京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形

京改版七年級(jí)單元測(cè)試題題號(hào)一二三總分得分第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形單選題（共9小題,每題3分，計(jì)27分）

1.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（

）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

2.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（

）

A．兩點(diǎn)確定一條直線

B．垂線段最短

C．兩點(diǎn)之間線段最短

D．三角形兩邊之和大于第三邊

3.借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）

A．65°B．75°C．85°D．95°

4.若點(diǎn)P在線段AB所在的直線上，AB=3，PB=5，則PA長(zhǎng)為（）

A．8B．-2C．2或8D．2

5.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

6.下列語(yǔ)句中正確的是（

）．

A．平角就是一條直線;

B．兩條射線所組成的圖形叫作角

C．一條射線旋轉(zhuǎn)所形成的圖形是角;

D．角的大小與該角邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

7.如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（

）

A．同位角相等，兩直線平行

B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C．兩直線平行，同位角相等

D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

8.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm，那么經(jīng)過(guò)40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是（）

A．cmB．cmC．cmD．cm

9.如圖，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分線，若∠BED=40°，則∠A的度數(shù)是（

）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

二．填空題（共6小題,每題4分計(jì)24分）

1.中考數(shù)學(xué)通常在上午8：30時(shí)開(kāi)始，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是___________．

2.反向延長(zhǎng)AB至C，使，那么BC：AB=___________．

3.填寫(xiě)理由:

如圖所示，

因?yàn)镈F∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因?yàn)椤螩=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

4.如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1=130°，則∠2=_________度．

5.將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數(shù)是（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．180°

6.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=

度

三．主觀題（共7小題,計(jì)69分）

1.如圖：O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線

（1）求∠COD的度數(shù)

（2）OD與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由

2.如圖，一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，這時(shí)說(shuō)管道AB∥CD對(duì)嗎？為什么？

3.已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補(bǔ)充下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由：

解：∵∠1＝∠2（

）

∴

∥

(

)

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴

∥

(

)

∠1+∠4＝180°

(

)

4.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°，求這個(gè)銳角的大?。?/p>

如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）試說(shuō)明：OF平分∠AOD

如圖,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),如果CD=3㎝,那么線段AC的長(zhǎng)度是多少?

7.如圖：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)

---------答題卡---------一．單選題

1.答案：B

1.解釋：

B.

【解析】

試題分析：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=AB﹣BC=6cm，

又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴AD=AC=3m，

故選B.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．

2.答案：C

2.解釋：

C

【解析】

試題分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選C.

考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．

3.答案：B

3.解釋：

分析：先分清一副三角尺，各個(gè)角的度數(shù)分別為多少，然后將各個(gè)角相加或相減即可得出答案．

解答：解：利用一副三角板可以畫(huà)出75°角，用45°和30°的組合即可，

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用三角板直接畫(huà)特殊角，關(guān)鍵掌握用三角板畫(huà)出的角的規(guī)律：都是15°的倍數(shù)．

4.答案：C

4.解釋：

分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：

（1）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖，AP=AB+BP，又∵AB=3，PB=5∴PA=AB+BP=8；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖，AP=BP-AB，又∵AB=3，PB=5∴PA=BP-AB=2；

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．

5.答案：A

5.解釋：

分析：從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解．

解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．

6.答案：D

6.解釋：

D

【解析】略

7.答案：A

7.解釋：

A

【解析】

試題分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．故選A．

考點(diǎn)：1.作圖—基本作圖；2.平行線的判定．

8.答案：B

8.解釋：

分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得．

解答：解：∵40分鐘對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為×360°=240°，

l===cm．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓周的弧長(zhǎng)公式．弧長(zhǎng)公式為l=，需要注意的是求弧長(zhǎng)需要知道圓心角的度數(shù)和半徑．

9.答案：C

9.解釋：

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案：

∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°.

∵EA是∠CEB的平分線，∴∠AEC=70°.

∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°.

故選C．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．

二．填空題

1.答案：答案為75°．

1.解釋：

分析：先求出8：30時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角是2.5個(gè)大格，再根據(jù)鐘表表盤上有12個(gè)大格，每一個(gè)大格的夾角為30度，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵8：30時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角是2.5個(gè)大格，每個(gè)大格的夾角是30°，

∴8：30分針與時(shí)針的夾角是2.5×30°=75°．

故答案為75°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了鐘面角，用到的知識(shí)點(diǎn)是鐘表表盤上有12個(gè)大格，每一個(gè)大格的夾角為30度，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．

2.答案：答案是32．

2.解釋：

分析：設(shè)AB=a，則AC，BC的長(zhǎng)度都可以利用a表示出來(lái)，從而求解．

解答：解：如圖，AB=a．則AC=a，BC=AC+AB=a+a=a，

所以BC：AB=a：a=3：2．

故答案是：3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解答該題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．

3.答案：∠DB,C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠DB,C等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

3.解釋：

∠DBC

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

∠DBC

等量代換

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進(jìn)行分析解答即可得出答案．

因?yàn)镈F∥AC（已知），

所以∠D+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

因?yàn)椤螩=∠D（已知），

所以∠C+∠DBC=180°（等量代換）

所以DB∥EC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定以及平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此種類型題經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)熟練掌握和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定．

4.答案：40.

4.解釋：

40.

【解析】

試題分析：對(duì)頂角相等,由圖知，∠1和∠ACE是對(duì)頂角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．

考點(diǎn)：對(duì)頂角.

5.答案：C．

5.解釋：

C．

【解析】

試題分析：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠3，∠2=∠4．

又∵∠3=∠5，∠4=∠6，∠5+∠6=90°，

∴∠1+∠2=90°．

故選C．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．

6.答案：80.

6.解釋：

80.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可：

∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.

∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.

考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.三角形外角性質(zhì)．

三．主觀題

1.答案：

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°

∴1/3∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=135°

∠AOC=45°

∵OC是∠AOD的平分線∠∠

∴∠COD=∠AOC=45°

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°

∴OD⊥AB

1.解釋：

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°

∴1/3∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=135°

∠AOC=45°

∵OC是∠AOD的平分線∠∠

∴∠COD=∠AOC=45°

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°

∴OD⊥AB

【解析】略

2.答案：

AB∥CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

2.解釋：

AB∥CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【解析】

試題分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得關(guān)于AB∥CD的判定條件：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，

∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．

3.答案：

∵∠1＝∠2（

已知

）

1′

∴

AB

∥

CD

(

同位角相等，兩直線平行

)

3′

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴

AD

∥

BC

(

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

)

5′

∴∠1+∠4＝180°

(

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)

)

6′

3.解釋：

∵∠1＝∠2（

已知

）

1′

∴

AB

∥

CD

(

同位角相等，兩直線平行

)

3′

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴

AD

∥

BC

(

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

)

5′

∴∠1+∠4＝180°

(

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)

)

6′

【解析】要證∠1+∠4=180°，只需證AD∥BC，而要證AD∥BC，證明∠2=∠3即可，根據(jù)已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代換即可求得

4.答案：

40°

4.解釋：

40°

【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x

依題意，得

180°-x=3(90°-x)-10°

……4分

x=40°

……6分

答：設(shè)這個(gè)角為40°.

……7分

5.答案：

（1）100°

40°

（2）略

5.解釋：

（1）100°

40°

（2）略

【解析】解：（1）因?yàn)椤螧OC＝800

所以∠2＝180°－∠BOC=100°