電路第九章正弦交流電路習(xí)題

第九章正弦交流電路一、是非題(注:請(qǐng)?jiān)诿啃☆}后[]內(nèi)用"√"表示對(duì),用"×"表示錯(cuò))如圖所示電路中,若Ｖ，則Ａ。[×]解：畫相量圖如下：總電流只可能超前或滯后電壓900。2.正弦電壓（或電流）與其相量的關(guān)系可用下式表示：(ＩM表示取虛部)[√]3.二支路電流，電流相量分別是Ａ，Ａ，二支路并聯(lián)的總電流[×]解：同頻率的相量才能相加減。4.電感元件電壓相位超前于電流π/2ｒad,所以電路中總是先有電壓后有電流。[×]解：只是初始相位不一樣。5.正弦電流電路中,頻率越高則電感越大,而電容則越小。[×]解：。電感和電容的大小與頻率無關(guān)，感抗和容抗才與頻率有關(guān)。6.正弦電流通過電感或電容元件時(shí),若電流為零則電壓絕對(duì)值最大,若電流最大則電壓為零。[√]解：正弦電流通過電感或電容元件時(shí),電流與電壓的相位相差900。7.采用非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),電感電流比電壓超前π/2rad,電容電流比電壓滯后π/2rad。[√]解：畫向量圖可得。8.若電路的電壓為電流為則i滯后u的相位角為75°。[√]解：Ψ=Ψu-Ψi=300-（-450）=750。9.若電路的電流,電壓,則該電路是電感性。[√]解：Ψ=Ψu-Ψi=600-300=300,電流的相位滯后電壓的相位。10.如圖所示電路中,若電壓表的讀數(shù)Ｕ2＞Ｕ1則ＺX必為容性。[√]解：元件上的分電壓大于元件組合的總電壓。11.已知:復(fù)阻抗Ｚ＝(10+j10)Ω,它的復(fù)導(dǎo)納Ｙ＝(0.1+j0.1)Ｓ。[×]解：Y=1/Z=1/(10+j10)=(0.05-j0.05)Ｓ12.當(dāng)Ｚ=(4+j4)Ω上加電壓u=20sin(ωt+135°)V時(shí),電流[×]解：A,。13.在頻率f1時(shí),對(duì)Ｒ、Ｌ串聯(lián)電路求出的阻抗與在頻率f2時(shí)求出的阻抗相同。[×]解：,阻抗與頻率有關(guān)。14.額定電壓為110Ｖ，阻值為1000Ω的燈泡,為了接于220Ｖ電源，分別串1000Ω電阻和1735Ω感抗使用,如圖所示.圖Ａ的效率和圖Ｂ的效率一樣.[×]解：電阻消耗有功功率，而電感不消耗有功功率。15.在Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯(lián)電路中,當(dāng)Ｌ＞Ｃ時(shí)電路呈電感性,即電流滯后于總電壓。[×]解：當(dāng)ωＬ＞1/（ωＣ）時(shí)電路呈電感性,而不是Ｌ＞Ｃ時(shí)電路呈電感性。16.R、L串聯(lián)電路中，元件兩端的電壓分別為3V和4V，則電路總電壓為5V。[√]解：畫向量圖，=5V。17.Ｒ、Ｌ并聯(lián)電路中，支路電流均為４Ａ，則電路總電流Ｉ＝ＩR+ＩL=8Ａ。[×]解：畫向量圖，。18.兩個(gè)無源元件串聯(lián)在正弦電流電路中,若總電壓小于其中一個(gè)元件的電壓值,則其中必有一個(gè)為電感性元件,另一個(gè)為電容性元件。[√]19.在正弦電流電路中,兩元件串聯(lián)后的總電壓必大于分電壓.兩元件并聯(lián)后的總電流必大于分電流。[×]二、選擇題(注:在每小題的備選答案中選擇適合的答案編號(hào)填入該題空白處,多選或不選按選錯(cuò)論)電感電壓相位滯后其電流90°,電容電流相位滯后其電壓90°,這個(gè)結(jié)論(Ｃ)成立。