2024屆山東省金鄉(xiāng)縣數學七上期末教學質量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省金鄉(xiāng)縣數學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=122．某兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為b,則這個兩位數可表示為（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a3．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元4．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元5．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．6．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．87．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元8．下面調查中，適合采用普查的是()A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查中央電視臺《新聞聯播》收視率9．下列數或式：，，，0，在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．410．若的相反數是，則的值為（）A． B． C． D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某工程隊計劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財力，他們先過點作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數學依據是__________．12．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點間的距離是______.13．觀察下列一組數，，，，，…探究規(guī)律，第n個數是_____．14．新中國成立后，高等教育發(fā)展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數僅有11.7萬人，而70年之后，在?？傄?guī)模達到了3833萬人．人才儲備已經形成龐大且源源不斷的供應鏈，為國家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學記數法可表示為__________人．15．已知是一個多項式的完全平方，則m=__________16．規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=318．（8分）解方程（1）；（2）；19．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？20．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？21．（8分）如圖，，為其內部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．22．（10分）（1）材料1：一般地，n個相同因數a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數，求出滿足該等式的.23．（10分）（閱讀理解）若數軸上兩點，所表示的數分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數軸上兩點，所表示的數分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數；（2）點從原點點出發(fā)向右運動，經過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數學思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發(fā)生變化，請說明理由．24．（12分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.2、C【解題分析】根據兩位數的表示方法即可解答.【題目詳解】根據題意，這個兩位數可表示為10a+b，故選C．【題目點撥】本題考查了一個兩位數的表示方法，即為十位上的數字×10+個位上的數字．3、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．．4、B【分析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結論．【題目詳解】解：設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、C【解題分析】設每本書的進價是x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設每本書的進價是x元，根據題意得：.故選C.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.6、D【解題分析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【題目詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數相同的單項式叫同類項．7、C【分析】設該商品的標價是x元，根據按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【題目詳解】解：設該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程．8、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、人數眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數不多，采用普查，故此選項正確；C、數量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解題分析】點在原點的右邊，則這個數一定是正數，根據演要求判斷幾個數即可得到答案.【題目詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數有和≥1故選B【題目點撥】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，抓住點在數軸的右邊是解題的關鍵.10、B【解題分析】直接利用相反數的定義得出答案．【題目詳解】∵a的相反數是，∴a的值為：．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了相反數，正確把握定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．【題目詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數學依據是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【題目點撥】此題考查的是垂線段最短的應用，掌握垂線段最短是解決此題的關鍵．12、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：①當C點在AB之間，②當C在AB延長線時，再根據線段的和差關系求解．【題目詳解】①當C點在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【題目點撥】本題考查線段的和差計算，分情況討論是解題的關鍵．13、【解題分析】根據已知得出數字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數，分母是連續(xù)的奇數，進而得出第n個數分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進而得出這一組數的第n個數的值．【題目詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個數就應該是：，

故答案為.【題目點撥】此題主要考查了數字變化規(guī)律，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關鍵是把數據的分子分母分別用組數n表示出來．14、3.833×1【分析】根據科學記數法的表示形式：，將3833萬表示成這個形式即可得出結果．【題目詳解】解：將3833萬用科學記數法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【題目點撥】本題主要考查的是科學記數法的表示形式，掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．15、0或1【分析】根據完全平方的形式解題即可．【題目詳解】由題意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案為：0或1．【題目點撥】此題考查完全平方式的理解和運用，注意中間項．16、【分析】根據題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【題目詳解】根據題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【題目點撥】此題的關鍵是掌握新運算規(guī)則，轉化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、8a2+2b2；20【分析】根據整式的運算法則去括號合并化簡，再將的值代入計算即可.【題目詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當a=-,b=3時原式【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵，括號前是負號，去掉負號連同括號，括號內的各項都要改變符號.18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把未知數系數化為1即可；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1即可．【題目詳解】（1）解：去括號，得移項、合并得即（2）解：去分母，得去括號，得移項、合并得【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．19、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進價=利潤820元”列出關于y的方程，解方程即得結果．【題目詳解】（1）解：設第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克．根據題意，得，解得：，；答：第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進乙蘋果千克，總進價=元，設第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．20、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據題意及表格可列方程求解；（2）設乙商品需打折，根據題意可直接列方程求解．【題目詳解】解：（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）．答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元．（2）設乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．21、（1）；（3）或，【解題分析】（1）根據角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，②當OM在∠BOC內部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【題目點撥】本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．22、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【題目詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.23、（1）3；（1）點D的運動速度是每秒個單位長度，或每秒4個單位長度；（3）