七年級數(shù)學上冊知識點練習專題6.4 期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）（華東師大版）（解析版）

第頁2022-2023學年七年級數(shù)學上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【華東師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·湖北·公安縣教學研究中心七年級期中）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標準的足球是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知絕對值最小的即為最接近標準的足球，即可得出答案．【詳解】解：因為|?0.7|＜|＋0.8|＜|?1.5|＜|＋2.1|，所以最接近標準的足球是B，故選：B．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，絕對值的意義，能夠正確比較絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級中學七年級期中）下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先進行計算，再根據(jù)負數(shù)的概念，即可選擇．【詳解】解：A、-(-2)B、-(-2C、-(-1)-(-2)=1D、8÷(-3)故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的概念，關(guān)鍵是準確計算出各選項題目的結(jié)果．3．（3分）（2022·福建寧德·七年級期中）據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)公報，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達1015986億元，比上年增長2.3%．這個數(shù)據(jù)“1015986億”用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.1015986×1015 C．10.15986×1013 【答案】D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：a×1【詳解】解：1015986億＝1.015986×10故選D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法．熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級中學七年級期中）下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于bA．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據(jù)abc＞0分類討論，計算出式子的值即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據(jù)題意，可以判斷a、b的關(guān)系，即可判斷．【詳解】解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故①錯誤；兩個四次多項式的和不一定是四次多項式，如x4+1與﹣x4﹣1的和為0，故②錯誤；若abc＞0，則一正兩負或三正，當a、b、c為一正兩負時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a當a、b、c為三正時，不妨設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，則|a如果a大于b，那么a的倒數(shù)不一定小于b的倒數(shù)，如a＝1，b＝﹣1，則a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，故④錯誤；若a3+b3＝0，則a、b互為相反數(shù)，故⑤正確．則正確的有2個．故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的加減、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等知識點，解答本題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)定義和性質(zhì)．5．（3分）（2022·江蘇·七年級期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（

A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，1，2，3的點重合．【詳解】解：由題意知：圓的周長為4個單位長度．∵1到-2021∴當2022÷4=50...2，則數(shù)軸上的數(shù)-故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識，找到表示數(shù)-2020的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022·黑龍江·大慶市第二十三中學七年級期中）已知單項式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．【答案】D【分析】根據(jù)單項式的和是單項式可得這些單項式是同類項，根據(jù)同類項定義可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵單項式3amb2與-2∴3amb2與-2∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴nm故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，只有同類項才可以進行相加減，解題的關(guān)鍵是判斷同類項要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．7．（3分）（2022·遼寧·撫順市第五十中學七年級期中）數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡-a+bA．-2b+c B．2a+【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得a<0<b<【詳解】解：由數(shù)軸得：a<0<所以b-所以-=-==2a故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2022·重慶一中七年級期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……，按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（

