sar圖像邊緣檢測問題研究

sar圖像邊緣檢測問題研究

1sar圖像邊緣檢測算子圖像的邊緣是視覺感知的重要標(biāo)志。邊緣檢測廣泛應(yīng)用于輪廓提取、特征匹配和紋理分析等領(lǐng)域。在Marr的計算機(jī)視覺系統(tǒng)中,圖像邊緣檢測占據(jù)著重要位置,它位于系統(tǒng)的最底層,為其他模塊所依賴,其性能在很大程度上影響著一系列處理的整體效果。合成孔徑雷達(dá)(syntheticapertureradar,SAR)具有高分辨率、全天候、全天時等優(yōu)點,其圖像的應(yīng)用研究已成為該領(lǐng)域的研究熱點。目前國內(nèi)外正在廣泛開展SAR圖像目標(biāo)的自動識別研究,例如識別橋梁、公路、機(jī)場等。而邊緣檢測是開展這方面研究的基礎(chǔ),所以研究SAR圖像的邊緣檢測具有非常重要的意義。景物目標(biāo)的邊緣反映在圖像上就是灰度的變化,灰度變化有多種形式,最基本的是圖1(a)所示的理想化模型,依據(jù)這個模型生成的理想邊緣是一組相連像素的集合,每個像素都處在灰度級躍變的一個垂直的臺階上。然而實際上,成像系統(tǒng)、取樣和其他圖像采集的不完善性使得得到的邊緣是模糊的;對于SAR圖像來說,由成像機(jī)制導(dǎo)致的乘性相干斑噪聲還會進(jìn)一步造成邊緣的惡化。圖1(b)是實測SAR圖像邊緣的一條水平灰度剖面線,乘性噪聲模糊了相鄰區(qū)域的對比度,使得相鄰區(qū)域的躍變趨于平緩,邊緣處出現(xiàn)了一個明顯的過渡帶,不再是理想情況下的單像素邊緣,因此難以確定邊緣的準(zhǔn)確位置。同樣是由于相干斑的影響,圖像上原本具有常數(shù)后向散射系數(shù)的均勻同質(zhì)區(qū)域的灰度并不均勻,而是圍繞著某一均值隨機(jī)起伏,導(dǎo)致均勻區(qū)域出現(xiàn)類似于邊緣的灰度躍變,且區(qū)域灰度均值越大,躍變的幅度越大,這是造成經(jīng)典邊緣檢測方法不適用于SAR圖像的主要原因。因為經(jīng)典的基于梯度的邊緣檢測算法通常依賴于這樣一個假設(shè):圖像受加性噪聲污染;但SAR圖像的噪聲是乘性的,梯度算子用于SAR圖像得到的邊緣檢測結(jié)果不是恒虛警的,而是隨著圖像局部強(qiáng)度均值的變化而變化,這樣就容易在亮區(qū)檢測出虛假邊緣,而在暗區(qū)則丟失很多真實邊緣。為了解決這個問題,必須研究專門針對SAR圖像乘性噪聲的邊緣檢測算子。所以,從20世紀(jì)80年代開始,研究者們在這一領(lǐng)域展開了深入的研究,取得了很大的進(jìn)展。早期的適用于雷達(dá)圖像的邊緣檢測器是方差系數(shù)檢測器和Frost等人提出的一種似然比檢測器,這兩種檢測器都是各向同性的恒虛警檢測器。1988年,Touzi等人和Bovik等人分別提出了兩種均值比(ratioofaverages,ROA)檢測器,這類檢測器克服了經(jīng)典梯度邊緣檢測器對乘性噪聲非常敏感的缺點,同時考慮到了邊緣的方向性,獲得較好的檢測效果。此后的幾年中,研究者們陸續(xù)提出了MROA(modifiedratioofaverages)、RGOA(ratioandgradientofaverages)和MSP-ROA(maximumstrengthedgeprunedratioofaverages)等以ROA為基礎(chǔ)的檢測器。1996年,Oliver等人提出了一種考慮邊緣方向性的似然比檢測算法,他們特別強(qiáng)調(diào)了SAR圖像邊緣定位精確度的問題,此后這一問題也受到越來越多的研究人員的關(guān)注。