(Ａ)根本不可能;(Ｂ)電容、電感為非線性元件時(shí)；(Ｃ)電感電流和電壓，電容電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)。2.若,則的相位比超前(Ｃ)。(Ａ)20°(Ｂ)-20°(Ｃ)40°(Ｄ)-40°(Ｅ)不能確定圖示電路中Ｒ與ωＬ串聯(lián)接到的電源上,則電感電壓(Ｂ)V。(Ａ)6sin(ωt-143.1°)(Ｂ)6sin(ωt-126.9°)(Ｃ)6sin(ωt+36.9°)(Ｄ)8sin(ωt-53.1°)解：畫相量圖如下：4.若含R、L的線圈接到直流電壓12V時(shí)電流為2A,接到正弦電壓12V時(shí)電流為1.2A,則為(Ｂ)Ω。(Ａ)4(Ｂ)8(Ｃ)10(Ｄ)不能確定解：R=12/2=6Ω，|Z|=12/1.2=10Ω，=8Ω。5.正弦電流通過電感元件時(shí),下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是(Ｄ)、(Ｅ)、(Ｈ)、(Ｉ)。(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)(Ｅ)(Ｆ)(Ｇ)(Ｈ)(Ｉ)6.正弦電流通過電容元件時(shí),下列關(guān)系中正確的是(Ａ)。(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)(Ｅ)(Ｆ)(Ｇ)(Ｈ)(Ｉ)7.電導(dǎo)4Ｓ、感納8Ｓ與容納5Ｓ三者并聯(lián)后的總電納為(D)Ｓ,總導(dǎo)納模為(Ｅ)Ｓ,總阻抗模為(Ａ)Ω,總電抗為(Ｃ)Ω。(Ａ)0.2(Ｂ)3(Ｃ)0.12(Ｄ)-3(Ｅ)5(Ｆ)1/3解：Z=R+j(XL+XC),Y=G+j(BC+BL),ZY=1，Y=4+j(5-8),總電納=-3Ｓ,總導(dǎo)納模=(42+32)1/2=5Ｓ,總阻抗模=0.2Ω；Z=1/Y=1/(4-j3)=(4/25-j3/25),X=3/25=0.12Ω。8.圖示二端網(wǎng)絡(luò)Ｎ中,u與i的相位差φ=Ψu-Ψi可以決定網(wǎng)絡(luò)Ｎ的性質(zhì)。下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(Ｄ)。(Ａ)當(dāng)φ在0--π/2時(shí)為感性網(wǎng)絡(luò)；(Ｂ)φ在0—-π/2時(shí)為容性網(wǎng)絡(luò)；(Ｃ)│φ│>90°時(shí)為有源網(wǎng)絡(luò)；(Ｄ)φ=0時(shí)網(wǎng)絡(luò)中只有電阻。解：Z=R+j(XL+XC),有R、L、C元件，當(dāng)XL+XC=ωL-1/ωC=0時(shí)。9.如圖所示的ＲＬＣ并聯(lián)電路_____。(Ａ)-1A(Ｂ)1A(Ｃ)4A(Ｄ)7/A(Ｅ)7A解：畫向量圖如下：由，可得ILm=7A10.圖(a)中的總阻抗ｚ＝________Ω,總電壓Ｕ＝_______Ｖ。圖(b)中的總阻抗ｚ＝(Ｅ)Ω,總電壓Ｕ＝(Ｇ)Ｖ。(Ａ)8(Ｂ)5.83(Ｃ)11.66(Ｄ)16(Ｅ)18(Ｆ)2(Ｇ)36(Ｈ)4解：電路元件相同，單位為歐姆。11.圖(a)中的總阻抗ｚ＝（C）Ω,總電流Ｉ＝(Ｄ)Ａ。圖(b)中的總阻抗ｚ＝(Ｆ)Ω,總電流Ｉ＝(Ｅ)Ａ。(A)2(Ｂ)8（C）2.82(Ｄ)4(Ｅ)0(Ｆ)∞解：(a)Ω，z=2.82Ω,Ｉ=4A。