陜西省銅川市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

陜西省銅川市名校2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．2．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．3．某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+264．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長5．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)6．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．7．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個頂點(diǎn)得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．8．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣239．若是方程的解，則的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．10．下列說法中，正確的個數(shù)為()①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個交點(diǎn).A．個 B．個 C．個 D．個11．下列各式中，與3÷4÷5運(yùn)算結(jié)果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷512．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時(shí)間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．直線最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_________°．14．某地某天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜間又下降了6℃，那么這天夜間的氣溫是_____℃．15．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為點(diǎn)O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．16．將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，∠CAE＝_____．17．如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，且，求的值．19．（5分）如圖，給出四個點(diǎn)陣，表示每個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)，按照圖形中的點(diǎn)的個數(shù)變化規(guī)律，（1）請問第個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)_________．（2）猜想第個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)________．（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)為，問這個點(diǎn)陣是第幾個?20．（8分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時(shí)，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時(shí)長費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價(jià)無11元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、起步價(jià)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；起步價(jià)與行車距離無關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．21．（10分）如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．22．（10分）某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天．甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？23．（12分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可依次判斷.【題目詳解】A.，故錯誤；B.不能計(jì)算，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.2、C【解題分析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.3、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【題目詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．4、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【題目詳解】解：1-=，因?yàn)椋?，所以第二段長．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．5、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．7、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解．【題目詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點(diǎn)得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負(fù)數(shù)的選項(xiàng)．【題目詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負(fù)數(shù)的是（﹣2）2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正負(fù)數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、D【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【題目詳解】①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯誤；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】各項(xiàng)與原式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【題目詳解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合題意；B、原式＝3÷20＝，符合題意；C、原式＝3÷＝，不符合題意；D、原式＝×＝，不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.12、C【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【題目詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】那么這天夜間的氣溫是℃．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算．15、42°【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【題目詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線,對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關(guān)鍵.16、45°．【解題分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【題目詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵．17、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當(dāng)于把周角等分成6份，用計(jì)算出每個角的度數(shù)．【題目詳解】解：因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為解：因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為度．故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了周角的概念以及等分的計(jì)算，題目難度小，關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【題目詳解】因?yàn)?8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，…，再由這組數(shù)的每一個數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)；故可得到第個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【題目詳解】（1）由點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個數(shù)分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個點(diǎn)數(shù)：1＝1＋4×（1?1）第二個點(diǎn)數(shù)：5＝1＋4×（2?1）第三個點(diǎn)數(shù)：9＝1＋4×（1?1）第四個點(diǎn)數(shù)：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個點(diǎn)數(shù)：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設(shè)這個點(diǎn)陣是x個，根據(jù)（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個點(diǎn)陣是第2個．【題目點(diǎn)撥】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）這個規(guī)律．20、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時(shí)，華夏專車更合算；距離在12.25千米時(shí)，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時(shí)，神州專車更合算．【分析】（1）根據(jù)華夏專車的車費(fèi)計(jì)算方法即可求解；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；(3)設(shè)乘車路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車方式的費(fèi)用，比較即可求解．【題目詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時(shí)間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設(shè)乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費(fèi)用為：=3.2a-14.6；神州專車的費(fèi)用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時(shí)，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時(shí)，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時(shí)，華夏專車更合算；距離在12.25千米時(shí)，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時(shí)，神州專車更合算．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．21、DG;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定