1997年,Lopès和Fj?rtoft等人組成的研究小組提出了指數(shù)加權(quán)均值比(ratioofexponentiallyweightedaverages,ROEWA)檢測器和多分辨率邊緣檢測方法,他們系統(tǒng)研究了多種SAR圖像邊緣檢測方法,最終總結(jié)出一個完整的SAR圖像邊緣檢測與分割算法的框架。Touzi、Oliver、Lopès和Fj?rtoft等人的研究工作代表了自20世紀(jì)80年代中后期至20世紀(jì)90年代末SAR圖像邊緣檢測研究領(lǐng)域的主流方向,他們提出的3種主要邊緣檢測器在應(yīng)用中取得了很大的成功。同時期也有其他一些邊緣檢測方法被提出,如基于分形的方法、無參數(shù)檢測方法等,但是這些方法的后繼研究很少,在實際應(yīng)用中也較少采用。20世紀(jì)90年代末以后,一方面,多分辨率的思想逐漸受到人們的關(guān)注,多種基于小波分析的SAR圖像邊緣檢測方法相繼被提出[11,12,13,14,15,16],這類方法在SAR圖像海岸線提取等應(yīng)用中取得不錯的效果;另一方面,基于進(jìn)化計算等智能方法的邊緣檢測器也豐富了SAR圖像邊緣檢測的內(nèi)容。此外,邊緣定位仍然是研究熱點之一,Germain等人通過建模分析了邊緣定位不準(zhǔn)的原因,并提出基于統(tǒng)計主觀輪廓的定位方法。本文對SAR圖像邊緣檢測的問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,對近年來邊緣檢測的研究狀況進(jìn)行了分析和總結(jié),對邊緣檢測、邊緣定位、邊緣檢測性能定量評估的基本思想和方法進(jìn)行了探討,并對邊緣檢測的進(jìn)一步發(fā)展提出了展望。2邊緣檢測算法邊緣像素實際上是局部圖像范圍內(nèi)灰度的急劇變化點(奇異點),圖像邊緣就是2維圖像中奇異點的集合。類似于文獻(xiàn)中建立的邊緣模型,對于SAR圖像,1維有噪邊緣S(x)可以表示為S(x)=Cu(x)*n(x)(1)S(x)=Cu(x)*n(x)(1)其中,C是常數(shù),u(x)表示單位階躍函數(shù),n(x)是乘性噪聲。本質(zhì)上說,邊緣檢測是在有噪邊緣上卷積一個濾波器f(x),卷積結(jié)果O(x0)的局部極大值就是邊緣所在的位置,其中Ο(x0)=∫+∞-∞S(x)f(x0-x)dx(2)O(x0)=∫+∞?∞S(x)f(x0?x)dx(2)不同的邊緣檢測器的區(qū)別在于其濾波器形式的不同。對于SAR圖像邊緣檢測研究來說,需要解決的問題就是設(shè)計能檢測出局部極大值的濾波器,同時由于乘性噪聲的影響,檢測方法應(yīng)該有區(qū)分分別對應(yīng)真實邊緣點和虛警的局部極大值的能力。3局部窗口模型經(jīng)過20多年的研究,人們已提出多種針對SAR圖像的邊緣檢測方法,主要的方法分為4類:基于單邊緣模型的方法、基于多邊緣模型的方法、多分辨率的方法以及其他方法。前兩類方法一般采用一個固定尺寸的局部窗口進(jìn)行檢測,對分析窗口內(nèi)的邊緣模型作了不同的假定;后兩類方法通常沒有這種限制。對于每一類方法,則按檢測方法的相似性進(jìn)一步歸納為不同的子類方法:基于單邊緣模型的檢測方法分為以ROA檢測器為代表的基于局部均值差異的檢測方法和以廣義似然比(generalizedlikelihoodratio,GLR)檢測器為代表的假設(shè)檢驗方法;基于多邊緣模型的檢測方法主要是以ROEWA檢測器為代表的線性濾波器;多分辨率方法分為多分辨率GLR檢測方法和基于小波分析的方法;最后一類是近年來出現(xiàn)的一些新方法。