）顆棋子．A．85 B．86 C．87 D．88【答案】B【分析】從第3列起每2列的排數(shù)相同，列表探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)的關(guān)系為n2+1，求出當【詳解】偶數(shù)列數(shù)與排數(shù)表：偶數(shù)列數(shù)排數(shù)22436485……nn∴當n=16時，排數(shù)為：n2∴前16列共有棋子：2(1+2+3+…+9)-3=2×9×10∴第16列第8排的棋子位次是：87-1=86．故選B．【點睛】本題考查了圖形中點的排列規(guī)律，解決此類問題的關(guān)鍵是探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)存在的關(guān)系，用探究得到的規(guī)律關(guān)系解答．9．（3分）（2022·浙江·寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學校七年級期中）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形ABCD內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差與正方形（）（填編號）的邊長有關(guān)．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】設(shè)①的邊長為a,②的邊長是m．矩形⑤的長和寬之和等于正方形①的邊長，矩形⑥（包含④時）的長和寬之和等于正方形①的邊長與矩形②的邊長之和，據(jù)此可以求出陰影部分⑤、⑥的周長，即可求解．【詳解】設(shè)①的邊長為a，②的邊長是m．∵圖形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的長和寬之和等于正方形①的邊長，矩形⑥（包含④時）的長和寬之和等于正方形①的邊長與矩形②的邊長之和，∴陰影部分⑤的周長是2a，陰影部分⑥的周長是2(a+m)，∴陰影部分⑥﹣陰影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故選：B．【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式的知識，根據(jù)圖形的特點得出，矩形⑤的長和寬之和等于正方形①的邊長，矩形⑥（包含④時）的長和寬之和等于正方形①的邊長與矩形②的邊長之和，是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022·廣東·東莞市東華初級中學九年級期中）某公園將免費開放一天，早晨6時30分有2人進公園，第一個30min內(nèi)有4人進去并出來1人，第二個30min內(nèi)進去8人并出來2人，第三個30min內(nèi)進去16人并出來3人，第四個30min內(nèi)進去32人并出來4人，······按照這種規(guī)律進行下去，到上午11時30分公園內(nèi)的人數(shù)是（

）A．2001 B．4039 C．8124 D．16304【答案】B【分析】由每個30分鐘進去的人數(shù)可構(gòu)成一列數(shù)，利用觀察法求出這一列數(shù)的規(guī)律，由于從早晨6時30分到上午Il時30分共有10個30分鐘，故求這一列數(shù)的前11個數(shù)的和，即可得上午11時30分公園內(nèi)的人數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意知：早晨6時30分有2人進公園，則a1第一個30min內(nèi)有4人進去并出來1人，則a2第二個30min內(nèi)進去8人并出來2人，則a3第三個30min內(nèi)進去16人并出來3人，則a4第四個30min內(nèi)進去32人并出來4人，則a5……∴第十個30min（即上午11時30分）內(nèi)進去的人和出來的人數(shù)可表示為a11∴到上午11時30分公園內(nèi)的人數(shù)為：2-0=設(shè)a=2+2∴2a=2∴2ab∴a=212∴2-0===4096-57=4039．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算，運用了歸納推理、轉(zhuǎn)化的解題方法．解題時要善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，運用數(shù)學知識解決問題．解題的關(guān)鍵是歸納出題干所給式子的規(guī)律．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年級期中）若方程2y+x【答案】-2【分析】將2y【詳解】解：由2y22x故答案為：-2．【點睛】此題考查求求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是適當?shù)淖冃吻蠼猓?2．（3分）（2022·海南省直轄縣級單位·七年級期中）一個多項式與-x2-【答案】x【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵一個多項式與-x2-∴這個多項式是：3=3=x2故答案為：x2【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項是解題關(guān)鍵．13．（3分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學校期中）在下列數(shù)中：-|-3|，0.23，(-2)2，0，(-3)3，--20062，-15，【答案】-【分析】根據(jù)正整數(shù)的概念知所給數(shù)中(-2)2，--20062，--10.2為正整數(shù)，得到m=3；根據(jù)非負數(shù)的概念知所給數(shù)中0.23，【詳解】解：-|-3|=-3，0.23，(-2)2=4，0，(-3)3=-27，-∴正整數(shù)有：(-2)2，--20062，非負數(shù)有：中0.23，(-2)2，0，--20062，∴m故答案為：-2【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)概念及分類是解決問題的關(guān)鍵．14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年級期中）若代數(shù)式2x2+ax-【答案】-5【分析】先化簡代數(shù)式，根據(jù)題意可知含x項的系數(shù)為0，進而求得a,【詳解】解：∵2=2=2∵代數(shù)式2x2+∴2解得a∴1==當a=-3,b=1時，=-=-5故答案為-5【點睛】本題考查的加減混合運算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項法在等知識．15．（3分）（2022·黑龍江·綏芬河市第三中學七年級期中）若定義一種新運算：a▲b=【答案】198【分析】根據(jù)新定義運算的意義，把算式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運算，正確計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，4▲(4▲故答案為：198．【點睛】本題考查了新定義運算，解題關(guān)鍵是理解新定義運算，能夠把新定義運算轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運算．16．（3分）（2022·福建寧德·七年級期中）在數(shù)學小組探究活動中，小月請同學想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學最初想的那個數(shù)．如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1【答案】-【分析】根據(jù)題意進行相應(yīng)步驟的逆運算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1∴小紅所想的數(shù)是(-1-4)÷12+8故答案為：-1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及運算順序，根據(jù)題意得出其逆運算的算式是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡區(qū)云南大學附屬中學星耀學校七年級期中）計算(1)23+(-72)-(-22)+57(2)36-27×((3)-【答案】(1)30；(2)4；(3)-12．