2024屆四川省簡陽市七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆四川省簡陽市七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-62．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．4．某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）．A．兩勝一負 B．一勝兩平 C．五平一負 D．一勝一平一負5．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米6．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊7．下列計算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．8．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學生 B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況9．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數(shù)是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′10．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．12．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．13．已知點C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=________________cm.14．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．15．30.81度___度___分___秒．16．某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務(wù)，兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設(shè)甲隊單獨工作的天數(shù)為x，則可列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用型和型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.18．（8分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?19．（8分）先化簡再求值，求代數(shù)式的值，其中，20．（8分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關(guān)于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉(zhuǎn)得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？21．（8分）若關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解，求整數(shù)m的值．22．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．23．（10分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當時，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．24．（12分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【題目詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【題目點撥】本題考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．2、C【分析】把代入即可求解.【題目詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【題目點撥】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意，每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局數(shù)為y(x，y均是非負整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【題目詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局數(shù)為y，∵該球隊小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場，故選：B．【題目點撥】讀懂題意，設(shè)該隊在小組賽中勝x場，平y(tǒng)場，知道每支球隊在小組賽要進行三場比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案．6、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【題目詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【題目詳解】A．，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選D．8、C【解題分析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BOC，再根據(jù)∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【題目詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．10、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【題目詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【題目點撥】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計算，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【題目詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【題目點撥】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、1，1【解題分析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．13、5cm1cm【解題分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的反向延長線上，根據(jù)中點分線段相等，可得AE與CE的關(guān)系，BF與CF的關(guān)系，可根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】點C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點C在線段AB的反向延長線上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．14、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【題目詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【題目點撥】此題考查了線段中點的有關(guān)計算，掌握線段中點的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進制，用小數(shù)部分乘以60，分別進行計算即可得解．【題目詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進制．16、+=1【分析】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意列出方程即可．【題目詳解】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每箱裝12個產(chǎn)品.【分析】先求出每臺A型機器和每臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺型機器比型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品”建立方程求解即可.【題目詳解】設(shè)每箱裝個產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個產(chǎn)品.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.18、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起計算即可；

（2）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得．【題目詳解】（1）（元）

答：到這個周末，小李有14元的節(jié)余；

（2）（元）

62×30=1860（元）

答：小李一個月（按30天計算）至少要有1860元的收入才能維持正常開支．【題目點撥】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的概念、有理數(shù)的加減混合運算，比較簡單，讀懂表格數(shù)據(jù)并列出算式是解題的關(guān)鍵．19、，6【分析】先去括號合并同類項進行化簡，再代數(shù)求值．【題目詳解】原式當，時原式【題目點撥】本題考查了去括號，合并同類項，將整式化到最簡，然后把、的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．20、（1）見解析；（2）和；（3）△ABC和【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖即可；（2）根據(jù)軸對稱的定義，觀察圖形解答即可；（3）根據(jù)中心對稱的定義，觀察圖形解答即可；【題目詳解】（1）如圖，、和即為所求；（2）根據(jù)軸對稱的定義，和成軸對稱；（3）根據(jù)中心對稱的定義，△ABC和成中心對稱；【題目點撥】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉(zhuǎn)作圖，熟練掌握平移的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及中心對稱的定義是解答本題的關(guān)鍵．21、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結(jié)合方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解，從而得到m的取值．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負整數(shù)∴整數(shù)m的值為：0，-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程、負整數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、負整數(shù)、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．22、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解題分析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可