圖2詳細(xì)描述了這種分類層次。3.1分析窗內(nèi)為單邊緣基于單邊緣模型的檢測方法通常采用局部加窗檢測的方式,并且假定分析窗內(nèi)為單邊緣,圖3(a)是其1維模型。根據(jù)檢測方法的不同,基于單邊緣模型的邊緣檢測方法主要有以ROA檢測器為代表的基于局部均值差異的方法和以GLR檢測器為代表的假設(shè)檢驗的方法。3.1.1roa邊緣檢測ROA檢測器是適用于SAR圖像邊緣檢測的一類重要方法,它主要是基于局部均值對比度的差異:在目標(biāo)像素點兩側(cè)設(shè)置兩個窗口,計算兩個窗口內(nèi)像素均值R^1R?1和R^2R?2之比。Bovik將檢測算子定義為R=max(R^1R^2,R^2R^1)R=max(R?1R?2,R?2R?1),當(dāng)目標(biāo)像素點的R值大于預(yù)設(shè)的門限時,確定該點為邊緣點。Touzi等人對均值比進(jìn)行了歸一化,定義檢測算子為R=min(R^1R^2,R^2R^1)R=min(R?1R?2,R?2R?1),當(dāng)目標(biāo)像素點的R值小于預(yù)設(shè)的門限時,確定該點為邊緣點。這兩種檢測器可以視為最基本的ROA邊緣檢測器。ROA檢測器的檢測性能不隨圖像強(qiáng)度的變化而變化;在強(qiáng)度圖像服從Gamma分布且斑紋不相關(guān)的假設(shè)下,ROA邊緣檢測的虛警率與目標(biāo)像素點兩側(cè)區(qū)域的均值無關(guān),而與均值比有關(guān),因此是一種恒虛警邊緣檢測器,這一點對SAR圖像邊緣檢測來說是至關(guān)重要的。此外,虛警率與均值比門限以及檢測率與均值比門限之間的解析關(guān)系是可以推導(dǎo)的,因此,在實際應(yīng)用時,可以根據(jù)設(shè)定的虛警率計算均值比的檢測門限。在基本ROA檢測器的基礎(chǔ)上,人們根據(jù)不同的應(yīng)用需要發(fā)展出一些新的邊緣檢測器,如適用于橋梁檢測的結(jié)合梯度信息的MRGOA邊緣檢測器等;ROA邊緣檢測思想還為多種SAR圖像線特征檢測器奠定了基礎(chǔ),尤其是Geling等人提出的線特征檢測器能有效檢測出SAR圖像上的細(xì)線,這是一般的邊緣檢測器難以實現(xiàn)的。和均值比一樣,均值差也是區(qū)域差異的一種度量方式,從而可用于邊緣檢測。但為了保證SAR圖像邊緣檢測的恒虛警率,要對均值差進(jìn)行歸一化處理或者使用對數(shù)圖像的均值之差,這是與經(jīng)典梯度算子的不同之處。Oliver等人提出的歸一化均值差檢測器與ROA檢測器有極為相似的檢測性能;Oller等人提出了一種帶符號的均值差與最小均值比率算子,其符號可用于估計邊緣的方向。3.1.2glr檢測算法基于假設(shè)檢驗的邊緣檢測是SAR圖像邊緣檢測的另一類重要方法,其中以似然比檢驗方法最有代表性,其基本思想是將邊緣檢測問題視為假設(shè)檢驗問題,即在以目標(biāo)像素為中心的窗口內(nèi)作“存在邊緣”和“同質(zhì)區(qū)域”的假設(shè),當(dāng)這兩個假設(shè)的似然比大于預(yù)設(shè)的門限時,“同質(zhì)區(qū)域”的假設(shè)被拒絕,認(rèn)為窗口內(nèi)存在邊緣,目標(biāo)像素為邊緣像素。由于似然比檢測器只能用于窗口內(nèi)統(tǒng)計參數(shù)(主要是假設(shè)為同一均勻區(qū)域的散射系數(shù))已知的情況,因此通常它只具有理論上的意義。