電感電流連續(xù)導(dǎo)通時并聯(lián)bck變換器的均流控制

電感電流連續(xù)導(dǎo)通時并聯(lián)bck變換器的均流控制

cd-cd互聯(lián)電源系統(tǒng)具有容量大、效率高、高可靠性、冗余特性、模塊化和成本低等優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于大型負(fù)荷電路系統(tǒng)。然而在實(shí)際的應(yīng)用中，由于各模塊的參數(shù)不可能完全一致，導(dǎo)致它們承擔(dān)的輸出功率不均衡。如果不采取相應(yīng)的措施可能會導(dǎo)致某個或某些模塊承受較大的電流應(yīng)力，從而引起該模塊甚至整個系統(tǒng)的崩潰。因此，必須對并聯(lián)電源系統(tǒng)施加均流控制。均流對提高并聯(lián)電源系統(tǒng)的可靠性具有重要意義，是實(shí)現(xiàn)大功率電源的關(guān)鍵，因?yàn)楦髯儞Q器模塊的輸出特性存在差異，輸出特性好的模塊可能承擔(dān)更多的電流甚至過載，從而使某些輸出特性較差的模塊運(yùn)行于輕載甚至基本上是空載。其結(jié)果必然是分擔(dān)電流多的模塊熱應(yīng)力大，增加了損壞的幾率，降低了可靠性，而且還會由于某個模塊達(dá)到最大電流的限制而使整個并聯(lián)電源系統(tǒng)不能正常工作。所以，并聯(lián)變換器模塊間需要采用均流措施來實(shí)現(xiàn)各模塊輸出電流的均勻分配。目前，關(guān)于并聯(lián)DC-DC變換器的建模與分析主要是從頻域角度出發(fā)，由系統(tǒng)小信號模型推導(dǎo)出一系列的傳遞函數(shù)。在研究系統(tǒng)穩(wěn)定性時，可由小信號模型得到冗長的閉環(huán)增益?zhèn)鬟f函數(shù)，但其分析較為復(fù)雜，往往只能給出一些定性的結(jié)論。盡管這些結(jié)論對工程設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義，但是其物理機(jī)理不清晰，影響了對該類系統(tǒng)的深入理解。本文通過引入一個表示電感電流間誤差積分的狀態(tài)量來拓展?fàn)顟B(tài)向量，建立了并聯(lián)Buck變換器拓展后的狀態(tài)方程，根據(jù)反步法的原理，設(shè)計(jì)了滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的反步均流控制律，可以實(shí)現(xiàn)良好的均流效果，與自主均流控制相比，反步均流控制具有更強(qiáng)的魯棒性。1bwell變換器狀態(tài)方程并聯(lián)Buck變換器主電路的原理如圖1所示。從圖1可以看出并聯(lián)Buck變換器的主電路是由開關(guān)管VT1、VT2（如IGBT、功率MOSFET、功率二極管等），續(xù)流二極管D1、D2，儲能電感L1、L2和濾波電容C等組成。其中，rL1、rL2為儲能電感的內(nèi)阻，rC為濾波電容的內(nèi)阻，RL為阻性負(fù)載，iL1、iL2分別為流經(jīng)L1、L2的電流，E為輸入電壓，uC為電容兩端的電壓，uo為阻性負(fù)載兩端的輸出電壓。選取狀態(tài)向量x=[uC,iL1,iL2]T，得到并聯(lián)Buck變換器的狀態(tài)方程為：(1)式中的A為系統(tǒng)矩陣：B為輸入矩陣：u為控制律，u=[d1,d2]T,d1、d2分別為開關(guān)管VT1、VT2的占空比，0≤d1≤1,0≤d2≤1。為了能夠?qū)崿F(xiàn)均流的功能，引入一個表示電感電流間誤差積分的狀態(tài)量：對式（2）求導(dǎo)，可得：令拓展后的狀態(tài)向量為：則并聯(lián)Buck變換器拓展后的狀態(tài)方程為：(5)式中的Ae為拓展后的系統(tǒng)矩陣：Be為拓展后的輸入矩陣：2對符合平臺的是否可行性來確定將式（5）表征的系統(tǒng)分為兩個子系統(tǒng)：式中：xe1=[e,uC]T;xe2=[iL1,iL2]T。根據(jù)反步法的理論，在并聯(lián)Buck變換器中反步均流控制律的設(shè)計(jì)步驟為：定義兩個誤差向量分別為：式中：xeref=[0,uoref]T為xe1的期望值（顯然期望iL1等于iL2，則e的期望值為0；同時因?yàn)閞C遠(yuǎn)小于R,uo近似于uC，所以uo的參考值uoref也近似于uC的參考值）；α為虛擬控制量，需要下面的步驟來確定。