平行線的性質(zhì) 省賽獲獎

5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判定平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。2、同位角相等，兩直線平行；3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；abccab回顧1、如果∠B＝∠1，根據(jù)_______________________________

可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根據(jù)_______________________________

可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180

，根據(jù)________________________

可得_______________4、如果∠2=∠4，根據(jù)________________________________

可得_______________5、如果_______＝_______，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB//CD試一試ABCD12345同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB//CD內(nèi)錯角相等，兩直線平行AD//BC∠5∠31.4平行線的性質(zhì)1實(shí)驗(yàn)（1）已知a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。（2）任選一對同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對同位角有什么關(guān)系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b

cab15234678圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？簡記為：兩直線平行，同位角相等∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8a∥b如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等由此得到cab12數(shù)學(xué)表達(dá)式:∵a//b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)ba1c

問題:(1)凡是同位角相等這句話對嗎?(2)兩直線被第三條直線所截,同位角相等嗎?(3)兩條直線在什么情況下,同位角會相等呢?2b12345678ac性質(zhì)和判定的比較兩條平行直線被第三條直線所截同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等判定性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論思考:

1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。2、使用判定時是已知

，說明

；

角的相等兩直線平行使用性質(zhì)時是已知

，說明

.

兩直線平行角的相等三、隨堂練習(xí)

如圖所示，a∥b,c∥d。找出與∠1相等的角。如圖，與∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；解：11416131532456789101211找一找!abcd例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。ABCD123P15--課內(nèi)練習(xí)1P16—作業(yè)題1

例2、如圖，已知∠1=∠2，若直線b⊥m，則直線a⊥m，請說明理由.1234nmab課堂練習(xí)1.已知：如圖∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。問∠AED等于多少度？為什么?證明:∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（

）∴∠AED=∠C=80°(

)

P15—課內(nèi)練習(xí)2P16—作業(yè)題3,4,5小結(jié)判定性質(zhì)由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等），定“線”的位置關(guān)系（平行）潛望鏡中的兩個鏡子MN、EF是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請說明為什么進(jìn)入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線CD是平行的?潛望鏡原理我們知道啦F1234ABCDMNE56知識應(yīng)用第一個算出地球周長的人2000多年前，有人用簡單的測量工具計算出地球的周長。這個人就是古希臘的愛拉斯托塞。愛拉斯托塞博學(xué)多才。細(xì)心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約785公里的塞尼城S，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說,在那一時刻,太陽正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽光能夠只指地心O.而在此時他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部.愛拉斯托塞在地上豎起一根小木棍AC,測量天頂方向AB與太陽方向AD之間的夾角∠1,發(fā)現(xiàn)這個夾角等于360°的1/50.EDB1SAO2CEDB1SAO2C

由于太陽離地球非常遙遠(yuǎn),把射到地球上的陽光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠１=∠2.兩直線平行，同位角相等。

那么∠2的度數(shù)也