實際中使用的是Oliver等人在假設(shè)強(qiáng)度圖像服從單視Gamma分布且斑紋不相關(guān)的前提下推導(dǎo)出來的GLR檢測器,它用統(tǒng)計參數(shù)的最大似然估計(這里是均值)代替了真實值,得到如下廣義似然比表達(dá)式:λ^=Ν0lnR^0-Ν1lnR^1-Ν2lnR^2(3)λ?=N0lnR?0?N1lnR?1?N2lnR?2(3)其中,N1,N2和R^1,R^2R?1,R?2分別表示目標(biāo)像素兩側(cè)區(qū)域的像素個數(shù)與均值估計,N0和R^0R?0表示兩側(cè)區(qū)域總的像素個數(shù)與總體均值估計。當(dāng)目標(biāo)像素點兩側(cè)區(qū)域大小相同時,該檢測器能獲得最高的檢測率。這種GLR檢測器也是恒虛警檢測器;與ROA檢測器類似,可以根據(jù)給定虛警率求得相應(yīng)的似然比門限。然而,無論是Oliver等人的GLR邊緣檢測器還是ROA邊緣檢測器,都是在假定像素間無相關(guān)性的條件下提出的,當(dāng)像素間相關(guān)性較強(qiáng)時,這兩種檢測器都無法獲得理論上的最優(yōu)檢測結(jié)果。Fj?rtoft等人基于這種考慮,將GLR檢測器用于復(fù)數(shù)據(jù),他們首先用白化濾波器估計分析窗中每個區(qū)域的散射系數(shù),然后將估計值代入似然比檢驗過程,使用白化濾波器主要是為了去除像素間的相關(guān)性,因此這種檢測方法是考慮斑紋相關(guān)情況下的最優(yōu)檢測器。除了GLR檢測器,Student-t檢驗也可用于邊緣檢測,但是這種方法主要是用來推斷窗口內(nèi)不同區(qū)域的像素是否服從同一高斯分布,因此可能更適用于SAR幅度數(shù)據(jù)而不是強(qiáng)度數(shù)據(jù),因為強(qiáng)度數(shù)據(jù)服從Gamma分布,而幅度數(shù)據(jù)服從Rayleigh分布,后者能更快地收斂到高斯分布。Borghys等人將Hotelling-T2檢驗引入單視、全極化SAR圖像的邊緣檢測。這種方法的優(yōu)點在于它將不同通道的信息作為一個輸入,利用Hotelling-T2這種多變量檢驗衡量均值差,而不是簡單地融合各個極化通道的邊緣檢測結(jié)果,同時檢驗還利用了數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣,即考慮到不同通道的相關(guān)性,因此檢測結(jié)果優(yōu)于單極化圖像邊緣檢測結(jié)果以及多個極化通道邊緣檢測融合的結(jié)果。Beauchemin等人提出了基于Wilcoxon-Mann-Whitney統(tǒng)計量的無參數(shù)邊緣檢測器,其特點是不需要SAR圖像視數(shù)等參數(shù)。Bors等人從幅度圖像統(tǒng)計分布模型的角度出發(fā),提出基于Rayleigh-Bessel分布的邊緣檢測方法,其本質(zhì)上仍然是一種最大似然估計的方法,該方法的缺點是需要進(jìn)行多個參數(shù)估計,參數(shù)估計的準(zhǔn)確度會影響邊緣檢測的性能。3.2個多邊緣模型ROA和GLR等基于單邊緣模型的檢測器在檢測時對分析窗作了存在單邊緣的限制性假設(shè),而為了保證得到可靠的檢測結(jié)果,在計算時往往又采用較大的窗口。對于大多數(shù)場景類型來說,大窗口很有可能同時包含多條邊緣,這與單邊緣的假設(shè)是矛盾的。