陜西省寶雞市陳倉區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析_第1頁
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陜西省寶雞市陳倉區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.5×105B.7.5×10-5C.0.75×10-4D.75×10-62.已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示,則的圖象可能是()A. B.C. D.3.一輛裝滿貨物,寬為米的卡車,欲通過如圖的隧道,則卡車的外形高必須低于()A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米4.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖,、是的外角角平分線,若,則的大小為()A. B. C. D.6.下列二次根式的運算正確的是()A. B. C. D.7.某次列車平均提速vkm/h,用相同的時間,列車提速前行駛50km,提速后比提速前多行駛skm.設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,則列方程是()A. B.C. D.8.下列式子不正確的是()A. B. C. D.9.﹣2的絕對值是()A.2 B. C. D.10.下列文化體育活動的圖案中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知a1,則a2+2a+2的值是_____.12.對于非零的兩個實數(shù)a、b,規(guī)定a⊕b=1b-1a,若2⊕(2x﹣1)=1,則13.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖:當(dāng)輸入x為81時,輸出的y的值是_____.14.如圖,如果你從點向西直走米后,向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動的角度為°,再走米,再向左轉(zhuǎn)40度,如此重復(fù),最終你又回到點,則你一共走了__________米.15.寫出一個平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點的坐標(biāo):(__________)16.要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,x應(yīng)滿足的條件是_____.17.如圖,點B,A,D,E在同一直線上,BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF則需要添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是______18.下列圖形是由一連串直角三角形演化而成,其中.則第3個三角形的面積______;按照上述變化規(guī)律,第(是正整數(shù))個三角形的面積______.三、解答題(共66分)19.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示,已知點的坐標(biāo)是.(1)點的坐標(biāo)為(,),點的坐標(biāo)為(,);(2)的面積是;(3)作點關(guān)于軸的對稱點,那么、兩點之間的距離是.20.(6分)某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進行了抽樣調(diào)查過程如下,請補充完整,收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下:甲班:65,75,75,80,60,50,75,90,85,65乙班:90,55,80,70,55,70,95,80,65,70(1)整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):成績x人數(shù)班級50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n在表中:m=________;n=________.(2)分析數(shù)據(jù):①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中:x=________,y=________.②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________

