廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試題含答案

廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)年度第二學(xué)期

八年級數(shù)學(xué)科期中考試試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分為120分?？荚嚂r限120分鐘。注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密_封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上。2、選擇題每小題選岀答案后，有2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超岀指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分?在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.）（年山東濟寧）要使二次根式^2有意義，x必須滿足（*）A.X<2B.X>2C.Xv2D.X>2TOC\o"1-5"\h\z（年江蘇揚州）下列二次根式中的最簡二次根式是（*）A、岳B、晁C、j8D、J-]'2（年江蘇淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（*）A?a=1，b=2，c=3B?a=2，b=3，c=4C?a=2，b=4，c=5D?a=3，b=4，c=5（年廣東廣州）下列命題中，真命題的個數(shù)有（*）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A?3個B?2個C?1個D?0個（年云南昆明）下列運算正確的是（*）2\35222A.（a）aB.（a-b）a-bC.3.5-5=3D.3.-27--36?（四川南充改編）如圖1，菱形ABCD的周長為8cm，/DAB=120。，則高AE長（*）(A)2(B)1.5(C),3(D)1圖1圖2

（山東日照）小明在學(xué)習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC,②/ABC=90°,③AC=BD,④AC丄BD中選兩個作為補充條件，使？ABCD為正方形（如圖2），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（*）A.①②B.②③C.①③D.②④（2015年遼寧大連）如圖3，在△ABC中，/C=90°,AC=2，點D在BC上,/ADC=2/B,AD=...5,則BC的長為(*)A..3—1B.、3+1D.、5+19.A.-6B.-.61a-丄二A..3—1B.、3+1D.、5+19.A.-6B.-.61a-丄二(*)aD.--610.（年四川內(nèi)江）如圖4，正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（*）第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.（年湖北荊門）計算：—▲12.（江蘇無錫）命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是“假”）「命題.（填“真”或（年山東日照）若J（x—3$=3—x，貝Ux的取值范圍是▲,AD=4，將口ABCD沿AE翻（年四川成都）如圖5,在口ABCD中，AB="13折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為▲#/10（年浙江濱州）如圖6，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處若點D的坐標為（10,8），則點E的坐標為▲（2015年廣東廣州，）如圖7,四邊形ABCD中，/A=90°AB=3丘,AD=3，點M,N分別為線段BC,AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E,F分別為DM,MN的中點，貝UEF長度的最大值為▲.三、解答題（本大題共9小題，滿分72分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本題滿分8分，2小題，各4分）（1）（課本習題）i<.'48+（2）（課本習題）2J9x3V4（本小題滿分6（本小題滿分6分（年廣州改編）如圖8,□ABCD的對角線AC與BD相交于O,AB=5,CO=4,OD=3，求證:□ABCD是菱形?！魽BCD是菱形。圖8（本題滿分7分）（課本習題）已知x=2—.3，求代數(shù)式（本題滿分8分）1,每個小正方形的頂（年安陸下期中）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均1,每個小正方形的頂（1）在圖①中畫一條線段MN，使MN=;（2）在圖②中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF.（本題滿分7分）(年四川內(nèi)江改編)如圖，將？ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE,連接DE,EC,DE交BC于點0.求證：△ABD◎△BEC；連接BD，若四邊形BECD是矩形，求證：/B0D=2/A.(本題滿分8分)(年山東濟寧)如圖，在△ABC中，AB=AC,/DAC是厶ABC的一個外角?實踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)作/DAC的平分線AM;作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F,與BC邊交于點E,連接AE、CF.猜想并證明：判斷四邊形AEI的形狀并加以證明(四川眉山改編)如圖，以△(四川眉山改編)如圖，以△ABC求證：△EBFDFC;求證：四邊形AEFD是平行四邊形；①厶ABC滿足時，四邊形AEFD是菱形。②厶ABC滿足時，四邊形AEFD是正方形。（本題滿分9分）（年四川甘孜阿壩）已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點，AF,DE相交于點G，當E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF丄DE成立.試探究下列問題：（1）如圖1,若點E不是邊BC的中點，F(xiàn)不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答成立”或不成立”），不需要證明）（2）如圖2,若點E，F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.25.（本題滿分10分）（課本習題改編）（1）如圖1，平行四邊形ABCD中，AM丄BC于M，DN丄BC于N.求證：BM=CN.（2）如圖2,平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，求證：222222AC+BD=AB+BC+CD+DA.（3）如圖，PT是厶PQR的中線，已知：PQ=7，QR=6，RP=5.求：PT的長度.