Fj?rtoft等人針對單邊緣檢測器的這一缺陷,建立了一個多邊緣模型(如圖3(b)所示),根據(jù)這個模型,他們設(shè)計了一種基于線性最小均方誤差的指數(shù)平滑濾波器,由這種濾波器估計檢測窗口內(nèi)的局部均值不是和ROA檢測器一樣的算術(shù)均值,而是根據(jù)一定權(quán)值計算出來的均值,因此該檢測器稱為指數(shù)加權(quán)均值比(ROEWA)檢測器。1維情況下,指數(shù)平滑濾波器的表達(dá)式為f(x)=Cexp(-α|x|)(4)f(x)=Cexp(?α|x|)(4)其中,C是一個歸一化的常數(shù),α是濾波系數(shù)。對于斑紋不相關(guān)的強(qiáng)度數(shù)據(jù),ROEWA檢測器是最小均方意義下的最優(yōu)檢測器,它也是恒虛警的。Paillou提出了在形式上與ROEWA非常相似的線性濾波器:fp(x)=-Cexp(-α|x|)sinh(ωx)(5)C>0,α>0,ω>0fp(x)=?Cexp(?α|x|)sinh(ωx)(5)C>0,α>0,ω>0其中,C是一個歸一化的常數(shù),α和ω是濾波系數(shù)。與ROEWA檢測器相比,其特點是對斑紋噪聲不敏感,而ROEWA的定位性能較好。3.3glr邊緣檢測方法SAR圖像多分辨率邊緣檢測方法的提出最初也是為了克服單邊緣模型的局限性,這類方法通常對邊緣模型沒有作具體的假定或者通過采用不同尺寸的窗口來弱化邊緣假設(shè)的限制。Fj?rtoft等人提出的多分辨率GLR邊緣檢測方法,根據(jù)給定的虛警率,采用不同尺寸的窗口和相應(yīng)的門限檢測邊緣,用大窗口檢測出大區(qū)域的弱邊緣,用小窗口檢測出小區(qū)域的強(qiáng)邊緣,融合不同尺度的檢測結(jié)果實現(xiàn)多邊緣檢測。這種思想同樣可以推廣到ROA等其他局部檢測器。小波分析也是一種多分辨率分析的方法,近年來常被用于SAR圖像處理,往往能兼顧去斑與增強(qiáng)邊緣信息的雙重效果。這類方法一般是對原始SAR圖像作多層小波分解,得到多個尺度的近似圖像和細(xì)節(jié)圖像,從而可以提取出不同尺度的有用邊緣信息。3.4檢測邊緣強(qiáng)度圖近年來,研究人員不斷嘗試將一些新方法引入SAR圖像邊緣檢測。Tourneret等人設(shè)計了基于MAP和MMSE準(zhǔn)則的貝葉斯離線變化點檢測器,用于SAR圖像的邊緣檢測和分割,其中基于MMSE準(zhǔn)則的檢測器在邊緣強(qiáng)度圖方面的結(jié)果略優(yōu)于經(jīng)典的ROEWA檢測器,但是如何提高這類方法的計算效率仍在進(jìn)一步研究中。Belfiore等人提出基于Mumford-Shah函數(shù)的方法,能夠兼顧邊緣檢測與去斑。Dimou等人把邊緣檢測作為分類問題,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別圖像每個像素屬于某個邊緣類還是非邊緣類。楊等人提出一種基于混合遺傳算法的邊緣檢測方法,利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力,能夠得到定位準(zhǔn)確且更加連續(xù)的邊緣。從這些新方法的出現(xiàn)也可以看出將邊緣檢測問題看作優(yōu)化問題進(jìn)行研究是近年來邊緣檢測發(fā)展的一個熱點,通過將邊緣檢測問題表示成代價函數(shù)最小化的問題,可以借助各種優(yōu)化方法來確定圖像的真實邊緣。