，F(xiàn)2的方向應(yīng)該沿OO′向上，故D符合題意。3．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4?！敬鸢浮緿【解析】【分析】【詳解】設(shè)杠桿每小格的長度為L，若在B點用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知則此時杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動力臂減小，故動力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點施加的力故選D。4．如圖所示，一根均勻木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分長度是木尺長的，在木尺末端的B點加一個作用力F，當(dāng)力F=3N時，木尺的另一端A開始向上翹起，那么木尺受到的重力為（）A．3N B．9N C．1N D．2N【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)直尺長為l，如圖所示：從圖示可以看出：杠桿的支點為O，動力F=3N動力臂OB=l阻力為直尺的重力G，阻力臂CO=l-l=l由杠桿平衡的條件得F×OB=G×OC3N×l=G×lG=3N故選A。5．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點，最小的力為FA，若力施加在B點或C點，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力最??；若力施加在A點，當(dāng)OA為動力臂時，動力最小為Fa；若力施加在B點，當(dāng)OB為力臂時動力最小，為Fb；若力施加在C點，當(dāng)OC為力臂時，最小的力為Fc，從支點作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯誤。6．要使圖中的杠桿平衡，分別用FA、FB、FC的拉力，這三個力的關(guān)系應(yīng)是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【詳解】分別從支點向三條作用線做垂線，作出三個力的力臂，如圖；從圖可知，三個方向施力，F(xiàn)

