2024屆浙江省湖州市實驗學校數學七上期末統考試題含解析

2024屆浙江省湖州市實驗學校數學七上期末統考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．一種面粉的質量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克3．如圖，和不是同旁內角的是（）A． B． C． D．4．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．5．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．6．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．7．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形8．下列四個數中,在-3到0之間的數是（）A．-2 B．1 C．-4 D．39．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm10．代數式的正確解釋是（）A．與的倒數的差的平方 B．與的差的平方的倒數C．的平方與的差的倒數 D．的平方與的倒數的差二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，且經過點A（1，﹣2），則kb=__．12．如圖，數軸上M點表示的數為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．13．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.14．若與是同類項，則___________．15．數軸上，與表示1的點距離10個單位的數是___________．16．如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點，C為AO的中點，D為OB的中點，則線段CD長_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節(jié)鏈條總長度是________，3節(jié)鏈條總長度是________．（2）發(fā)現：用含的代數式表示節(jié)鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構成的?18．（8分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達甲市．①在行駛的途中，經過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛小時后提速．19．（8分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數．20．（8分）如圖，點A、B、C在數軸上分別表示的數為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．21．（8分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．22．（10分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）23．（10分）如圖所示是一個長方體紙盒平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡，再求值：．24．（12分）（1）計算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同，即可判斷．【題目詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數不同，不是同類項；故選A.【題目點撥】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．2、C【解題分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產品的范圍，再求解即可．【題目詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內．故選C．3、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．根據同旁內角的概念可得答案．【題目詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形．4、B【分析】設向右為正，向左為負．根據正負數的意義列出式子計算即可．【題目詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【題目點撥】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．5、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【題目詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【題目點撥】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、A【解題分析】本題考查了絕對值和有理數的大小比較等知識點的應用，設此數是x，根據已知得出x是負數，解：設此數是x，則-3＜x＜0，∴x是負數，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數，故本選項錯誤；故選A．9、A【解題分析】分析：首先根據CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據D是AC的中點，可得AD=CD，據此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．10、D【分析】說出代數式的意義，實際上就是把代數式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．【題目詳解】解：代數式的正確解釋是的平方與的倒數的差.故選：D.【題目點撥】用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數式進行計算即可．【題目詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點：兩條直線相交或平行問題．12、-2【分析】由數軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【題目詳解】解：由數軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【題目點撥】此題主要考查了絕對值的性質，即正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數軸的概念和整式的加減．13、【分析】根據線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【題目詳解】根據題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【題目點撥】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.14、1【分析】根據同類項的概念即可得x，y的值，進而可求答案．【題目詳解】與是同類項，則：，，則：1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．15、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數，計算得出即可.【題目詳解】解：①-1左邊距離10個單位的數為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個單位的數為：-1+10=9，故答案為-11或9.【題目點撥】本題是對數軸的考查，分類討論是解決本題的關鍵.16、5cm．【解題分析】依據C為AO的中點，D為OB的中點，即可得到再根據AB=10cm，即可得到CD的長．【題目詳解】∵C為AO的中點，D為OB的中點，∴∴故答案為：5cm.【題目點撥】考查了兩點間的距離，掌握中點的定義是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節(jié)．【分析】(1)根據圖形規(guī)律分別計算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節(jié)數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【題目詳解】解：(1)根據圖形可得：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；故答案為；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106節(jié)這樣的鏈條構成的.【題目點撥】此題主要考查了圖形規(guī)律問題和函數關系式，根據題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵18、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設該公司距離甲市千米，根據“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計算出A車到達甲市的時間為4.8h，再根據B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【題目詳解】（1）設該公司距離甲市x千米根據題意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，根據題意，得當0＜a≤3時，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3時，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行駛的途中，經過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；②由題意可知：A車到達甲市的時間為，設B車應該在行駛t(h)后提速，根據題意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B車能與A車同時到達目的地，則B車應該在行駛3.1h后提速.故答案為：3.1.【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是找出等量關系，列出方程．19、140°【分析】根據∠AOC和∠BOD的度數,求出∠COD,再根據OM、ON為角平分線,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON．【題目詳解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互為補角),∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,(角平分線定義)∴∠MON=100°+40°=140°【題目點撥】本題考查有關角平分線的角度計算,關鍵在于結合角平分線的性質解出角度．20、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【分析】（1）根據點D是BC中點，點E是AD中點確定D、E表示的數，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點的運動速度和運動軌跡，AC之間的總長度，若運動時間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時間，根據總路程是18，可列出關于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進之后相距為3cm.（3）根據A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【題目詳解】（1）∵點D是BC中點，D表示的數為又∵點E是AD中點確定，E表示的數為∴EB=2-=故答案：（2）根據題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當t=5時，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續(xù)前進之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點位置為：?10?t，B點的位置為：2+4t，C點的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【題目點撥】本題考查了已知數軸上的兩個點，如何表示出中點；考查了數軸上兩點間的距離的意義和求法.21、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比即可求得本次調查的人數，然后再求出在線聽課的人數，即可將條形統計圖補充完整；（2）根據統計圖中的數據可以求得扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）根據統計圖中的數據可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．【題目詳解】（1）本次調查的學生總人數為：18÷20%＝90，在線聽課的人數為：90?24?18?12＝36，補全的條形統計圖如圖所示：；（2）扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是