3.5基于單邊緣模型和多邊緣模型的檢測方法在現(xiàn)有的SAR圖像邊緣檢測方法中,基于單邊緣模型和基于多邊緣模型的檢測方法大多是依據(jù)SAR圖像的固有特性(如乘性相干斑噪聲、統(tǒng)計分布模型)而設(shè)計的,具有很強(qiáng)的針對性,以其計算簡單、檢測性能好的優(yōu)點仍然占據(jù)主流地位;以小波分析為代表的多分辨率檢測方法雖然也是近年來的一個研究熱點,但是小波本質(zhì)上是一種梯度算子,并不是一種專門針對SAR圖像的邊緣檢測方法,在使用這類方法的時候,往往要考慮信號局部特性,引入如自適應(yīng)維納濾波、模糊加權(quán)中值濾波等濾波方法,或者采用自適應(yīng)的閾值。從實際應(yīng)用效果來看,這類方法比較適用于提取SAR圖像弱反射地物邊緣(如水體、機(jī)場);近年來出現(xiàn)的結(jié)合其他方法的檢測器盡管在檢測效果上能夠媲美甚至略優(yōu)于經(jīng)典檢測器,但是其計算方法相對比較復(fù)雜,往往存在提高計算效率的問題。在基于單邊緣模型和多邊緣模型的檢測方法中,又以ROA、GLR和ROEWA最具代表性,三者都具有恒虛警特性,且計算簡單,實用性強(qiáng)。根據(jù)這3種檢測器的推導(dǎo)依據(jù),它們在特定條件下能分別達(dá)到其最佳檢測性能,表1對這些條件進(jìn)行了總結(jié)。特別地,當(dāng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)服從單視Gamma分布且采用對稱窗口時,ROA和GLR具有相同的檢測性能。然而,由于真實SAR圖像并不滿足以上所列的最優(yōu)條件,尤其是相關(guān)性和單邊緣模型的假設(shè),因此這些最優(yōu)條件只是具有理論上的指導(dǎo)意義,實際應(yīng)用中會有多種因素影響這些經(jīng)典檢測器的性能及其適用情況,主要表現(xiàn)為:(1)當(dāng)圖像場景比較簡單時,ROA、GLR與ROEWA的檢測效果相當(dāng)。但是隨著場景復(fù)雜度的增加,單邊緣模型的局限性會逐漸表現(xiàn)得突出。一方面,由于服從Gamma分布的平穩(wěn)過程的最大無偏似然估計是算數(shù)均值,ROA等檢測器都使用算數(shù)均值作為其估計值,但這個估計在單邊緣情況下是最優(yōu)估計,為保證這一條件,應(yīng)使用小的檢測窗口;另一方面,SAR圖像的信噪比很低,為充分去除相干斑的影響,計算均值時窗口不能太小,窗口內(nèi)很可能包含多條邊緣。在選擇檢測窗口尺寸時必須考慮這兩個方面的折衷。相比之下,ROEWA檢測器在平滑程度越高時性能越好,因此更適合采用較大的分析窗口?？梢娫趶?fù)雜場景下,當(dāng)圖像中有大量彼此之間很接近的邊緣時,這種基于多邊緣模型的檢測尤其有意義。(2)ROA、GLR等基于單邊緣模型的檢測器都采用滑窗計算的方式,且在每個像素點要采用4個(或8個)方向的檢測窗口,計算效率較低。而ROEWA檢測器在實現(xiàn)時可以采用快速的遞歸計算方法,計算效率很高。因此,在對大場景進(jìn)行邊緣檢測時,ROEWA檢測器在計算速度上體現(xiàn)出很大的優(yōu)勢。(3)為減小斑紋相關(guān)性,可以采用GLR檢測器對復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,而ROA和ROEWA檢測器無此特點。(4)在某些應(yīng)用中(如檢測機(jī)場、道路等大型組合目標(biāo)),除了需要檢測出邊緣點,還需要確定邊緣的方向,由于單邊緣模型對邊緣方向作了假定,因此這類檢測器在檢測出邊緣點的同時也就確定了邊緣的方向。