B

的力臂L

OB

最長，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動力臂越長動力越小，所以三個方向施力大?。篎

A

＞F

C

＞F

B

．故選C．7．如圖所示為一輕質(zhì)杠桿。機(jī)翼模型固定在直桿上，它們總重6N，直桿掛在杠桿上并保持與杠桿垂直。同一彈簧測力計在不同情形下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（）A．測力計在a位置時的示數(shù)為1.5NB．測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置后，示數(shù)將會變小C．測力計在a位置時示數(shù)為Fa，移至c位置時示數(shù)為Fc，則Fa∶Fc=4∶1D．測力計在c位置時，對模型水平向右吹風(fēng)，示數(shù)將會變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．我們將杠桿左邊受到的拉力定義為阻力，右邊受到的拉力定義為動力。因為動力臂為阻力臂的，根據(jù)杠桿平衡條件我們可以知道，動力應(yīng)為阻力6N的4倍，即為24N，A選項錯誤，不符合題意；B．測力計a位置時，動力臂等于支點到力的作用點的距離；當(dāng)測力計在b位置時，動力臂與支點到力的作用點的距離為直角三角形的一條直角邊與斜邊的關(guān)系，即測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置，動力臂變小了。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂減小，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力應(yīng)該增大。B選項錯誤，不符合題意；C．當(dāng)測力計從a位置轉(zhuǎn)到c位置時，動力臂變?yōu)樵瓉淼?倍。由杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動力臂變?yōu)樵瓉淼?倍，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?，即Fa∶Fc=4∶1。C選項正確，符合題意；D．對模型向右吹風(fēng)，根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系可以知道，模型會受到一個向上的升力，即杠桿左邊受到的拉力會減小。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在力臂均不變的情況下，阻力減小了，要使杠桿繼續(xù)平衡，動力也應(yīng)減小。D選項錯誤，不符合題意。故選C。8．如圖所示裝置，桿的兩端A、B離支點O的距離之比，A端接一重為GA的物體，B端連一滑輪，滑輪上掛有另一重為GB的物體。現(xiàn)杠桿保持平衡，若不計滑輪重力，則GA與GB之比應(yīng)是（）A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由杠桿平衡條件可知即因所以由圖和動滑輪的特點可知故故選C。9．如圖杠桿用細(xì)線懸掛起來，分別在A、B兩端分別掛上質(zhì)量為、的重物時，杠桿平衡，此時AO恰好處于水平位置，，不計杠桿重力，則、的關(guān)系為A． B．C． D．無法判斷【答案】C【解析】【詳解】杠桿示意圖如下：根據(jù)杠桿的平衡條件：可知，即因為力與相應(yīng)的力臂成反比關(guān)系，從圖中可以看出力臂，所以物體的重力，即，故選C。10．如圖所示，將重150N的甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，杠桿在水平位置平衡，已知：乙物體所受重力為30N，，甲物體的底面積為0.2m2，g取10N/kg。下列說法正確的是（）A．甲物體對杠桿的拉力為10N B．杠桿對甲物體豎直向上的拉力為60NC．甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750Pa D．水平地面對甲物體的支持力為60N【答案】D【解析】【分析】【詳解】對物體甲受力分析，甲受到重力、地面給甲的支持力、杠桿施加的拉力的作用，其中杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，地面給甲的支持力和甲給地面的壓力為一對相互作用力。AB．根據(jù)杠桿平衡條件可知杠桿A端受到物體的拉力與OA的乘積等于乙給B端的拉力與OB的乘積相等，則有即甲對杠桿的拉力為90N，杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，故AB項錯誤；CD．甲給地面的壓力等于地面給甲的支持力為則甲物體對水平地面的壓強(qiáng)故C項錯誤，D項正確。故選D。11．如圖所示，在探究杠桿平衡條件的實驗中，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所用鉤碼完全相同。下列做法中能使杠桿再次平衡的是A．分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼B．左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼C．兩邊鉤碼均向支點移動相同的距離D．左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm【答案】D【解析】【詳解】設(shè)一個鉤碼的重力為G，左邊鉤碼到支點的距離為3l，因為杠桿正處于水平平衡，所以由杠桿平衡條件可得，解得，即右邊鉤碼到支點的距離為2l；A．若分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；B．若左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；C．若兩邊的鉤碼均向支點移動相同的距離l，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；D．若左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm，則，此時杠桿平衡，符合題意。12．如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上．此時托盤秤乙的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】【分析】在做雙支點的題目時，求左邊的力應(yīng)以右邊支點為支點，求右邊的力應(yīng)以左邊支點為支點；本題A端放在托盤秤甲上，以B點支點，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當(dāng)C點放在托盤秤甲上C為支點，再根據(jù)杠桿平衡條件計算托盤秤乙的示數(shù)．【詳解】設(shè)木條重心在D點，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條A端的支持力為6N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：，即：，所以：，，當(dāng)C點放在托盤秤甲上時，仍以C為支點，此時托盤秤乙對木條B處的支持力為FB，因為所以，由杠桿平衡條件有：，即：，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N．故選C．【點睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵正確找到力臂，難點是根據(jù)杠桿的平衡條件計算出木條重心的位置．13．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AOB的支點是O，AO=BO。若在A端和B端分別懸掛重力相等的兩個重物，則杠桿（）A．保持平衡 B．A端下沉C．B端下沉 D．以上均可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】輕質(zhì)杠桿AOB的重力可不計，杠桿的示意圖如下所示：動力和阻力大小均等于物體的重力，兩個重物的重力相等，則F1=F2；動力臂為OA，阻力臂為OC，滿足所以可知根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A端下沉。故選B。14．在一個長3米的蹺蹺板（支點在木板中點）的兩端分別放置兩個木箱，它們的質(zhì)量分別為m1=30kg，m2=20kg，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A．把m1向右移動0.5米 B．把m2向左移動0.5米C．把m1向右移動0.2米 D．把m2向左移動0.3米【答案】A【解析】【分析】【詳解】蹺蹺板的支點在木板中點，根據(jù)圖中信息可知，木板左邊受到的壓力比右邊大，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，應(yīng)該將m1向右移，則m2的力臂不變?yōu)?.5m，根據(jù)杠桿的平衡條件有代入數(shù)據(jù)可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m變?yōu)?m，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，把m1向右移動0.5米，所以BCD項錯誤，A項正確。故選A。15．如圖所示，是自卸車的示意圖，車廂部分可視為杠桿，則下列分析正確的是A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重力是阻力B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知車廂繞著點C

