正比例函數(shù) 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

八年級(jí)下冊(cè)19.2.1

正比例函數(shù)（2）本課是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)正比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究其圖象及其性質(zhì)．課件說明課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象；

2．能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象特征與增減性；

3．通過觀察圖象、歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀．課件說明學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)．描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線問題1

什么是正比例函數(shù)？例1

用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)y=2x和

y=2x642-2-55xyO的圖象．思考對(duì)一般正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象形狀是什么？位置怎樣？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO思考1

在k＞0的情況下，圖象是左低右高還是左高

右低？思考2

對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減??？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO

請(qǐng)各小組畫出函數(shù)y=-3x和y=-1.5x的圖象，進(jìn)行小組合作研究．問題2

當(dāng)k＜0

時(shí)，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？

圖像：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx.

性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨著

x的增大y反而減小.歸納過原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，k）畫直線，得到y(tǒng)=kx的圖象．問題3

我們知道，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，我們也知道，兩點(diǎn)確定一條直線，現(xiàn)在，我們有畫正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)便畫法了嗎？

練習(xí)1

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：練習(xí)

（1）；（2）

y=-3x．

練習(xí)2

在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大致位置只可能是（

）．xyOxyOxyOxyOABCDA練習(xí)

練習(xí)3

對(duì)于正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（

）．

A．k＜0

B．k≤0

C．k＞0

D．k≥0C練習(xí)4、關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列判斷正確的是()A、圖象必過點(diǎn)（-1，-2）B、圖象經(jīng)過一、三象限C、y隨x增大而減小D、不論x為何值都有y<0

5、在正比例函數(shù)y=4x中，y隨x的增大而（）.在正比例函數(shù)中，y隨x的增大而（）.6、任意寫一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式（）.

7、已知點(diǎn)（x1,y1

）和點(diǎn)（x2,y2）是直線y=-2x上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系是（）Cy1>y2增大減小y=-6x練習(xí)

練習(xí)8比較大?。海?）k1

k2；（2）k3

k4；（3）比較k1，k2，k3，k4大小，并用不等號(hào)連接．＜

k1＜k2＜k3＜k4

練習(xí)42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜函數(shù)名稱函數(shù)解析式函數(shù)圖象的形狀函數(shù)圖象的位置函數(shù)性質(zhì)K>0K<0K>0K<0正比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過第三、一象限經(jīng)過第二、四象限y隨x的增大而增大知識(shí)清單函數(shù)名稱函數(shù)圖象的形狀函數(shù)圖象的位置過（0，0),（1，k）的一條直線函數(shù)解析式函數(shù)名稱函數(shù)圖象的位置y隨x的增大而減小（1）本節(jié)課，我們研究了什