江蘇省無錫市藕塘中學2024屆八上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省無錫市藕塘中學2024屆八上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．92．如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．4．施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務．設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=25．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°6．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．7．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．化簡等于（

）A． B． C．﹣ D．﹣9．已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．如圖，矩形的對角線與相交于點，，則等于（）A．5 B．4 C．3.5 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，則△ABD的面積是_______．12．寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：__________.13．為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的____________．14．要使分式有意義，x的取值應滿足______．15．納米是一種長度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46000納米，用科學記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為____________米．16．在中，，，邊上的高為，則的面積為______．17．若分式的值為0，則x=_____________．18．對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（a>b）定義一種新運算a※b=，如3※2=，那么12※4=______三、解答題(共66分)19．（10分）某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進價貴了4元，結(jié)果購進第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．（1）第一次購進了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？20．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B運動（點P不與點A，B重合），動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿BC向點C運動，點P，Q同時出發(fā)，當點Q停止運動，點P也隨之停止．連接AQ，交BD于點E，連接PE．設(shè)點P運動時間為x秒，求當x為何值時，△PBE≌△QBE．21．（6分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC長為奇數(shù)，求BC的長．22．（8分）某商場用3000元購進某種商品，由于銷售狀況良好，商場又用9000元購進這種商品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場按每千克9元出售．求：（1）該種商品第一次的進價是每千克多少元?（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元?23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y軸上畫出一個點P，使PA+PB最小，并寫出點P的坐標．24．（8分）已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．25．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．26．（10分）某公司為增加員工收入，提高效益，今年提出如下目標，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價增加的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（）較去年翻一番，求今年該公司產(chǎn)品的利潤率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

（n-2）?180=360×2+180，

解得：n=1．

則該多邊形的邊數(shù)是1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．2、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)即可.【題目詳解】∵ABCDE是正五邊形，∴∠ABC=×(5-2)×180°=108°，∵AB=BC，∴∠BAC=×(180°-108°)=36°，故選B.【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.3、A【解題分析】A、∵a2?a3=a5，故原題計算正確；B、∵（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、∵（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、∵a2÷a8=a-6=故原題計算錯誤；故選A．4、A【解題分析】分析：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間﹣實際所用時間=2，列出方程即可．詳解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A．點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．5、B【分析】從每一個內(nèi)角都等于120°可以推出每一個外角都是60°，再根據(jù)多邊形的外角和是360°可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120°就是此多邊形的內(nèi)角和．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點撥】此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進行各選項的判斷即可．【題目詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、×=，計算正確，故本選項錯誤；C、÷=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，故本選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則．7、C【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：，故選：．【題目點撥】科學計數(shù)法一般形式為，其中．絕對值大于10時，n為正整數(shù)，絕對值小于1時，n為負整數(shù)．8、B【解題分析】試題分析：原式=====，故選B．考點：分式的加減法．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長．【題目詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1-1＜x＜1+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為1．

三角形的周長為1+1+1=2．故選C.【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍．10、B【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=2AB=8，故選B.點睛：平行四邊形的對角線互相平分.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由角平分線上的點到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題．【題目詳解】平分點到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1．【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，是常見基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到滿足題設(shè)條件，而不滿足題設(shè)結(jié)論的a，b值即可．【題目詳解】當時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：．（注：答案不唯一）【題目點撥】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設(shè)與結(jié)論的特點是解題關(guān)鍵．13、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性．【題目詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個三角形,因為三角形不變形,故應該是利用三角形的穩(wěn)定性．故答案為:穩(wěn)定性．【題目點撥】本題考查三角形穩(wěn)定性的應用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)．14、x≠1【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件——分母不為0進行求解即可得.【題目詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.15、4.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：46000納米×10-9=4.6×10-1米．故答案為：4.6×10-1．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、36或1【分析】過點A作AD⊥BC于點D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況分別求出BC的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，∵邊上的高為8cm，∴AD=8cm，∵AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點D在邊BC上時，BC=BD+CD=6+15=21cm，∴△ABC的面積==×21×8=1cm2，如圖2，點D在CB的延長線上時，BC=CD?BD=15?6=9cm，∴△ABC的面積==×9×8=36cm2，綜上所述，△ABC的面積為36cm2或1cm2，故答案為：36或1．【題目點撥】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點是在于要分情況討論．17、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【題目詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．18、【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可．【題目詳解】解：12※4＝故答案為：【題目點撥】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）第一次購進了25件玩具；（2）該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【分析】(1)設(shè)第一次購進x件玩具,第二次購進3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用總售價減去總進價即可算出.【題目詳解】（1）設(shè)第一次購進了件玩具,則第二次購進了件玩具,根據(jù)題意得：,解得：,經(jīng)檢驗,是原分式方程的解,答：第一次購進了25件玩具.（2）（元）答：該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【題目點撥】本題考查分式方程的應用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.20、當x為秒時，△PBE≌△QBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當PB=QB時，△PBE≌△QBE．據(jù)此可求出時間．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形．

∴∠ABD=∠DBC．∵BE=BE，

∴當PB=QB時，△PBE≌△QBE．∵P的速度是每秒1個單位，Q的速度是每秒2個單位，∴AP=x,BQ=2x，∴PB=8-x，

∴8-x=2x．

解得x=．

即當x為秒時，△PBE≌△QBE．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握正方形的性質(zhì)進行分析推理出全等所缺條件是解題的關(guān)鍵．21、7或1．【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道第三邊長為奇數(shù)，就可以知道第三邊的長度．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8-3＜BC＜3+8，即5＜BC＜2．又BC長是奇數(shù)，則BC=7或1．故答案為7或1．22、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元．根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價-進價，可求出結(jié)果．【題目詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）=（600+1500）×9-12000=2100×9-12000=6900（元）．答：超市銷售這種干果共盈利6900元【題目點撥】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、點P的坐標(0，0)【分析】先作出點A關(guān)于y軸的對稱點C，然后連接BC，求出BC的解析式，最后求出與y軸的交點即可.【題目詳解】