永磁同步電機復(fù)合控制策略研究

永磁同步電機復(fù)合控制策略研究

1反步控制與自抗擾控制的復(fù)合控制策略永興同步電機（pmsd）具有結(jié)構(gòu)緊湊、高氣密、高功率密度和高旋轉(zhuǎn)扭矩適應(yīng)性等優(yōu)點，在高性能運動控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于PMSM是一個多變量、強耦合、非線性的復(fù)雜對象,為提高系統(tǒng)動態(tài)性能并簡化控制系統(tǒng),通常采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的矢量控制方法。傳統(tǒng)PI控制器抗參數(shù)攝動和負載擾動等方面的性能并不理想,同時對于寬調(diào)速范圍,它無法同時滿足響應(yīng)速度快和穩(wěn)態(tài)精度高的要求。隨著控制理論的發(fā)展,各種非線性控制方案相繼出現(xiàn),并取得了一些成果,如滑?？刂啤⒎床娇刂?、無源控制、自抗擾控制、智能控制等。各種控制策略都有其自身優(yōu)點,同時也存在一些不足。將各種控制方法相互結(jié)合研究是一種非常有效的的解決方式,這樣可以彌補僅靠一種控制方法的不足,從而提高整個系統(tǒng)的控制性能。反步控制將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階次的子系統(tǒng),以遞推的方式構(gòu)造Lyapunov函數(shù),并推導(dǎo)出控制律。該方法以保證系統(tǒng)一致漸進穩(wěn)定為原則,能夠保證整個系統(tǒng)的全局穩(wěn)定,存在的問題是控制器基于控制對象數(shù)學(xué)模型設(shè)計,抗參數(shù)變化和負載擾動的性能還不夠理想。自抗擾控制是韓京清研究員提出的不依賴被控對象精確模型的、新型實用的數(shù)字控制技術(shù)。該控制器可以對系統(tǒng)運行時內(nèi)外擾動進行實時估計和補償,控制對象參數(shù)發(fā)生變化或受到不確定擾動時都能取得良好的控制效果,但其可調(diào)參數(shù)較多,工程應(yīng)用中參數(shù)調(diào)整復(fù)雜。考慮到各種控制策略都有其優(yōu)缺點,為追求PMSM各方面性能的最佳控制,本文提出反步控制與自抗擾控制結(jié)合的復(fù)合控制策略,在PMSM矢量控制框架的基礎(chǔ)上速度環(huán)采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的線性自抗擾器生成期望的q軸電流,使系統(tǒng)具有良好抗擾動能力。電流環(huán)采用反步法設(shè)計,以轉(zhuǎn)速跟蹤為控制目標(biāo),推出電流漸進跟蹤的控制函數(shù)。仿真結(jié)果表明,兩種控制策略優(yōu)勢互補,系統(tǒng)動、穩(wěn)態(tài)性能良好。2id、發(fā)揮ud、uq、d、q軸定電壓面裝式永磁同步電機在d、q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:式中,ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度;id、iq為定子繞組d、q軸電流;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈;p為電機極對數(shù);B為摩擦系數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量;R為定子電阻;L為定子電感;ud、uq為d、q軸定子電壓。為方便后面自抗擾控制器設(shè)計,將式(1)寫成如下規(guī)范化形式:式中:3轉(zhuǎn)速色誤差現(xiàn)狀反步控制的基本原理是以Lyapunov穩(wěn)定為原則,在每一步的設(shè)計過程中,選擇相應(yīng)Lyapunov函數(shù)和虛擬控制函數(shù),直到得到最終的實際控制函數(shù)。本文PMSM矢量控制系統(tǒng)是以速度跟蹤為控制目標(biāo),定義轉(zhuǎn)速跟蹤誤差為:式中,ωr*為轉(zhuǎn)速給定。以e為狀態(tài)變量構(gòu)建子系統(tǒng),系統(tǒng)方程為:為保證式(6)子系統(tǒng)穩(wěn)定,構(gòu)造如下Lyapunov函數(shù):設(shè),則可保證證結(jié)合式(6)可推出虛擬控制函數(shù):選取d、q軸參考電流:為實現(xiàn)d、q軸電流跟蹤,定義電流跟蹤誤差以e、ed和eq為狀態(tài)變量構(gòu)建新的子系統(tǒng),系統(tǒng)方程為:為保證式(13)和式(14)子系統(tǒng)穩(wěn)定,構(gòu)造如下Lyapunov函數(shù):對式(15)求導(dǎo),可得:設(shè)結(jié)合式(11)和式(12)可推出實際控制函數(shù)為:對于轉(zhuǎn)子磁場定向的PMSM矢量控制系統(tǒng),電流環(huán)按式(17)和式(18)進行控制,控制器結(jié)構(gòu)簡單,并且把速度跟蹤控制目標(biāo)嵌入到了電流控制中,可以在保證全局穩(wěn)定的情況下實現(xiàn)快速的電流跟蹤。4自抗擾控制器設(shè)計前面進行了PMSM反步控制推導(dǎo),式(8)即為PMSM反步控制的轉(zhuǎn)速控制函數(shù),但是該控制器沒有考慮摩擦系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量及負載轉(zhuǎn)矩變化對系統(tǒng)的影響,對電流環(huán)的擾動也不能很好的抑制,因此速度環(huán)設(shè)計抗擾性能較好的自抗擾控制器進行速度控制。4.1典型的一階非線性adrc算法典型的自抗擾控制器(ADRC)包括跟蹤微分器(TD)、擴張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)三部分。