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．（1）解：23+(-72)-(-22)+57=23-72+22+57=(23+57)-(72-22)=80-50=30；（2）解：36-27×(=36-27×=36-63+33-2=4；（3）解：-=-4×(5-1)+4=-16+4=-12．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18．（6分）（2022·河北唐山·七年級期中）化簡(1)3(2)-(3)化簡求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14【答案】(1)2(2)-(3)=-32a【分析】（1）合并同類項即可得到結(jié)果；（2）去括號合并即可得到結(jié)果；（3）去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．（1）解：3a=2a（2）-1=-2=-2x（3）2(5a=10=-32a當a=34，b【點睛】此題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）（2022·山西呂梁·七年級期中）閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號abcd的意義是a(1)按照這個規(guī)定，請你計算-5(2)按照這個規(guī)定，請你計算當x+y-【答案】(1)－28(2)12【分析】（1）根據(jù)新定義進行計算即可求解；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x+y=4，xy=1，根據(jù)新定義列出式子，代入（1）解：-=-40+12=-28（2）∵x+∴x+y-∴x+y=4∴1=2=2=2×4+3×1+1=12【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式加減的化簡求值，理解新定義是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學校期中）某廠本周計劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8(1)該廠星期三生產(chǎn)電動車輛；(2)求出該廠在本周實際生產(chǎn)自行車的數(shù)量．(3)該廠實行“每日計件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60元基礎(chǔ)上另獎15元；少生產(chǎn)一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？(4)若將（3）問中的實行“每日計件工資制”改為實行“每周計件工資制”，其他條件不變，在此計算方式下這一周工人的工資又是多少？【答案】(1)195(2)1410輛(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增減量為-5，是比計劃少5輛的意思，所以200-5=195；（2）計劃量加上所有的增減量，就是本周的實際量；（3）求得計劃的工資，獎勵的工資以及倒扣的工資，即可求解；（4）求得按照“每周計件工資制”下的工人的工資即可．（1）解：200+（-5）=195（輛）；故答案為：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（輛）；所以該廠在本周實際生產(chǎn)自行車的數(shù)量1410輛．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以該廠工人這一周的前三天工資總額是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此計算方式下這一周工人的工資是84750元，【點睛】本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是了解增減量的意義，比計劃增加的量為正數(shù)，比計劃減少的量為負數(shù)．21．（8分）（2022·福建寧德·七年級期中）某原裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價200元，T恤每件定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的8折付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克20件，T恤i件x(1)若該客戶按方案①購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若x=40【答案】(1)40x+3200(2)見解析【分析】（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，即可找出按方案①購買及按方案②購買所需錢數(shù)；（2）將x=40（1）解：該客戶按方案①購買，需付款200×20+40（x?20）=（40x+3200）元；該客戶按方案②購買，需付款0.8×（200×20+40x）=（32x+3200）元．故答案為：40x+3200；（2）解：當x=40時，40×40+3200=4800元，32×40+3200=4480元，∵4480＜4800，∴按方案②購買較為合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式；（2）代入x=40求出代數(shù)式的值．22．（8分）（2022·湖北武漢·七年級期中）已知多項式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號的形式，求出多項式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應(yīng)用材料：請用類似于閱讀材料的方法，求多項式A．(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入多項式A中，恰好得到A的值為0，求多項式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？【答案】(1)2ab+3a﹣8(2)7(3)3【分析】（1）計算5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）后可得多項式A；（2）由ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0知2+3a﹣8＝0，據(jù)此求得a的值，繼而得出b的值，再代入計算即可；（3）先計算得出B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝（b﹣3）a﹣2b+13，根據(jù)B﹣A＝7且與字母a無關(guān)知b﹣3＝0，據(jù)此可得答案．(1)5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；(2)根據(jù)題意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝12則B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×12＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由題意知，B﹣A＝7且與字母a無關(guān)，∴b﹣3＝0，即b＝3．【點睛】本題主要考查整式的加減，