(b)，z=∞Ω。I=0A。12.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并聯(lián)電路中,若ＸL>│ＸC│,則總電流相位比電壓(Ｂ)。(Ａ)滯后(Ｂ)超前(Ｃ)同相(Ｄ)不能確定解：畫向量圖，若ＸL>│ＸC│，容性電路。13.圖示電路中,電源電壓的有效值Ｕ=1V保持不變,但改變電源頻率使電阻兩端所接電壓表的讀數(shù)也為1V,則此時(shí)角頻率ω=(Ｂ)rad/s.(Ａ)500(Ｂ)1000(Ｃ)1(Ｄ)10(Ｅ)1000/(2π)解：=1000rad/s.14.圖示電路中，已知u1=220sin(ωt-15°)Ｖ,若ω增大,u1的有效值不變，Ｕo將(Ａ);uo與u1之間的相位差將(Ｂ)。(Ａ)增大(Ｂ)減小(Ｃ)不變解：若ω增大,則∣XC∣減小，z減小，I=U1/z增大,15.電路如圖所示，若則(Ｂ)。(Ａ)與同相；(Ｂ)與反相；(Ｃ)與正交.解：畫相量圖如下：=,與反相。16.圖示正弦電流電路中保持不變,當(dāng)開關(guān)Ｓ閉合時(shí)電流表讀數(shù)將(Ｄ)。(Ａ)增加(Ｂ)不變(Ｃ)有些減少(Ｄ)減至零解：開關(guān)Ｓ閉合時(shí)，Z=64/0→∞。17.圖示電路中,電壓有效值ＵAB=50V,ＵAC=78V則ＸL=(Ｂ)Ω。(Ａ)28(Ｂ)32(Ｃ)39.2(Ｄ)60解：I=50/50=1A,|Z|=78/1=78Ω,，18.圖示二端網(wǎng)絡(luò)Ｎ與Ｍ相聯(lián)且φ=-135°,則可以看出__(Ａ)_。(Ａ)Ｍ為無源感性網(wǎng)絡(luò),Ｎ為有源網(wǎng)絡(luò)(Ｂ)Ｍ為無源容性網(wǎng)絡(luò),Ｎ為有源網(wǎng)絡(luò)(Ｃ)Ｍ為有源網(wǎng)絡(luò),Ｎ為無源感性網(wǎng)絡(luò)(Ｄ)Ｍ為有源網(wǎng)絡(luò),Ｎ為無源容性網(wǎng)絡(luò)解：畫相量圖如下：三、填空題(注:請(qǐng)將正確答案填入空白處,不必寫求解過程或說明其原因)1.如圖所示為正弦穩(wěn)態(tài)電路,已知?jiǎng)t7V解：瞬時(shí)值相加減符合KCL與KVL。2.圖示電路中ＡＢ間等效阻抗ＺAB=-Z。解：ZEQ=一個(gè)電感線圈（電阻忽略不計(jì)）接在U=100V、f=50Hz的交流電源上時(shí)，流過2A電流。如果把它接在U=150V、f=60Hz的交流電源上，則流過的電流Ｉ＝2.5Ａ。解：2πfL=U/I,2πf1L=50,L=50/(2πf1)=1/2I=U/(2πf2L)=150/(2π*60*1/2π)=2.5A。4.電路如圖所示,已知=120∠0°Ｖ,ＺC=-j120Ω,ＺL=j60Ω,則＝j(luò)，＝(1-j)Ａ，＝1Ａ。解：==1∠90°=jA，==(1-j)A，=+=1A。5.已知如圖所示的一RLC串聯(lián)諧振電路，其諧振頻率ωo=2×105rad/s，Ｒ＝10Ω，，，則L＝5μH，C＝5μF。解：Q=UC/US=0.1，Q=ωoL/R=0.1，Q=1/(ωoCR)=0.1L=0.1R/ωo=5μH,C=5μF四、計(jì)算題1.定性畫出圖示電路的相量圖(包括各支路電流及元件電壓,設(shè)ＸC=0.5ＸL)。解：如圖示。2.兩端無源網(wǎng)絡(luò)Ｎo如圖所示，已知:；ω=1rad/s；。試求：（１）Ｎo的最簡(jiǎn)等效電路參數(shù)（表為Ｚ或Ｙ均可,但需寫出相應(yīng)的Ｃ、Ｌ、Ｇ、Ｒ的值）；（２）此網(wǎng)絡(luò)的Ｓ、Ｐ、Ｑ。