2024屆天津市和平區(qū)第二十中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024屆天津市和平區(qū)第二十中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一邊長(zhǎng)為3，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為()A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.52．如圖，在中，，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（）A． B． C． D．3．某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．直線l上有三個(gè)正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（）．A．11 B．12 C．13 D．6．若三邊長(zhǎng)，，，滿足，則是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)8．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+19．用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.12．小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_____kg．13．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，若，，則周長(zhǎng)等于__________．14．分式化為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果是__________________．15．根據(jù)…的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是___________．16．當(dāng)x為_____時(shí)，分式的值為1．17．若不等式組有解，則的取值范圍是____．18．若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1．2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?20．（6分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km？21．（6分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且AD＝AE．（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關(guān)系．22．（8分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)0，OA=OC,OB=OD，求證：DC//AB23．（8分）（1）計(jì)算：（2）分解因式：24．（8分）已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD．求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.25．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP=PC．26．（10分）如圖，在中，是邊上的高，，分別是和的角平分線，它們相交于點(diǎn)，．求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分腰長(zhǎng)為3和底邊長(zhǎng)為3兩種情況，注意用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證．【題目詳解】若腰長(zhǎng)為3，則底邊長(zhǎng)為此時(shí)三邊長(zhǎng)為3，3，10∵，不能組成三角形∴腰長(zhǎng)為3不成立，舍去若底邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)為此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關(guān)系所以等腰三角形的腰長(zhǎng)為6.5故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系并分情況討論是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1．【題目詳解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴DE=DC，

∵DC=1，

∴DE=1，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．3、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個(gè)二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個(gè)二元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，∵用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，∴x+y=120①，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1張桌子4把椅子，∴2x=4y②，①和②聯(lián)立得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明≌，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【題目詳解】解：∵A、B、C都是正方形，∴，，

∴，∴，

在和中，

∴≌(AAS)，，；

∴在中，由勾股定理得：

，

即，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、完全平方式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析,可得出a,b,c的關(guān)系.【題目詳解】因?yàn)?所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因?yàn)?02=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問題是關(guān)鍵.7、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個(gè)單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時(shí)與軸相交，則，∴，即，∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.9、A【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】．故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【題目詳解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.12、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案．【題目詳解】解：1．85≈2（kg）∴小亮的體重約為2kg，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．13、6+6【分析】根據(jù)含有30°直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【題目詳解】因?yàn)樵谥?，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因?yàn)槠椒?，所?2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長(zhǎng)=AC+BC+AB=++2+4==6+6故答案為：6+6【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：含有30°直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可?！绢}目詳解】因?yàn)橛幸饬x，所以，所以【題目點(diǎn)撥】本題考查的是根式有意義的條件和最簡(jiǎn)二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。15、【分析】由多項(xiàng)式的乘法概括出運(yùn)算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再根據(jù)可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（）個(gè)位數(shù)每4個(gè)循環(huán)，的尾數(shù)為8，的末位數(shù)字是故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的與多項(xiàng)式乘法相關(guān)的規(guī)律，掌握歸納出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、2【解題分析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【題目詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x+1≠1．

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.17、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍．【題目詳解】解：由題知不等式為，∵不等式有解，∴，∴，故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)解答即可．【題目詳解】解：∵x2－14x＋m2是完全平方式∴x2-14x+m2=x2-2·x·（±1）+（±1）2，∴m=±1．故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握在完全平方公式中確定平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米；（2）少用11天完成任務(wù)．【分析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米分別求出按原來進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，得，解得．∴甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米．（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=191（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）∴a﹣b=11（天）∴少用11天完成任務(wù)．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程組求解，然后由已知和所求原來進(jìn)度求出少用天數(shù).20、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(diǎn)(1,60)代入上式并解得：k=?20，即可求解；

(2)由題意得：s甲?s乙=±10，即可求解．【題目詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(diǎn)(1，60)代入上式并解得：k=﹣20，故s乙與t之間的解析式為：y=﹣20t+80；（2）同理s甲與t之間的解析式為：y=15t，由題意得：s甲﹣s乙=±10，即﹣20t+80﹣15t=±10，解得：t=2或．【題目點(diǎn)撥】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點(diǎn)是求乙的k值．21、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC，求出∠DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出∠BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可．【題目詳解】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝90°﹣∠BAC+40°＝130°﹣∠BAC，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝∠BAC﹣40°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAC）＝110°﹣∠BAC，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝（130°﹣∠BAC）﹣（110°﹣∠BAC）＝20°，故∠EDC的度數(shù)是20°．（2）∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD＝2∠EDC，∵∠EDC＝15°，∴∠BAD＝30°．（3）由（2）得∠EDC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系是∠EDC＝∠BAD．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理．22、證明見解析【分析】根據(jù)SAS可知△AOB≌△COD，從而得出∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行的判定可得結(jié)論.【題目詳解】∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴∠A=∠C.∴AB∥CD.考點(diǎn)：1.全等三角形的的判定和性質(zhì)；2.平行的判定．23、（1）；（2）【分析】（1）分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、開立方以及去絕對(duì)值符號(hào)的運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可；（2）先運(yùn)用平方差公式，然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】（1），；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及因式分解的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是熟練各部分的法則.24、證明見解析.【解題