-學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)科期中試題答案及評分標準（僅供參考）、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BADBDCBDDB、填空題（每題3分，共18分）11、、2;12、假；13、x<3;14、3;15、（10,3）;16、3。三、解答題（本大題共9小題，滿分72分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分，2小題，各4分）343=3+徐或詈）h分343=3+徐或詈）h分?/OC=3,OD=4,???CD2=OC2+OA2……4分（2）—（9x+6」—3\4解軍：=2匯9仮+6漢五***32=6.x+33分=94分1&（本小題滿分6分）證明：???四邊形ABCDAB=CD=5……（2分）是平行四邊形AB=CD,AB=CD,AB//CD，貝BE//CD.1分???/COD=90°……（5分）?AC丄BD，?口ABCD是菱形?！?分（本題滿分_7分）___解：把x=2-二代入代數(shù)式（7+4二）x2+（2+二）x+二得:（1分）（7+4V5）（2-V3）即（2+體）（2-V5）+V3（1分）=（7+4）（7-4；）+4-3+:……（4分）=49-48+1+「；……（6分）=2+「；.……（7分）（本題滿分8分）每條線段2分（答案不唯一，正確就給分）（本題滿分7分）證明：（1）在平行四邊形ABCD中，AD=BC,

又?/AB=BE,D￡???BE=DC,D￡???四邊形BECD為平行四邊形，2分BD=EC.3分ABD與厶BEC中，rAB=BEBD=EC,tAD=BC△ABD◎△BEC(SSS;4分(2)由(1)知，四邊形BECD為矩形，則OD=OA=OC=OB.5分???/OBE=/OEB，由可知/A=/OBE，?/A=/OBE==/OEB6分又I/BOD=/OBE+/OEB,???/BOD=2/A7分滿22.(本題滿解：(1)如圖作圖2分，(2)猜想：四邊形AECF是菱形3分證明：?/AB=AC,AM平分/CAD???/B=/ACB,/CAD=2/CAM4分V/CAD是厶ABC的外角???/CAD=/B+/ACB/CAD=2/ACB/CAM=/ACBAF//CE5分VEF垂直平分ACOA=OC,/AOF=/COE=燈6分???AOF◎△COEAF=CE7分在四邊形AECF中，AF//CE,AF=CE?四邊形AECF是平行四邊形又VEF丄AC?四邊形AECF是菱形8分（本題滿分9分）

解：???△ABE.△BCF為等邊三角形，???AB=BE=AE,BC=CF=FB,/ABE=/CBF=60°2分???/ABE-/ABF=/FBC-/ABF，即/CBA=/FBE,3分在厶ABC和厶EBF中，AB=EB“ZCBA^ZFBE,lBC=BF△ABC◎△EBF(SAS),TOC\o"1-5"\h\zEF=AC,4分又???△ADC為等邊三角形，?CD=AD=AC,EF=AD,5分(2)同理可得AE=DF,7分?四邊形AEFD是平行四邊形。(3［①AB=AC,②AB=AC，/BAC=150°。9分(本題滿分9分)解：(1)上述結(jié)論①，②仍然成立，1分理由為：???四邊形ABCD為正方形，AD=DC,/BCD=ZADC=90°,在厶ADF和厶DCE中，fDF=CE“ZADC=ZBCD=90<>,lad=cd△ADF◎△DCE(SAS),AF=DE,/DAF=ZCDE,???/ADG+/EDC=90°,/ADG+/DAF=90°,/AGD=90°,即AF丄DE;(2)上述結(jié)論①，②仍然成立，理由為：T四邊形ABCD為正方形，AD=DC,/BCD=ZADC=90°,2分

在厶ADF和厶DCE中，rDF=CEZADC=ZBCD=90",a二cd???△ADF◎△DCE(SAS),???AF=DE,/E=/F,3分???/ADG+/EDC=90°,???/ADG+/DAF=90°,4分???/AGD=90°,即AF丄DE；四邊形MNPQ是正方形.5分理由為：如圖，設(shè)MQ,DE分別交AF于點G,O,PQ交DE于點H,???點M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQ//DE，PQ//AF，7分?四邊形OHQG是平行四邊形，?/AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，?四邊形MNPQ是菱形，8分?/AF丄DE，???/AOD=90°，???/HQG=/AOD=90°，?四邊形MNPQ是正方形9分(本題滿分10分)證明：TAM丄BC于M，DN丄BC于N，???/AMB=/DNC=90°1分???在平行四邊形ABCD中，AB=DC，AB//DC，???/B=/DCN，???/BMA=/CND=90°(ZB=ZDCN在厶ABM和厶DCN中，糾,'；，IAB二DC△ABM◎△DCN(AAS)，2分BM=CN;3分證明：作AM丄BC于M，DN丄BC于N，如圖2所示：4分22222在Rt△DBN和Rt△DCN