而ROEWA檢測器只能得到邊緣強(qiáng)度,難以準(zhǔn)確確定邊緣方向,必須采用其他的方向估計器(如Gabor濾波器)。4glr檢測邊緣定位和所有的邊緣檢測方法一樣,在低級檢測后總是要進(jìn)行一些后處理,以便改進(jìn)并完善邊緣。尤其是對于SAR圖像,由于相干斑和分析窗口尺寸的影響,檢測到的邊緣往往較粗,且窗口越大邊緣越粗,因此有必要進(jìn)行邊緣細(xì)化并盡可能準(zhǔn)確地確定邊緣位置。常用的細(xì)化方法有:在邊緣垂直方向上進(jìn)行非局部極值抑制;在閾值結(jié)果上進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)閉運算。一般的細(xì)化方法通常不會得到閉合的邊緣,如果要得到閉合的邊緣以便于圖像分割,則可以采用分水嶺方法,但是這種方法存在比較嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象,也就是得到的虛假邊緣很多,需要用區(qū)域融合等后處理去除虛假的邊緣。由于SAR圖像固有的斑紋噪聲、檢測器自身的檢測偏差以及細(xì)化等后處理引入的誤差等因素的影響,檢測到的邊緣像素會偏離正確的位置,因此在對邊緣定位精度要求較高的應(yīng)用中,有必要在邊緣檢測的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化,即進(jìn)行邊緣定位。所謂邊緣定位是指,假設(shè)在一個分析窗口內(nèi)已確定存在邊緣,要確定最可能的邊緣位置。從本質(zhì)上說,邊緣定位是一個估計問題而不是檢測問題。邊緣檢測一般以目標(biāo)像素點為中心加窗,分析該像素點是否為邊緣像素點,這種方式能保證多種檢測器的檢測概率最優(yōu),這樣的分析窗口稱為掃描窗中心邊緣(scanning-windowcentral-edge,SWCE)配置,如圖4(a)所示;而邊緣定位以檢測到的邊緣像素點為中心固定一個窗口,在窗口內(nèi)掃描可能的邊緣位置,這樣的分析窗口稱為固定窗掃描邊緣(fixed-windowscanning-edge,FWSE)配制,如圖4(b)所示。對每一種邊緣位置計算式(3)中的廣義似然比λ^?使λ^最大的邊緣位置就是定位最好的邊緣位置。Fj?rtoft等人基于同樣的思路,提出了邊緣位置的近似最大似然估計方法,即尋找使式(3)中Ν1lnR^1+Ν2lnR^2最小的邊緣位置,在具體實現(xiàn)時,他們還引入了邊緣的其他規(guī)律性約束,如使用Gibbs隨機(jī)場的紋理約束,該方法在SAR圖像分割中取得了很好的效果。Germain等人通過建模從理論上分析了GLR檢測器邊緣定位不準(zhǔn)的原因,推導(dǎo)出邊緣的位置隨著邊緣兩側(cè)對比度變化的波動規(guī)律;針對這個問題,他們提出了通過在原始SAR圖像上使用基于區(qū)域的主觀輪廓來提高邊緣定位的精確度,這種方法有效地改善了邊緣檢測的最后結(jié)果。5邊緣定位效果對于邊緣檢測方法來說,Canny原則是一般性的評估準(zhǔn)則:(1)對噪聲的敏感性Σ=0∫-∞f(x)dx/√+∞∫-∞f2(x)dx(6)(2)邊緣定位效果λ=|f′(0)|/√+∞∫-∞f′2(x)dx(7)(3)對一條邊緣的單像素響應(yīng)性k=|f′(0)|/(∑√+∞∫-∞f″2(x)dx)(8)其中,f(x)表示邊緣檢測算子的表達(dá)式。但是,對于SAR邊緣檢測方法來說,很多檢測算子并不具有明確的數(shù)學(xué)表