ADRC算法并不唯一,典型的一階非線性ADRC算法為:一階TD:二階ESO:NLSEF:式中:v*為ADRC輸入信號;v為v*的跟蹤信號;r為跟蹤速度因子;y為被控對象輸出;z1為對y的觀測值;z2為總擾動的觀測值;β1、β2為輸出誤差校正增益;b0為對b的估計;u為控制器輸出;fal(e,a,c)函數(shù)為最優(yōu)綜合控制函數(shù),a為非線性因子,c為濾波因子;β為誤差反饋增益。4.2eso模型設(shè)計實際調(diào)試表明,非線性ADRC(尤其是非線性的TD環(huán)節(jié))對系統(tǒng)響應(yīng)速度影響較大,而且需調(diào)整參數(shù)較多,參數(shù)作用方向無法確定,整定比較復(fù)雜。需對ADRC進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化才能獲得良好的控制性能。由式(4)可見,本文轉(zhuǎn)速控制器只需采用一階ADRC,其二階的ESO環(huán)節(jié)沒有微分輸出,因此也不需要TD環(huán)節(jié)的微分輸出,實際設(shè)計中省略TD環(huán)節(jié),來提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。ESO環(huán)節(jié)是ADRC的核心部分,通過擴展一維的方法來估計系統(tǒng)的總擾動,并進行前饋補償。為提高ADRC性能,本文ESO設(shè)計遵循簡易性原則,采用直接誤差來代替非線性函數(shù),降低模型復(fù)雜性和減小計算量。由式(4)可見,定子繞組q軸電流、轉(zhuǎn)動慣量、摩擦系數(shù)及負載轉(zhuǎn)矩的變化都對速度環(huán)起著擾動作用,二階ESO以控制器輸出u和被控對象輸出y作為輸入量,來估計出轉(zhuǎn)速和總擾動。對轉(zhuǎn)速系統(tǒng)設(shè)計的ESO模型如下:{z?1=z2-β1(z1-y)+b0uz?2=-β2(z1-y)(22)對于NLSEF環(huán)節(jié),用線性反饋策略代替非線性反饋,降低模型的復(fù)雜程度。由于本文一階系統(tǒng)所需的反饋增益相對較小,只要適當(dāng)?shù)卦龃蠓答佋鲆?就能達到和非線性反饋同樣很好的控制性能,而且與非線性反饋策略相比計算量大大減小。設(shè)計中NLSEF簡化為一線性比例控制環(huán)節(jié)。為根據(jù)ESO估計的總擾動對系統(tǒng)進行自動補償,設(shè)計控制量:4.3平滑轉(zhuǎn)速指令TD環(huán)節(jié)起著安排過渡過程并提取微分信號的功能,能很好地克服PID控制存在的“快速性”和“超調(diào)”的矛盾。由于省略TD環(huán)節(jié),起動過程出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)現(xiàn)象。本文采用二階環(huán)節(jié)平滑轉(zhuǎn)速指令,抑制超調(diào),改善系統(tǒng)動態(tài)性能。式中,ωrd為經(jīng)平滑后的速度信號,作為ADRC的參考輸入。5不同轉(zhuǎn)速下復(fù)合控制策略的仿真分析為驗證上述復(fù)合控制策略的有效性,在Simulink的環(huán)境中進行仿真研究。實驗用永磁同步電機參數(shù)分別為:R=2.875Ω,L=8.5mH,J=0.8×10-3(kg·m2),B=0,ψf=0.175Wb,p=4,額定轉(zhuǎn)速nN=1000r/min。整個系統(tǒng)框圖如圖1所示。在轉(zhuǎn)速n=1000r/min時整定一套控制器參數(shù)。ADRC參數(shù)為β1=12,β2=360,β=0.5,b0=417.3,反步控制器參數(shù)為k=100,k1=1000,k2=4000。為便于比較,設(shè)定ADRC中β值與PI控制器中kp值相等,積分系數(shù)kI=12。以下分別對高速和低速兩種情況的復(fù)合控制和PI控制進行仿真研究,驗證復(fù)合控制策略對不同轉(zhuǎn)速的控制效果。為觀察系統(tǒng)抗負載擾動能力,系統(tǒng)空載起動,0.08s時突加3N×m負載轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速曲線如圖2所示。圖2(a)可見,復(fù)合控制響應(yīng)快、無超調(diào),能較好地克服PI控制“快速性”與“超調(diào)”的矛盾,高速時PI控制和復(fù)合控制都有較好抗負載擾動能力。轉(zhuǎn)速設(shè)定為100r/min時,圖2(b)中復(fù)合控制在低速時性能良好,但PI控制突加負載時轉(zhuǎn)速降落接近25%,控制性能較差。因此本文復(fù)合控制策略具有較大的轉(zhuǎn)速適應(yīng)范圍。為測試參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響,將定子電阻增大2倍,轉(zhuǎn)動慣量增大5倍,系統(tǒng)同樣空載起動,0.08s時突加3N×m負載轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速曲線如圖3所示。與圖2相比,復(fù)合控制在參數(shù)變化時突加負載擾動后恢復(fù)時間略有延長,而PI控制在參數(shù)變化時響應(yīng)速度、超調(diào)量、恢復(fù)時間受影響非常明顯。本文復(fù)合控制策略對系統(tǒng)參數(shù)變化具有良好的適應(yīng)性。6納米量帶設(shè)計在變線企業(yè)深度控制策略的應(yīng)用傳統(tǒng)永磁同步電機控制系統(tǒng)中,一般采用PI控制器,系統(tǒng)存在轉(zhuǎn)速適應(yīng)范圍小、轉(zhuǎn)速有超調(diào)、抗擾動性能差等問題。本文在PMSM矢量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進行了非線性復(fù)合控制