指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算根式

第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

第1課時(shí)根式

新課引入：初中我們學(xué)過(guò)是正整數(shù)指數(shù)冪，它們分別等于1/2,1/4,1/8，那么的意義是什么？這正是我們將要學(xué)習(xí)的知識(shí)。下面我們將指數(shù)的范圍從整數(shù)推廣到全體實(shí)數(shù)，為此，需要學(xué)習(xí)根式的知識(shí)。探究點(diǎn)1n次方根的概念

類似地，(±2)4=16，則±2叫做16的

；25=32，則2叫做32的

.4次方根5次方根一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的

，其中n＞1，且n∈N﹡.記作例如n次方根－2練一練:(1)－32的五次方根等于_____.(2)81的四次方根等于____.(3)0的七次方根等于_____.±30歸納總結(jié)1.n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的奇次方根是0.2.n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的偶次方根是0.方根的性質(zhì)：n為奇、偶數(shù)對(duì)根式的影響0的任何次方根都是0，記作=0.

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，探究點(diǎn)2根式的概念根式的概念：式子叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).根指數(shù)

被開方數(shù)根式根據(jù)n次方根的意義，可得

分別等于什么？一般地等于什么？根據(jù)n次方根的意義，可得歸納總結(jié)結(jié)論:an開奇次方根,則有結(jié)論:an開偶次方根,則有探究點(diǎn)3根式的運(yùn)算性質(zhì)⑴當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，()n=a.⑵當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=|a|=.歸納總結(jié)例求下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）注意符號(hào)根式化簡(jiǎn)或求值的注意點(diǎn)解決根式的化簡(jiǎn)或求值問(wèn)題,首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式,然后運(yùn)用根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)或求值.【提升總結(jié)】總有意義總有意義1.判斷下列式子中正確的是

（1）（4）（6）（8）2.求下列各式的值；；.3.若6<a<7,則4．計(jì)算1【解析】原式=一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（n>1，且n∈N*

）.

根式的概念：

n次方根的概念：根式的性質(zhì)：

對(duì)于任意正整數(shù)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)