人.21.(6分)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線.(1)∠1與∠2有什么關(guān)系,為什么?(2)BE與DF有什么關(guān)系?請說明理由.22.(8分)(1)在等邊三角形中,①如圖①,,分別是邊,上的點,且,與交于點,則的度數(shù)是___________度;②如圖②,,分別是邊,延長線上的點,且,與的延長線交于點,此時的度數(shù)是____________度;(2)如圖③,在中,,是銳角,點是邊的垂直平分線與的交點,點,分別在,的延長線上,且,與的延長線交于點,若,求的大?。ㄓ煤ǖ拇鷶?shù)式表示).23.(8分)(1)解分式方程:;(2)化簡:24.(8分)計算:(1);(2)25.(10分)如圖,等腰中,,點是上一動點,點在的延長線上,且,平分交于,連.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,當(dāng)時,求證:.26.(10分)如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點、、在小正方形的頂點上.(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的;(2)在直線上找一點,使的值最??;(3)若是以為腰的等腰三角形,點在圖中小正方形的頂點上.這樣的點共有_______個.(標(biāo)出位置)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【題目詳解】0.000075=7.5×10-5.故選B.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、C【分析】由圖知,函數(shù)y=kx+b圖象過點(0,1),即k>0,b=1,再根據(jù)一次函數(shù)的特點解答即可.【題目詳解】∵由函數(shù)y=kx+b的圖象可知,k>0,b=1,∴y=﹣2kx+b=2kx+1,﹣2k<0,∴|﹣2k|>|k|,可見一次函數(shù)y=﹣2kx+b圖象與x軸的夾角,大于y=kx+b圖象與x軸的夾角.∴函數(shù)y=﹣2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大.故選:C.【題目點撥】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.3、A【分析】根據(jù)題意欲通過如圖的隧道,只要比較距廠門中線米處的高度比車高即可,根據(jù)勾股定理得出的長,進而得出的長,即可得出答案.【題目詳解】車寬米,欲通過如圖的隧道,只要比較距廠門中線米處的高度與車高,在中,由勾股定理可得:(),米,卡車的外形高必須低于米.故選:.【題目點撥】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用,根據(jù)題意得出的長是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形,故A不符合題意;B、不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故C不符合題意;D、是軸對稱圖形,故D符合題意.故選D.【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.5、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與∠P得出∠PBC+∠PCB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABC和∠ACB的外角和,進而得出∠ABC+∠ACB,即可得解.【題目詳解】∵∴∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-60°=120°∵、是的外角角平分線∴∠DBC+∠ECB=2(∠PBC+∠PCB)=240°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠DBC+180°-∠ECB=360°-240°=120°∴∠A=60°故選:B.【題目點撥】此題主要考查角平分線以及三角形內(nèi)角和的運用,熟練掌握,即可解題.6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷,根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷,根據(jù)二次根式的加法對C進行判斷,根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷.【題目詳解】解:A、=5,所以A選項的計算錯誤;B、,所以B選項的計算正確;C、,所以C選項的計算錯誤;D、,所以D選項的計算錯誤;故選B.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算、二次根式的化簡;熟練掌握二次根式的化簡與運算是解決問題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,則提速后速度為(x+v)km/h,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:提速前行駛50km所用時間=提速后行駛(s+50)km所用時間,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【題目詳解】解:設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,則提速后速度為(x+v)km/h,由題意得:,故選:C.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.8、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算法則、零次冪性質(zhì)、積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一計算,然后再加以判斷即可.【題目詳解】A:,選項正確;B:,選項正確;C:,選項正確;D:,選項錯誤;故選:D.【題目點撥】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運算,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】分析:根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義,在數(shù)軸上,點﹣2到原點的距離是2,所以﹣2的絕對值是2,故選A.10、C【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解.【題目詳解】A、圖形不是軸對稱圖形,B、圖形不是軸對稱圖形,C、圖形是軸對稱圖形,D、圖形不是軸對稱圖形,故選:C.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【分析】先將多項式配方后再代入可解答.【題目詳解】解:∵a1,∴a2+2a+2=(a+1)2+1=(1+1)2+1=11+1=1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡,熟記完全平方公式對解題非常重要.12、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式,然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,再進行檢驗即可得解.【題目詳解】解:2⊕(2x﹣1)=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2(2x﹣1)得,2﹣(2x﹣1)=2(2x﹣1),解得x=56檢驗:當(dāng)x=56時,2(2x﹣1)=2(2×56﹣1)=4所以,x=56即x的值為56故答案為56【題目點撥】本題考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.13、【分析】將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計算即可得到結(jié)果.【題目詳解】將x=81代入得:=9,將x=9代入得:=3,再將x=3代入得則輸出y的值為.14、1.【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動的角度為°,結(jié)合圖我們可以知道,最后形成的正多邊形的一個外角是40°,利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形,即可求得一共走了多少米.【題目詳解】解:360°÷40=9(邊)9×25=1(米)故答案為:1【題目點撥】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式,掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵.15、答案不唯一,如:(﹣1,﹣1),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù)即可.【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負數(shù)即可.【題目詳解】在第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)為:(﹣1,﹣1)(答案不唯一).故答案為答案不唯一,如:(﹣1,﹣1),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負數(shù)即可.16、x≥1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【題目詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,x應(yīng)滿足的條件x﹣1≥0,即x≥1.故答案為:x≥1【題目點撥】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念:式子(a≥0)叫二次根式.性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.17、答案不唯一,如:BC=EF或∠BAC=∠EDF.【分析】BC=EF或∠BAC=∠EDF,若BC=EF,根據(jù)條件利用SAS即可得證;若∠BAC=∠EDF,根據(jù)條件利用ASA即可得證.【題目詳解】若添加BC=EF.∵BC∥EF,∴∠B=∠E.∵BD=AE,∴BD﹣AD=AE﹣AD,即BA=ED.在△ABC和△DEF中,∵,∴△ABC≌△DEF(SAS);若添加∠BAC=∠EDF.∵BC∥EF,∴∠B=∠E.∵BD=AE,∴BD﹣AD=AE﹣AD,即BA=ED.在△ABC和△DEF中,∵,∴△ABC≌△DEF(ASA).故答案為答案不唯一,如:BC=EF或∠BAC=∠EDF.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:∵,∴,,,,,,…,∴第(是正整數(shù))個三角形的面積.故答案為:,.【題目點撥】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用和利用規(guī)律的探查解決問題.三、解答題(共66分)19、(1)3,0;-2,5;(2);(3)作點C關(guān)于y軸的對稱點C'見解析;.【分析】(1)直接利用坐標(biāo)系得出各點坐標(biāo)即可;(2)利用梯形面積減去兩個直角三角形的面積即可求得答案;(3)利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)及兩點間的距離公式即可得出答案.【題目詳解】(1)由圖可得,,

