湖北省武漢武昌區(qū)四校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

湖北省武漢武昌區(qū)四校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．12．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組運算結(jié)果符號不為負的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）4．一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．5．在，12，，0，中，負數(shù)的個數(shù)有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者7．在－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－8 B．－1 C．1 D．08．木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，他這樣做的依據(jù)是（）A．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離B．直線有兩個端點C．兩點之間，線段最短D．經(jīng)過兩點有且只有一條直線9．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定11．下列說法①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；④單項式的系數(shù)是0；⑤如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④12．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（）A．160 B．161 C．162 D．163二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．14．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_______天可以追上駑馬．15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____．16．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．17．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？19．（5分）解方程．（1）；（2）．20．（8分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？21．（10分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？22．（10分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設一個月內(nèi)移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據(jù)計算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；23．（12分）如圖，已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【題目詳解】解：∵點C在原點的左側(cè)，且CO=BO，

∴點C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進行求解即可．【題目詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則分別進行計算即可【題目詳解】A：（+）+（﹣）=，負數(shù)，錯誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負數(shù)，錯誤；C：﹣4×0=0，不是負數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負數(shù)，錯誤【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的基礎運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵4、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．故選C．5、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可【題目詳解】解：在，12，，0，中，負數(shù)有，共兩個故選：A【題目點撥】本題考查正數(shù)和負數(shù)，在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)．6、A【分析】根據(jù)正方體相對兩個面上的字解題．【題目詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、C【分析】正數(shù)大于0和一切負數(shù)，0大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較方法即可比較；兩個負數(shù)，根據(jù)兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而?。绢}目詳解】解：－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．【題目點撥】要題是考查正、負數(shù)的大小比較，屬于基礎知識，要熟練掌握．8、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關鍵．9、B【解題分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【題目點撥】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．10、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【題目詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【題目點撥】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形．11、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等逐一分析即可．【題目詳解】解：①乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠，原說法錯誤；④單項式的系數(shù)是1，原說法錯誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【題目點撥】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠．12、B【解題分析】試題分析：第一個圖形正三角形的個數(shù)為5，第二個圖形正三角形的個數(shù)為5×3+2=17，第三個圖形正三角形的個數(shù)為17×3+2=53，第四個圖形正三角形的個數(shù)為53×3+2=1，故答案為1．考點：規(guī)律型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣1．【題目點撥】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.14、1【解題分析】設良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得x=1．15、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對值的方法求解.【題目詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【題目點撥】此題主要考查絕對值的運算，解題的關鍵是熟知取絕對值的方法.16、40°【解題分析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質(zhì)，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．17、1．【解題分析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲：2乙：3【解題分析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．19、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括號，再移項，合并同類項，最后化未知項的系數(shù)為1．【題目詳解】（1）去括號得：，移項合并得：，解得：．（2）去分母得：去括號得：，移項合并得：，解得：．【題目點撥】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關鍵．20、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對應的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【題目詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀《三國演義》【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、應分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解題分析】試題分析：設應分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應用．22、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計費規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時間的計費金額大小即可做出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由題意可知，當t大于150且小于350時，方式一的費用為[58+0.25（t﹣150）]元，當t=350，方式一的費用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當t大于350時，方式一的費用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于3501