為了使式（6）所描述的第一個子系統(tǒng)穩(wěn)定，選取Lyapunov函數(shù)為：對式（10）求導(dǎo)，并根據(jù)矩陣求導(dǎo)以及矩陣轉(zhuǎn)置的相關(guān)性質(zhì)，可得：對式（8）求導(dǎo)，并將式（6）和式（9）代入，可得：式中：xeref為常數(shù)向量，其導(dǎo)數(shù)為零向量。將式（12）代入式（11），可得：選取虛擬控制量為：式中：c1>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。將式（14）代入式（13），并根據(jù)常數(shù)轉(zhuǎn)置以及矩陣轉(zhuǎn)置的相關(guān)性質(zhì)，可得：對式（14）求導(dǎo)，并將式（6）和式（12）代入，可得：式中：I2表示2×2的單位矩陣。對式（9）求導(dǎo)，并將式（7）代入，可得：為了保證整個系統(tǒng)具有穩(wěn)定性，選取Lyapunov函數(shù)為：式中：V2>0。對式（18）求導(dǎo)，并將式（15）和式（17）代入，可得：為使負(fù)定，反步均流控制律?。菏街校篶2>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。將式（20）代入式（19），可得：式中：,因此是負(fù)定的。由于是負(fù)定的，在式（18）中V2>0，并且當(dāng)|xe|→∞時，V2→∞。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，由式（20）設(shè)計(jì)的反步均流控制律所實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)系統(tǒng)具有大范圍漸近穩(wěn)定（或稱全局漸近穩(wěn)定）的特性。3反步均流控制效果的仿真結(jié)果基于功能強(qiáng)大的Matlab/Simulink平臺，建立并聯(lián)Buck變換器的仿真模型，選取其主電路的參數(shù)分別為：E=48V,uoref=24V,L1=0.02H,rL1=0.05Ω，L2=0.04H,rL2=0.2Ω，C=47μF,rC=0.01Ω，RL=10Ω。在并聯(lián)Buck變換器未啟用反步均流控制時，取d1=d2=0.5。反步均流控制律中的設(shè)計(jì)參數(shù)選取c1=c2=5000。定義兩路電感電流平均值之間的相對誤差為ε=|iL1-iL2|/(0.5iL1+0.5iL2)，把它作為均流效果的綜合評價指標(biāo)。通過仿真得到反步均流控制前后輸出電壓和電感電流的波形分別如圖2和圖3所示。從圖2和圖3可以看出，當(dāng)t<0.1s時，并聯(lián)Buck變換器未啟用反步均流控制，此時輸出電壓uo=24V，兩個Buck變換器中電感電流的平均值相差很大，iL1=1.685A,iL2=0.691A，它們之間的相對誤差達(dá)到了ε=83.67%，均流效果很差，這在實(shí)際的系統(tǒng)中顯然是不允許的；當(dāng)t=0.1s時，并聯(lián)Buck變換器切換為反步均流控制，穩(wěn)定后，輸出電壓仍為uo=24V，兩個Buck變換器中電感電流的平均值幾乎完全相等，iL1=1.200A,iL2=1.201A，它們之間的相對誤差只有ε=0.083%，達(dá)到了良好的均流效果。當(dāng)t=0.15s時，把負(fù)載電阻RL由10Ω突然增加至20Ω。為了能夠進(jìn)一步看出反步均流控制的優(yōu)劣，與常見的自主均流控制進(jìn)行對比。通過仿真得到在兩種均流控制下輸出電壓和電感電流的波形分別如圖4和圖5所示。從圖4可以看出，穩(wěn)定后在兩種均流控制下輸出電壓完全相等uo=24V，與自主均流控制相比，在反步均流控制下輸出電壓的超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)時間更短。從圖5可以得到，穩(wěn)定后在自主均流控制下iL1=0.802A,iL2=0.801A，它們之間的相對誤差ε=0.125%，穩(wěn)定后在反步均流控制下iL1=0.801A,iL2=0.800A，它們之間的相對誤差ε=0.125%，這說明反步均流控制的效果也非常理想。從圖5還可以進(jìn)一步看出，與自主均流控制相比，在反步均流控制下電感電流的調(diào)節(jié)時間更短。由此可見，在負(fù)載電阻的大小發(fā)生突變時，反步均流控制不僅可以實(shí)現(xiàn)良好的均流效果而且還具有更強(qiáng)的魯棒性。4反步均流控制在電感電流連續(xù)導(dǎo)通的模式下，本文提出一種基于反步法的并聯(lián)Buck變換器的均流控制方法。該方法的創(chuàng)新之處在于通過引入一個表示電感電流間誤差積分的狀態(tài)量來拓展?fàn)顟B(tài)向量，根據(jù)反步法的原理，