故答案為:3,0;-2,5;(2)如圖,=10;(3)如圖,頂點C關(guān)于y軸對稱的點C'為所作,點C'的坐標(biāo)為(2,5),∴.【題目點撥】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)、三角形面積公式以及勾股定理的運用,正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.20、(1)1;2;(2)①75;70;②20【分析】(1)由收集的數(shù)據(jù)即可得;

(2)①根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;

②用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得.【題目詳解】解:(1)由收集的數(shù)據(jù)得知:m=1,n=2故答案為:1.220(2)①甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90,∴甲班成績的中位數(shù)x==75乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多,所以的眾數(shù)y=70故答案為:75,70;②估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有50×=20(人)故答案為:20【題目點撥】此題考查眾數(shù),中位數(shù),樣本估計總體,熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.21、(1)∠1+∠2=90°;理由見解析;(2)(2)BE∥DF;理由見解析.【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和,可得∠ABC+∠ADC=180°,然后,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得出;(2)由互余可得∠1=∠DFC,根據(jù)平行線的判定,即可得出.試題解析:(1)∠1+∠2=90°;∵BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線,∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF,∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∴2(∠1+∠2)=180°,∴∠1+∠2=90°;(2)BE∥DF;在△FCD中,∵∠C=90°,∴∠DFC+∠2=90°,∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠DFC,∴BE∥DF.考點:平行線的判定與性質(zhì).22、(1)60;(2)60;(3)【分析】(1)①只要證明△ACE≌△CBD,可得∠ACE=∠CBD,推出∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°;②只要證明△ACE≌△CBD,可得∠ACE=∠CBD=∠DCF,即可推出∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°;(2)只要證明△AEC≌△CDB,可得∠E=∠D,即可推出∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α.【題目詳解】解:(1)①如圖①中,∵△ABC是等邊三角形,∴AC=CB,∠A=∠BCD=60°,∵AE=CD,∴△ACE≌△CBD,∴∠ACE=∠CBD,∴∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°.故答案為60;②如圖②,∵△ABC是等邊三角形,∴AC=CB,∠A=∠BCD=60°,∴∠CAE=∠BCD=′120°∵AE=CD,∴△ACE≌△CBD,∴∠ACE=∠CBD=∠DCF,∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°.故答案為60;(2)如圖③中,圖③點是邊的垂直平分線與的交點,,,,,,,.【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.23、(1);(2).【解題分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解可得x的值,經(jīng)檢驗是分式方程的解;(2)原式括號中兩項通分并進行同分母減法計算,同時利用除法法則變形、約分即可求解.【題目詳解】(1)解:經(jīng)檢驗:是原方程的解,所以原方程的解為.(2)原式.【題目點撥】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運算,熟練掌握運算法則是正確解題的關(guān)鍵.2

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