2024屆山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．大 B．偉 C．國(guó) D．的3．下列各式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖5．王強(qiáng)參加3000米的長(zhǎng)跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．6．一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)為；若，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．9．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到5100000冊(cè)．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐11．在下列說(shuō)法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出所有大于的負(fù)整數(shù)：____________.14．計(jì)算：3+2×（﹣4）＝_____.15．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：________________．16．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是____________．17．已知點(diǎn)C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，則EF=________________cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－119．（5分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）解方程（1）．（2）21．（10分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行要5小時(shí)．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時(shí)8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時(shí)多少千米？22．（10分）為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國(guó)際自行車賽”的到來(lái)，泉州臺(tái)商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份．（1）若印刷數(shù)量為x份（x≥500，且x是整數(shù)），請(qǐng)你分別寫出兩個(gè)印刷廠收費(fèi)的代數(shù)式；（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應(yīng)選擇哪個(gè)廠家？為什么？23．（12分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【題目詳解】①若，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確③由，說(shuō)明c0，得故本選項(xiàng)正確④若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號(hào)兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.2、D【解題分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“偉”與面“國(guó)”相對(duì)，面“大”與面“中”相對(duì)，“的”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選D．3、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析，即可求出答案．【題目詳解】解：A.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)正確；C.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．4、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【題目詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．5、A【分析】設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【題目詳解】解：設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對(duì)值的步驟計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯(cuò)誤;（2）多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則，故（4）錯(cuò)誤；∴正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對(duì)值，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).8、D【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【題目詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：5100000=．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【題目詳解】∵三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)方程的解的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯(cuò)誤；③方程的解為所以③錯(cuò)誤；方程的解為，所以④錯(cuò)誤.故應(yīng)選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1,-2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小和已知得出即可．【題目詳解】解：所有大于的負(fù)整數(shù)有-2，-1，

故答案為：-2，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?4、﹣1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題．【題目詳解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式．【題目詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．16、32°【題目詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．17、5cm1cm【解題分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，根據(jù)中點(diǎn)分線段相等，可得AE與CE的關(guān)系，BF與CF的關(guān)系，可根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】點(diǎn)C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，第二個(gè)括號(hào)運(yùn)用乘法分配律分別乘以（-30），再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點(diǎn)依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【題目詳解】如圖，線段即為所作線段【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、32千米【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹?x+8)千米/時(shí)，則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時(shí)，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【題目詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．解：設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：輪船在靜水中的速度是每小時(shí)32千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理清題意，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）（，且是整數(shù)），（，且是整數(shù)）；（2）乙【解題分析】試題分析：（1）分別根據(jù)甲乙的單價(jià)和優(yōu)惠條件列式即可；（2）根據(jù)