轉(zhuǎn)動,所以

點C為支點;當(dāng)物體

放在車廂的后部時,動力臂大于阻力臂,因此省力，所以選項ABD

都不正確，故答案為

C.16．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔(dān)抬起一個900N的重物．已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點是固定點，杠桿能繞支點轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點的特點，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點，由杠桿平衡條件可得：,，D選項錯誤，不符合題意；17．如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個固連在一起的整體，且能繞O點轉(zhuǎn)動，，圖中正方體D通過細(xì)線與N點相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時，杠桿在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30kg的物體B，支點移至，使時，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強(qiáng)為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計，g取I0N/kg）則下列結(jié)論正確的是（）A．物體C的重力為300NB．物體D的質(zhì)量為32kgC．p2為500PaD．物體C對托盤的壓力為40N【答案】C【解析】【分析】【詳解】當(dāng)放物體A時，地面對物體的支持力等于物體對地面的壓力此時杠桿受到的拉力根據(jù)杠桿平衡條件可知解得則物體D的質(zhì)量故B錯誤；放物體C時，D對地面的壓強(qiáng)為0，此時支持點在，根據(jù)杠桿的平衡條件可知則故A錯誤；物體C對托盤的壓力等于C的重力為330N，故D錯誤；當(dāng)放上物體B時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知則則物體D對地面的壓強(qiáng)故C正確。故選C。18．如圖所示，小明用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高。他用一個始終與杠桿垂直的力F使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中，此杠桿（）A．一直是省力的 B．先是省力的，后是費(fèi)力的C．一直是費(fèi)力的 D．先是費(fèi)力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題圖可知動力F的力臂l1始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂l2逐漸增大，在l2＜l1之前杠桿是省力杠桿，在l2＞l1之后，杠桿變?yōu)橘M(fèi)力杠桿，故選B。19．如圖，輕質(zhì)杠桿上各小格間距相等，O為杠桿中點，甲、乙是同種金屬材料制成的實心物體，甲為正方體，乙重15N，將甲、乙用能承受最大拉力為25N的細(xì)線分別掛于杠桿上M、Q兩刻線處時，兩細(xì)線被拉直且都沿豎直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠桿在水平位置平衡，這時甲對地面的壓強(qiáng)為4000Pa；當(dāng)甲不動，把乙移掛至R時，甲對地面的壓強(qiáng)為3750Pa，下列說法中正確的是（）A．將甲掛在M下，乙掛在Q下，此時甲對地面的壓力為45NB．將甲掛于N正下方，乙掛于S，放手后甲被拉離地面C．將甲掛在N的下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，此時甲對地面的壓強(qiáng)仍為3750PaD．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，此時甲對地面的壓強(qiáng)為2800Pa【答案】C【解析】【分析】(1)利用杠桿平衡條件求出甲上方的繩上的拉力，再分析甲的受力情況，根據(jù)壓強(qiáng)列出甲在兩種情況下的壓強(qiáng)，聯(lián)立解答甲的重力；(2)利用杠桿平衡條件判斷是否再一次平衡，并利用平衡時的對應(yīng)物理量根據(jù)計算．【詳解】A．設(shè)甲的重力為G，甲的底面積為S，杠桿上1小格為l，則根據(jù)杠桿平衡條件可得：，解得，此時甲對地面的壓強(qiáng)為；同理可得：，解得，此時甲對地面的壓強(qiáng)為；兩式聯(lián)立解得：，此時甲對地面的壓力為45N-5N=40N，故A錯誤；B．如果將甲掛于N正下方，乙掛于S，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，解得，則甲對地面仍有壓力，故B錯誤；C．將甲掛于N正下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，，解得，由A中條件可知此時甲對地面的壓強(qiáng)為3750Pa，故C正確；D．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，設(shè)地面對甲的支持力為，且假設(shè)甲的重心仍在M正下方，此時，，，解得，由A中條件可求出甲的底面積為，此時甲對地面的壓強(qiáng)為，而由于甲沿豎直方向切去1/5后，重心一定會發(fā)生水平移動，則其力臂不可能等于6l，所以，此時甲對地面的壓強(qiáng)也不可能等于2800Pa，故D錯誤．【點睛】本題綜合考查杠桿平衡條件的應(yīng)用和固體壓強(qiáng)計算，同時運(yùn)用到方程組的思想進(jìn)行解答，要求學(xué)生們一方面熟悉杠桿平衡分析，另一方面計算能力一定要扎實．20．如圖所示，AC硬棒質(zhì)量忽略不計，在棒的B點懸掛一個重物，在棒的C點施加一個方向沿的力F，棒在力F的作用下從水平位置被緩慢提升到圖示位置。則下列相關(guān)描述正確的是（）A．力F的方向沿向下 B．ABC是費(fèi)力杠桿C．阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力是懸掛在杠桿上的物體的重力 D．在提升過程中，力F變小【答案】D【解析】【詳解】A．F1對杠桿的拉力向下，則為了將杠桿抬起，力F的方向應(yīng)沿向上，故A錯誤；B．由于力F的方向應(yīng)沿向上，則動力臂為S2，阻力臂小于動力臂，則杠桿為省力杠桿，故B錯誤；C．與杠