解：R=8.66Ω,由1/(ωC)=5，可得C=1/5=0.2F；S=U*I=220*20=4840VA,P=U*I*COS(-300)=4191.44W,Ｑ=U*I*sin(-300)=-2420VAR。3.圖所示，電容器Ｃ1和Ｃ2的規(guī)格分別為20μF／300Ｖ和5μF／450Ｖ。求允許接入電壓的最大值Ｕmax。解：法一：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μF，UC1=[C2/(C1+C2)]Ｕmax,UC2=[C1/(C1+C2)]Ｕmax,Ｕmax1=5UC1=5*300=1500V；Ｕmax2=5UC1=25/20*450=562.5V；?。海誱ax=562.5V。法二：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μF，Q1=20*300=6毫庫，Q2=5*450=2.25毫庫，Ｕmax=Q2/CEQ=2.25*10-3/4*10-6=562.5V4.圖示電路中，已知，，Ｚ1＝7+j6Ω,求Ｚ2為多少？解：Z1+Z2=(10+j10)Ω，Z2=10+j10-(7+j6)=(3+j4)Ω。5.圖示電路中Ｒ=ωＬ=1/ωＣ=10Ω時(shí),求整個(gè)電路的等效阻抗和等效導(dǎo)納。解：Z=-j10+(10*j10)/(10+j10)=(5-j5)Ω，Y=1/Z=(0.1+j0.1)s。6.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并聯(lián)電路中,已知:Ｌ＝５ｍＨ，ω＝103rad/s.試求表達(dá)式.解：=(0.1-j0.1)SR=10Ω,B=ωC-1/ωL=-0.1；C=（1/ωL-0.1）/ω=0.1ｍF。1/ωL=0.2S,ωC=0.1S，iL(t)=1/ωL*100cos(103t-150)=20cos(103t-150)A,iC(t)=ωC*100cos(103t+1650)=10cos(103t+1650)A,7.讀得一純電感電路中安培表（見附圖）讀數(shù)為５Ａ，若在Ｌ兩端再并聯(lián)一個(gè)電容Ｃ。問（１）能否使安培表讀數(shù)仍保持為５Ａ？（２）若能，則該電容應(yīng)為何值？解：畫向量圖如下：能使安培表讀數(shù)仍保持為５Ａ。ωC=2/ωL，即C=2/ω2L8.圖示電路中，已知Ｒ1=ＸC=4Ω,Ｒ2=ＸL=3Ω,求:(1)的瞬時(shí)值表達(dá)式。；(2)以為參考相量，畫出、和的相量圖。解：(1),；，；。(2)相量圖如下：@9.有一由Ｒ、Ｌ、Ｃ元件串聯(lián)的交流電路,已知：Ｒ＝10Ω，Ｌ＝1/31.4Ｈ，Ｃ＝106/3140微法,在電容元件的兩端并聯(lián)一短路開關(guān)Ｋ。⑴當(dāng)電源電壓為220伏的直流電壓時(shí)，試分別計(jì)算在短路開關(guān)閉合和斷開兩種情況下電路中的電流Ｉ及各元件上的電壓ＵR，ＵL，ＵC。⑵當(dāng)電源電壓為正弦電壓伏時(shí)，試分別計(jì)算在上述兩種情況下電流及各電壓的有效值。解：⑴當(dāng)電源電壓為220伏的直流電壓時(shí)，在短路開關(guān)閉合時(shí):Ｉ=U/R=220/10=22A,ＵR=220V，ＵL=0V，ＵC=0V；在短路開關(guān)斷開時(shí):Ｉ=0A,ＵR=0V，ＵL=0V，ＵC=220V。⑵當(dāng)電源電壓為正弦電壓在短路開關(guān)閉合時(shí):，Ｉ=11*1.41A,ＵR=RI=110*1.41V,ＵL=110*1.41V,ＵC=0V；在短路開關(guān)斷開時(shí):Ｉ=22A,ＵR=RI=220V,ＵL=220V,ＵC=220V；@10.在圖示中，已知;安，試求各儀表讀數(shù)及電路參數(shù)Ｒ、Ｌ和Ｃ。解：Ω，R=10Ω，L=10/314=31.8mH,ωC=11/220，C=159μF；11*1.41∠-450+11∠900=11A；電壓表V的讀數(shù)為：220V，電流表A的讀數(shù)為：11A，電流表A1的讀數(shù)為：15.56A，電流表A2的讀數(shù)為：11A。11.如圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路，Ｒ、Ｌ、Ｃ、ISm均為常數(shù)，電源角頻率ω可變.已知:當(dāng)ω=ω1時(shí)電流表ＰＡ1讀數(shù)為３Ａ，電流表ＰＡ讀數(shù)為６Ａ。問當(dāng)ω＝２ω1時(shí),電流表ＰＡ2的讀數(shù)為多少？（注：各電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)）解：法一：IC=6ω1Lω1C/(ω1Lω1C-1)=即ω1Lω1C/(ω1Lω1ω1Lω1I‘C=4*6ω1Lω1C/(4ω1Lω1=8/(1/3)=24A,法二：IL=6*/(1-ω1Lω1C)=9，ω1Lω1I‘L=6/(1-4ω1Lω1C)=-18A畫向量圖如下：12.Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯(lián)電路如圖所示，已知ω＝100rad/s,Ｕ1=Ｕ2=Ｕ,負(fù)載吸收的平均功率為60Ｗ，試計(jì)算Ｒ、Ｌ、Ｃ的參數(shù)值.解：畫向量圖如右圖：P=I*I*R=60，R=20Ω，UR=20*1.732V，ULR=20*1.732*2/1.732=40V,UL=20V,L=ULR/ωIS=20/100*1.732=0.115H，C=I/(Uω)=0.433mF.13.圖示電路中，加上ｆ＝50Ｈz的交流電壓后，開關(guān)Ｋ合上前Ｉ＝１０Ａ，開關(guān)Ｋ合上后Ｉ＝１０Ａ，電路呈容性，求電容Ｃ的大小。解：向量圖如下：IL=10A,IC=20A,U=10*10=20*XC，XC=5，XC=1/ωC=5,C=0.2/314=636.6μF。14.如圖所示電路中,調(diào)整Ｒ和Ｃ,使它們的阻抗為5000Ω,電源頻率為1000Hz。⑴試求出使之間產(chǎn)生30°相位差的Ｒ值及Ｃ值。⑵相對(duì)于電壓而言,是滯后還是超前?畫出相量圖加以說明。解：向量圖如下：⑴Z=(R*R+XC*XC)1/2=5000,R/XC=1/1.732,R=2500Ω,XC=1.732*R=4330Ω,C=1/2*3.14*1000XC=0.0367μF。⑵相對(duì)于電壓而言,是滯后300。15.在圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中,電源頻率為50Hz,為使電容電流與總電流的相位差為60°,求電容Ｃ。解：向量圖如下：RIR=XCIC，XC=1.732*60，C=1/2*3.14*50*1.732*60=30.6μF。利用疊加原理求如圖所示電路中的電流Ｉ;（設(shè)二電源的角頻率相同）。解：mA。17.如圖所示電路中,，求i(t)=?